高中数学 独立性检验参考课件 北师大版选修23.ppt

课程目标设置课程目标设置主题探究导学主题探究导学典型例题精析典型例题精析一、选择题（每题一、选择题（每题5 5分，共分，共1515分）分）1.1.如果有如果有99%99%的把握认为的把握认为““X X与与Y Y有关系有关系””，那么，那么χχ2 2满足满足( )( )(A)χ(A)χ2 2>6.635 (B)χ>6.635 (B)χ2 2≥5.024≥5.024(C)χ(C)χ2 2≥7.879 (D)χ≥7.879 (D)χ2 2>3.841>3.841【解析】【解析】选选A.A.当当χχ2 2>6.635>6.635时，有时，有99%99%以上的把握认为以上的把握认为““X X与与Y Y有有关系关系””，故选，故选A.A.知能巩固提升知能巩固提升2.2.（（20102010··靖安高二检测）在一个靖安高二检测）在一个2 2××2 2列联表中，由数据计算列联表中，由数据计算得得χχ2 2=13.01,=13.01,则两个变量之间有关系的可能性为（则两个变量之间有关系的可能性为（ ））(A)99% (B)95%(A)99% (B)95%(C)90% (D)(C)90% (D)无关系无关系【解析】【解析】选选A.A.因为因为13.01>6.635,13.01>6.635,所以有所以有99%99%的把握认为两个变的把握认为两个变量之间有关系，故选量之间有关系，故选A.A.3.3.（（20102010··济宁高二检测）某医疗机构通过抽样调查（样本容济宁高二检测）某医疗机构通过抽样调查（样本容量量n=1 000n=1 000），利用），利用2 2××2 2列联表和列联表和χχ2 2统计量，研究患肺病是否统计量，研究患肺病是否与吸烟有关与吸烟有关. .计算得计算得χχ2 2=4.453=4.453，则下列结论正确的是（，则下列结论正确的是（ ））(A)100(A)100个吸烟的人中约有个吸烟的人中约有9595个人患肺病个人患肺病(B)(B)若某人吸烟，他有若某人吸烟，他有95%95%的可能性患肺病的可能性患肺病(C)(C)有有95%95%的把握认为的把握认为““患肺病与吸烟有关患肺病与吸烟有关””(D)(D)有有5%5%的把握认为的把握认为““患肺病与吸烟有关患肺病与吸烟有关”” 【解题提示】【解题提示】一定要搞清楚一定要搞清楚χχ2 2的值的真正意义，它说明的值的真正意义，它说明的是两个变量之间关联程度的大小，而不是某事件发生概率的的是两个变量之间关联程度的大小，而不是某事件发生概率的大小大小. .【解析】【解析】选选C.C.因为因为χχ2 2=4.453=4.453＞＞3.8413.841，所以有，所以有95%95%的把握认为的把握认为““患肺病与吸烟有关患肺病与吸烟有关””. .二、填空题（每题二、填空题（每题5 5分，共分，共1010分）分）4.4.在某医院，因为患心脏病而住院的在某医院，因为患心脏病而住院的665665名男性病人中，有名男性病人中，有214214人秃顶；而另外人秃顶；而另外772772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有有175175人秃顶，则研究心脏病与秃顶是否有关时人秃顶，则研究心脏病与秃顶是否有关时χχ2 2=____=____．． 【解题提示】【解题提示】先根据题目中告诉的部分数据，写出完整的先根据题目中告诉的部分数据，写出完整的2 2××2 2列联表，然后再由公式去计算列联表，然后再由公式去计算χχ2 2的值的值. .【解析】【解析】由题目中给出的数据，可得出的列联表如下：由题目中给出的数据，可得出的列联表如下：χχ2 2答案：答案：16.37316.3735.5.（（20102010··大庆高二检测）某高校大庆高二检测）某高校““统计初步统计初步””课程的教师随课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：计算出计算出χχ2 2≈5.195≈5.195，则判定主修统计专业与性别有关系，那么，则判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为这种判断出错的可能性为____.____.【解析】【解析】因为因为χχ2 2≈5.195≈5.195＞＞3.8413.841，所以有，所以有95%95%的把握认为主修的把握认为主修统计专业与性别有关系，即出错的可能性为统计专业与性别有关系，即出错的可能性为5%.5%.答案：答案：0.050.05三、解答题（三、解答题（6 6题题1212分，分，7 7题题1313分，共分，共2525分）分）6.6.某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历（包括大学专某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度的关系，随机抽取了科）和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392392名成年人进名成年人进行调查，所得数据如下表所示：行调查，所得数据如下表所示：对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论．对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论．【解析】【解析】根据列联表给出的数据，可计算出根据列联表给出的数据，可计算出χχ2 2因为因为1.781.78＜＜2.7062.706，所以我们没有理由说人具有大学专科以上，所以我们没有理由说人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度有关．学历（包括大学专科）和对待教育改革态度有关．7 7．某班主任对全班．