07《大学物理学》恒定磁场练习题(马)分析.docx

07《大学物理学》恒定磁场练习题(马)分析 ;合肥学院?大学物理Ⅰ》自主学习材料?大学物理学》恒定磁场局部自主学习材料要掌握的典型习题：1． 载流直导线的磁场：已知：真空中I、《1、《2、x 建立坐标系Oxy，任取电流元Idl，这里，dl《dyy《2Idl《P点磁感应强度大小：dB《方向：垂直纸面向里《《0Idysin《；4《r2O《1r《Px统一积分变量：y《xcot(《《《)《《xcot《； 有：dy《xcsc2《d《；r《xsin(《《《)x《《0sin2《《0《0Ixd《Isin《那么： B《《《Isin《d《《(cos《1《cos《2) 22《《4《xsin《4《x4《x《I①无限长载流直导线：《1《0，《2《《，B《0；〔也可用安培环路定理直接求出〕2《x《I②半无限长载流直导线：《1《《2，《2《《，B《04《x212．圆型电流轴线上的磁场：已知：R、I，求轴线上P点的磁感应强度 建立坐标系Oxy：任取电流元Idl，P点磁感应强度大小：ydB《《0Idl；方向如图4《r2分析对称性、写出分量式：Idl《0Idlsin《4《r2《r0《r《dB《《dBB《《《dB《《0；Bx《《dB《《xOR统一积分变量：sin《《Rr P 《《dBxx《0IR《0Idlsin《《0IR《0IR2∴Bx《《dB《《。

《dl《《2《R《222323《3x4《r2(R《x)4《r4《r结论：大小为B《《0IR22(R2《x2)322《0IR2《《2《《3；方向满足右手螺旋法那么 4《r2①当x《《R时，B《《0IR2x3《《0IR《2《《3； 4《x《0I《B《RB《《I《0I《2《； 2R4《R《I③对于载流圆弧，假设圆心角为《，那么圆弧圆心处的磁感应强度为：B《0《4《R②当x《0时，〔即电流环环心处的磁感应强度〕：B《恒定磁场-1合肥学院?大学物理Ⅰ》自主学习材料《Idl《第③情况也可以直接用毕—沙定律求出：B《《02《04《R4《一、选择题： 1．磁场的高斯定理《《0《0IIRd《《《 R24《R《《SB《dS《0表明了下面的哪些表达是正确的？〔〕(a)穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； (b)穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； (c) 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； (d)一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内 〔A〕ad；〔B〕ac；〔C〕cd；〔D〕ab提示：略】7-2．如下图，在磁感应强度B的均匀磁场中作一半经为r的半球面S， S向边线所在平面法线方向单位矢量n与B的夹角为《，那么通过半球面 S的磁通量〔取凸面向外为正〕《为：〔〕 〔A〕《rB；〔B〕2《rB；〔C〕《《rBsin《；〔D〕《《rBcos《。

提示：由通量定义《m《《B《dS知为《《R2Bcos《】2222Sn《B7--2．在图〔a〕和〔b〕中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在〔b〕图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，那么：〔〕 〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕《《《《L1B《dl《B《dl《B《dl《B《dl《l《《《《L2B《dl，BP1《BP2； B《dl，BP1《BP2； B《dl，BP1《BP2； B《dl，BP1《BP2iL1L2L1L2L1L2【提示：用《B《dl《《《I判断有《0L1《《L2；但P点的磁感应强度应等于空间各电流在P点产生磁感强度的矢量和】7--1．如下图，半径为R的载流圆形线圈与边长为a的 正方形载流线圈中通有相同的电流I，假设两线圈中心的 磁感应强度大小相等，那么半径与边长之比R:a为：〔〕 〔A〕1；〔B〕2《；〔C〕2《/4；〔D〕2《/8载流圆形线圈为：BO《Ra《0I《I4《《0I3《《2《0I《2《《0；正方形载流线圈为：B《，《(cos《cos)《4《R2R4《《a/244《a那么当BO《B时，有R:a《2《/4】恒定磁场-2合肥学院?大学物理Ⅰ》自主学习材料7-1．两根长度L相同的细导线分别密绕在半径为R和r〔R《2r〕的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管长度l相同，通过的电流I相同，那么在两个螺线管中心的磁感应强度的大小之比BR:Br为：〔〕 〔A〕4；〔B〕2；〔C〕1；〔D〕【提示：用B《《0nI判断。

