高考数学理科一轮复习课件：第十章 第1讲 程序框图及简单的算法案例.ppt

第十章算法初步、复数与选考内容第1讲　程序框图及简单的算法案例1.算法的含义、程序框图.(1)了解算法的含义，了解算法的思想.(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.2.基本算法语句.理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.3.流程图：了解程序框图；了解工序流程图(即统筹图)；能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用.4.结构图：了解结构图；会运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息.1.算法的概念算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2.程序框图程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线为带方向的箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来.3.算法的三种基本逻辑结构(1)顺序结构：由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构.其结构形式为：(2)条件结构：指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式.其结构形式为：(3)循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤的情况.反复执行的处理步骤称为循环体.循环结构又分为当型(WHILE 型)和_____________________.其结构形式为：直到型(UNTIL 型)语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量＝表达式将表达式代表的值赋给变量4.输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能5.条件语句(1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应.(2)条件语句的格式及框图如下：①IF—THEN 格式②IF—THEN—ELSE 格式6.循环语句循环结构(1)程序框图中的____________与循环语句相对应.(2)循环语句的格式及框图如下：①UNTIL 语句②WHILE 语句7.辗转相除法辗转相除法是用于求最大公约数的一种方法，其基本过程是：对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数，若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的最大公约数.8.更相减损术更相减损术是一种求两数最大公约数的方法，其基本过程是：对于给定的两数，判断它们是否都是偶数，若是，则用 2约简；若不是，则以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的减数与差相等为止，则这个等数或其与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.9.秦九韶算法秦九韶算法是一种用于计算一元 n 次多项式的值的方法.10.进位制人们为了计数和运算方便而约定的记数系统， “满 k 进1”，就是 k 进制，k 进制的基数是 k.1.(2017 年新课标Ⅰ)如图10-1-1 所示的程序框图是为了求出满足 3n－2n>1000的最小偶数 n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()DA.A>1000 和 n＝n＋1B.A>1000 和 n＝n＋2C.A≤1000 和 n＝n＋1D.A≤1000 和 n＝n＋2图 10-1-12.(2016 年新课标Ⅰ)执行如图10-1-2 所示的程序框图，如)C果输入 x＝0，y＝1，n＝1，那么输出 x，y 的值满足(图 10-1-2A.y＝2xB.y＝3xC.y＝4xD.y＝5x3.(2015 年新课标Ⅰ)执行如图 10-1-3 所示的程序框图，若输入的 t＝0.01，则输出 n＝( C )图 10-1-3A.5B.6C.7D.84.(2014 年新课标Ⅰ)执行如图10-1-4 所示的程序框图，若)输入的 a，b，k 分别为 1,2,3，则输出 M＝(图 10-1-4D考点 1 程序框图考向 1 程序运行的考查例 1：(1)(2017 年新课标Ⅱ)执行如图 10-1-5 所示的程序框图，如果输入 a＝－1，则输出 S＝()图 10-1-5A.2B.3C.4D.5解析：阅读流程图，初始化数值 a＝－1，K＝1，S＝0.循环结果执行如下：第一次：S＝0－1＝－1，a＝1，K＝2；第二次：S＝－1＋2＝1，a＝－1，K＝3；第三次：S＝1－3＝－2，a＝1，K＝4；第四次：S＝－2＋4＝2，a＝－1，K＝5；第五次：S＝2－5＝－3，a＝1，K＝6；第六次：S＝－3＋6＝3，a＝－1，K＝7.结束循环，输出 S＝3 .故选 B.答案：B(2)(2017 年天津)阅读如图 10-1-6 所示的程序框图，运行相)应的程序，若输入 N 的值为 24，则输出 N 的值为(图 10-1-6A.0B.1C.2D.3解析：依次为 N＝8，N＝7，N＝6，N＝2，输出 N＝2.故选 C.