某班主任对全班5050名学生学习积极性和对待班级工作的态名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，其中学习积极性高的同学中，积极参加班级工度进行了调查，其中学习积极性高的同学中，积极参加班级工作的有作的有1818名，不太主动参加班级工作的有名，不太主动参加班级工作的有7 7名；学习积极性一名；学习积极性一般的同学中，积极参加班级工作的有般的同学中，积极参加班级工作的有6 6名，不太主动参加班级名，不太主动参加班级工作的有工作的有1919名名. .（（1 1）根据以上数据建立一个）根据以上数据建立一个2 2××2 2的列联表；的列联表；（（2 2）试运用独立性检验的思想方法分析：）试运用独立性检验的思想方法分析： 学生的学习积极性学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？与对待班级工作的态度是否有关系？【解析】【解析】(1)2(1)2××2 2列联表如下列联表如下: :(2)χ(2)χ2 2∵χ∵χ2 2＞＞6.6356.635∴∴有有99%99%的把握说学习的积极性与对待班级工作的态度有关系的把握说学习的积极性与对待班级工作的态度有关系. .1.1.（（5 5分）为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关分）为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校中学生中随机抽取了系，在某校中学生中随机抽取了5050名学生，得到如下列联表：名学生，得到如下列联表：根据表中数据，得到根据表中数据，得到χχ2 2 ≈4.844 ≈4.844＞＞3.8413.841，，你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有（你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有（ ））(A)0% (B)95% (C)99% (D)100%(A)0% (B)95% (C)99% (D)100%【解析】【解析】选选B.B.因为因为χχ2 2≈4.844≈4.844＞＞3.8413.841，所以有，所以有95%95%的把握的把握. .2.2.（（5 5分）为防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取分）为防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100100只小白鼠做试验，得到如下的列联表：只小白鼠做试验，得到如下的列联表：则认为则认为““药物对防止某种疾病有效药物对防止某种疾病有效””这一结论是错误的可能性这一结论是错误的可能性约为（约为（ ））（（A A））0.025 0.025 （（B B））0.10 0.10 （（C C））0.01 0.01 （（D D））0.0050.005【解析】【解析】选选B.B.由列联表的数据，可计算由列联表的数据，可计算χχ2 2= =≈3.208≈3.208，因为，因为3.2083.208＞＞2.7062.706，所以有，所以有90%90%的把握认为药物对的把握认为药物对防止某种疾病有效，所以，这一结论错误的可能性为防止某种疾病有效，所以，这一结论错误的可能性为0.10.0.10.3.3.（（5 5分）某高三班主任对自己班分）某高三班主任对自己班20102010年本科志愿填报时年本科志愿填报时5050名名同学是否知道想学专业的情况进行了调查，结果如下同学是否知道想学专业的情况进行了调查，结果如下根据以上数据判断下列说法中正确的是根据以上数据判断下列说法中正确的是____.____.（（1 1）性别与知道想学的专业有关）性别与知道想学的专业有关（（2 2）性别与知道想学的专业无关）性别与知道想学的专业无关（（3 3）男生比女生更知道想学的专业）男生比女生更知道想学的专业 【解题提示】【解题提示】先根据列联表求出先根据列联表求出χχ2 2的值，然后再判断的值，然后再判断. .【解析】【解析】由题目中列联表的数据，可知由题目中列联表的数据，可知χχ2 2= ≈0.138= ≈0.138因为因为0.1380.138＜＜2.7062.706，所以没有，所以没有充分的证据判定性别与知道想报专业有关充分的证据判定性别与知道想报专业有关. .故（故（2 2）正确）正确. .而而 ∴∴男生比女生知道想学专业的更少男生比女生知道想学专业的更少. .（（3 3）不正确）不正确. .答案：答案：（（2 2））4.4.（（1515分）某地区随机抽取一个样本分）某地区随机抽取一个样本, ,包含包含110110名女士和名女士和9090名名男士男士, ,女士中约有女士中约有9%9%是左利手是左利手, ,男士中约有男士中约有11%11%是左利手是左利手. .(1)(1)从样本中随机抽取一男一女从样本中随机抽取一男一女, ,则两人都是左利手的概率是则两人都是左利手的概率是多少多少? ?(2)(2)基于题中数据基于题中数据, ,请说明在样本代表的总体中左利手与性别请说明在样本代表的总体中左利手与性别是否相关是否相关. .【解析】【解析】(1)(1)由相互独立事件的概率公式得由相互独立事件的概率公式得P=0.09P=0.09××0.11=0.009 90.11=0.009 9即一男一女两人都是左利手的概率约为即一男一女两人都是左利手的概率约为0.009 9.0.009 9.(2)(2)列出列出2 2××2 2列联表如下列联表如下: :利用公式计算利用公式计算χχ2 2= ≈0.224 5.= ≈0.224 5.因为因为0.224 5<2.706,0.224 5<2.706,所以没有充分的证据判定左利手与性别有关，所以没有充分的证据判定左利手与性别有关，即可以认为左利手与性别无关即可以认为左利手与性别无关. .。