考虑到nR《1 2LL，nr《】 2《R2《r6．如下图，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当球面S向长直导线靠近时，穿过球面S的磁通量《和面上各点的磁感应强度B将如何变化？〔〕 〔A〕《增大，B也增大；〔B〕《不变，B也不变； 〔C〕《增大，B不变；〔D〕《不变，B增大提示：由磁场的高斯定理ISBv《《SB《dS《0知《不变，但无限长载流直导线附近磁场分布为：B《《0I】 2《r7．两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，那么在圆心O处的磁感应强度大小为多少《 〔〕〔A〕0；〔B〕《0I/2R；〔C〕2《0I/2R；〔D〕《0I/R提示：载流圆线圈在圆心处为B《合成后磁场大小为B《IOI《0I《I《2《《0，水平线圈磁场方向向上，竖直线圈磁场方向向里，∴4《R2R《0I2R】7-11．如下图，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时， 那么在圆心O点的磁感强度大小等于：〔〕 (A)IRO《《PI《0I《I《I《I11 ；(B) 0 ；(C) 0(1《) ；(D) 0(1《) 2《R4R2R《4R《I【提示：载流圆线圈在圆心处为B《《0I《I《I《2《《0，无限长直导线磁场大小为B《0，方向相反，合成】 4《R2R2《R9．如下图，有一无限大通有电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片左边缘为b处的P点的磁感强度的大小为：〔〕 (A)《0I2《(a《b)；(B)《0Ia《bln； 2《baI(C)《0Ia《b《0Iln；(D) 。

2《ab2《[(a/2)《b]ab《P《0dx《0Ia【提示：无限长直导线磁场大小为B《假设以铜片左边缘为原点，水平向右为x轴，有：，dBP《2《r2《(b《x)积分有：BP《I《0I0dx《Ibbb《a《0ln《《ln注意：ln】 《2《a《ab《x2《ab《ab《ab恒定磁场-3合肥学院?大学物理Ⅰ》自主学习材料10．一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，假设这两个圆柱面的半径分别为R1和R2〔R1BBBBrR1R2rR1R1R2rR1R2r〔A〕〔B〕 〔C〕 〔D〕【提示：由安培环路定理《B《dl《《《I知rl0iB1《0；R1R2时， B3《0】 2《r11．有一半径R的单匝圆线圈，通有电流I，假设将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，那么线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的〔〕(A)4倍和1/8；(B)4倍和1/2；(C)2倍和1/4；(D)2倍和1/2提示：载流圆线圈在圆心磁场为B《B'《2《《0I2R，导线长度为2《R，利用2《R《2《R'《2，有R'《R/2，∴《0I2R'《4《《0I2R《4B；磁矩可利用m《NIS求出，∵S《《R2，S'《《R'2《S/4，∴m'《2IS/4《m/2】12．洛仑兹力可以〔〕〔A〕改变带电粒子的速率； 〔B〕改变带电粒子的动量； 〔C〕对带电粒子作功； 〔D〕增加带电粒子的动能。