答案：C(3)(2016 年新课标Ⅲ)执行如图 10-1-7 所示的程序框图，如)果输入的 a＝4，b＝6，那么输出的 n＝(图 10-1-7A.3B.4C.5D.6解析：第一次循环，a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，s＝6，n＝1；第二次循环，a＝4－6＝－2，b＝4－(－2)＝6，a＝6－2＝4，s＝10，n＝2；第三次循环，a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，s＝16，n＝3；第四次循环，a＝4－6＝－2，b＝4－(－2)＝6，a＝6－2＝4，s＝20，n＝4，满足题意，结束循环.答案：B(4)(2018 年天津)阅读如图 10-1-8 所示的程序框图，运行相)应的程序，若输入 N 的值为 20，则输出 T 的值为(图 10-1-8A.1B.2C.3D.4答案：B考向 2 算法终止条件的判断例 2：(1)(2017 年新课标Ⅲ)执行如图 10-1-9 所示的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为()图 10-1-9A.5B.4C.3D.2解析：阅读程序框图，程序运行如下：首先初始化数值：t＝1，M＝100，S＝0，然后进入循环体：此时应满足 t≤N，执行循环语句：此时应满足 t≤N，执行循环语句：此时满足 S<91，可以跳出循环，则输入的正整数 N 的最小值为 2.故选 D.答案：D(2)(2017 年山东)执行如图 10-1-10 所示的程序框图，当输入 x 的值为 4 时，输出 y 的值为 2，则空白判断框中的条件可能为()图 10-1-10A.x>3B.x>4C.x≤4D.x≤5解析：若当 x＝4 满足条件，则 y＝x＋2＝6，不合题意，故排除 A，C，D.故选 B.答案：B图 10-1-11A.i＝i＋1B.i＝i＋2C.i＝i＋3 D.i＝i＋4答案：B(4)执行如图 10-1-12 所示的程序框图，若输出的结果为 40，则判断框中可填()图 10-1-12A.k≤6?B.k≥5?C.k≤5?D.k>6?解析：执行程序：S＝0，a＝2，k＝1，得到 S＝0＋2＝2，a＝5，k≥5？，否；k＝2，S＝7，a＝8，k≥5？，否；k＝3，S＝15，a＝11，k≥5？，否；k＝4，S＝26，a＝14，k≥5？，否；k＝5，S＝40，a＝17，k≥5？，是；输出 40.故选 B.答案：B【规律方法】在循环结构中，要注意把当型与直到型区分开来，在解答含循环结构的程序框图时，可以自己“运行”循环刚开始的几次，找出循环的规律，再“运行”最后一次，确定循环的“终点”，就可以把握循环的全过程.算法终止条件的判断比直接计算算法的结果要难一些，减少失误的关键还是要避免多运行或少运行.考点 2 基本算法语句例 3：(1)(2018 年江苏)一个算法的伪代码如图10-1-13，执行此算法，最后输出的 S 的值为________.图 10-1-13解析：执行此算法，其功能为：先判断 I<6 是否成立，若成立，再计算 I，S，若不成立，结束循环，输出结果.由伪代码，可得 I＝3，S＝2；I＝5，S＝4；I＝7，S＝8，因为 7>6，所以结束循环，最后输出的 S 的值为 8.答案：8(2)按照如下程序(图 10-1-14)运行，则输出 k 的值是_______.x＝3k＝0DOx＝2x＋1k＝k＋1LOOP UNTIL x＞16PRINTkEND图10-1-14解析：第一次循环，x＝7，k＝1；第二次循环，x＝15，k＝2；第三次循环，x＝31，k＝3.终止循环，输出 k 的值是 3.答案：3【规律方法】(1)本题主要考查条件语句，输入语句、输出语句与赋值语句，要注意赋值语句一般格式中的“＝”不同于等式中的“＝”，其实质是计算“＝”右边表达式的值，并将该值赋给“＝”左边的变量.(2)解决此类问题关键要理解各语句的含义，以及基本算法语句与算法结构的对应关系.考点 3 算法案例例 4：(1)(2016 年新课标Ⅱ)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图 10-1-15 是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入 x＝2，n＝2，依次输入 a 为 2,2,5，则输出 s＝()图 10-1-15A.7B.12C.17D.34解析：输入 x＝2，n＝2.第一次，a＝2，s＝2，k＝1，不满足 k>n；第二次，a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2，不满足 k>n；第三次，a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3，满足 k>n，输出s＝17.答案：C(2)(2015 年新课标Ⅱ)如图10-1-16 所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.)执行该程序框图，若输入 a，b 分别为 14,18，则输出 a＝(图 10-1-16A.0B.2C.4D.14解析：程序在执行过程中，a，b 的值依次为 a＝14，b＝18；b＝4；a＝10；a＝6；a＝2；b＝2.此时 a＝b＝2，程序结束，输出 a 的值为 2.故选 B.答案：B(3)根据如图 10-1-17 所示的求公约数方法的程序框图，输)入 m＝2146，n＝1813，则输出 m 的值为(图 10-1-17A.36B.37C.38D.39解析：算法的功能是利用辗转相除法求 2146 与 1813 的最大公约数，2146＝1813＋333；1813＝5×333＋148；333＝2×148＋37；148＝4×37＋0，最大公约数是 37.故选 B.答案：B。