提示：由于洛仑兹力总是与带电粒子的速度方向垂直，所以只改变粒子的运动方向而不改变粒子的速率】13．一张气泡室照片说明，质子的运动轨迹是一半径为0.10m的圆弧，运动轨迹平面与磁感强度大小为0.3Wb/m2的磁场垂直，该质子动能的数量级为：〔〕 〔A〕0.01MeV；〔B〕1MeV；〔C〕0.1MeV；〔D〕10Mev1(eBR)21.6《10《19《0.32《0.12【提示：由evB《mv2/R知mv2《，有EK《e104(eV)】 《272m1.67《107--3．一个半导体薄片置于如下图的磁场中，薄片通有方向 向右的电流I，那么此半导体两侧的霍尔电势差：〔〕 〔A〕电子导电，Va《Vb；〔B〕电子导电，Va《Vb； 〔C〕空穴导电，Va《Vb；〔D〕空穴导电，Va《VbBdaIbSU【提示：如果主要是电子导电，据左手定那么，知b板集聚负电荷，有Va《Vb；如果主要是空穴导电，据左手定那么，知b板集聚正电荷，有Va《Vb】B15．一个通有电流I的导体，厚度为d，横截面积为S，放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向如下图，现测得导体高低两面电势差为UH，那么此导体的霍尔系数为：〔〕dISUH恒定磁场-4合肥学院?大学物理Ⅰ》自主学习材料〔A〕RH《UHdIBUHUSIUHS；〔B〕RH《；〔C〕RH《H；〔D〕RH《。

IBIBdSdBd1IBUd，而霍尔电压为：UH《，∴RH《H】 nqnqdIB【提示：霍尔系数为：RH《16．如下图，处在某匀强磁场中的载流金属导体块中出现霍耳效应，测得两底面M、N的电势差为VM《VN《0.3《10《3V，那么图中所加匀 强磁场的方向为：〔〕〔A〕竖直向上；〔B〕竖直向下； 〔C〕水平向前；〔D〕水平向后MIN【提示：金属导体主要是电子导电，由题知N板集聚负电荷，据左手定那么，知强磁场方向水平向前】17．有一由N匝细导线绕成的平面等腰直角三角形线圈，直角边长为a, 通有电流I，置于均匀外磁场B中，当线圈平面的法向与外磁场方向成60时，该线圈所受的磁力矩Mm为：〔〕(A)33Na2IB ；(B) Na2IB；(C) 243Na2IBsin60；(D) 0 NIa2B3NIa2B】 sin60《24【提示：磁矩为m《NIS， S《a2/2，M《m《B，∴M《18．用细导线均匀密绕成长为l、半径为a〔l>>a〕、总匝数为N的螺线管，通以稳恒电流I，当管内充斥相对磁导率为《r的均匀介质后，管中任意一点的〔〕 〔A〕磁感应强度大小为《0《rNI；〔B〕磁感应强度大小为《rNI/l； 〔C〕磁场强度大小为《0NI/l； 〔D〕磁场强度大小为NI/l。

提示：螺线管B《《0《rnI而n《N/l，有B《《0《rNI/l；又B《《0《rH，有H《NI/l】19．如下图的一细螺绕环，它由外表绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1T，那么可求得铁环的相对磁导率《r为(真空磁导率《0《4《《10《7T《m/A) 〔〕；(A) 796 ；(B) 398；(C)199 ；(D) 63.3提示：螺线管B《《0《rnI取n=103】20．半径为R的无限长圆柱形直导线置于无穷大均匀磁介质中，其相对磁导率为《r，导线内通有电流强度为I的恒定电流，那么磁介质内的磁化强度M为：〔〕 〔A〕《(《r《1)I2《r；〔B〕(《r《1)I2《ri；〔C〕I《rII；〔D〕 2《r2《《rr，再由B《《0《rH有：B《【提示：由安培环路定理《H《dl《《I知：H《2《rl《0《rIB，考虑到H《《M2《r《0有：M《B《0《H《《rIII《《(《r《1)】 2《r2《r2《r恒定磁场-5合肥学院?大学物理Ⅰ》自主学习材料7--4．磁介质有三种，用相对磁导率《r表征它们各自的特性时：〔〕 〔A〕顺磁质《r《0，抗磁质《r《0，铁磁质《r〔B〕顺磁质《r《1，抗磁质《r《1，铁磁质 《r〔C〕顺磁质《r《1，抗磁质《r《1，铁磁质 《r1； 1； 1；〔D〕顺磁质《r《0，抗磁质《r《1，铁磁质《r《0。