北师大版2020年九年级上册数学-3.2-用频率估计概率ppt课件.pptx

用频率估计概率导入新课导入新课问题引入问题引入 养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个塘里养的是同一种鱼)，先捕上100100条做上标记，然后放回塘里，过一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100100条，发现其中带标记的鱼有1010条，塘里大约有鱼多少条？他用了什么数学方法？怎样知道鱼塘里有多少条鱼？怎样知道鱼塘里有多少条鱼？用样本的频率估计总体的频率讲授新课讲授新课用频率估计概率用频率估计概率一互动探究互动探究问题1 1 抛掷一枚硬币，正面（有数字的一面）向上的概率是二分之一，这个概率能否利用试验的方法通过统计很多掷硬币的结果来得到呢？掷硬币试验【试验要求】1.全班同学分组，每组六名同学分为三小组，分别做投掷试验2.统计试验结果，按要求计算频率（频率结果保留两位小数），向组长汇报，并由组长填写好表格投掷试验的总次数不少于100次3.组长将表格交给老师实验探究试验投掷时要细心、认真哟！试验者（一组）1号与6号2号与5号3号与4号 小组合计正面向上次数m m4678102226 总投掷次数n100150200450正面向上频率m/n 试验者（二组）1号与6号2号与5号3号与4号 小组合计正面向上次数m8488109281 总投掷次数n160180210550正面向上频率m/n （以两个小组为例）（以两个小组为例）0.460.46 0.52 0.52 0.51 0.510.5020.5020.530.530.490.490.520.520.5100.5100.500.51实验者一组二组三组四组 五组六组全班合计正面向上次数m 226 281 260 238 246259总投掷次数n 450 550 503 487 510495正面向上频率m/n试验汇报：试验汇报：（以一组为例）0.5020.5020.5100.5100.5170.5170.490.49 0.4830.48314901490299529950.5230.5230.4970.4970.500.50问题2 2 分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据，大家有何发现？试验者抛掷次数n n“正面向上”次数m m“正面向上”频率()棣莫弗204810610.518布 丰404020480.5069费 勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005问题3 分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据，大家有何发现？试验次数越多频率越接近0.50.5，即频率稳定于概率。

抛掷次数n n0.52048 4040 10000 1200024000“正面向上”频率()()0 0 一般地，在大量重复试验中，随机事件A发生的频率 (这里n是实验总次数，它必须相当大，m是在n次试验中随机事件A发生的次数）会稳定到某个常数P于是，我们用P这个常数表示事件A发生的概率，即 P（A）=P例1 某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：（1）填表（精确到0.001）；（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？练习罚篮次数303060609090150150200200300300400400500500罚中次数272745457878118118161161239239322322401401罚中频率0.9000.9000.7500.750 0.8670.8670.7870.7870.8050.8050.7970.7970.8050.805 0.8020.802解：从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8在一个不透明的盒子里装有除颜色不同其余均相同的黑、白两种球，其中白球24个，黑球若干。

小兵将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：同步练习摸球的次数n n1001002002003003005005008008001000100030003000摸到白球次数m m656512412417817830230248148159959918031803摸到白球概率0.650.650.620.620.5930.5930.6040.6040.6010.6010.5990.5990.6010.601(1)请估计:当n n很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）(2)假如你摸一次，估计你摸到白球的概率P P（白球）=0.60.60.60.6例2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成下表51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/千克0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐_，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数。

如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_0.1稳定0.9 根据估计的概率可以知道，在1000010000千克柑橘中完好柑橘的质量为100000.9=9000100000.9=9000千克，完好柑橘的实际成本为设每千克柑橘的销价为x x元，则应有（x x-2.22-2.22）9000=50009000=5000，解得得 x x2.82.8因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润50005000元例3 养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个塘里养的是同一种鱼)，先捕上100100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100100条，发现其中带标记的鱼有1010条，鱼塘里大约有鱼多少条？解：设鱼塘里有鱼x x条，根据题意可得 解得 x x=1000=1000答：鱼塘里有鱼10001000条学习致用 某池塘里养了鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的重量。

解：先计算每条鱼的平均重量是：（2.540+2.225+2.8352.540+2.225+2.835）（40+25+3540+25+35）=2.53=2.53（千克）；所以这池塘中鱼的重量是2.5310000095%=2403502.5310000095%=240350（千克）当堂练习当堂练习1.在“抛掷一枚均匀硬币”的试验中，如果手边现在没有硬币，则下列各个试验中哪个不能代替 ()A.两张扑克，“黑桃”代替“正面”，“红桃”代替“反面”B.两个形状大小完全相同，但颜色为一红一白的两个乒乓球C.扔一枚图钉D.人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人2.某种小麦播种的发芽概率约是95，1株麦芽长成麦苗的概率约是90，一块试验田的麦苗数是8550株，该麦种的千粒质量为0.035千克，则播种这块试验田需麦种约 千克C C0.350.353.某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采用什么具体做法？下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空移植总数（移植总数（n n）成活率（成活率（m m）成活的频率（成活的频率（）10108 80.800.80505047472702702352350.8710.87140040036936975075066266215001500133513350.8900.89035003500320332030.9150.91570007000633563359000900080738073140001400012628126280.9020.9020.940.940.9230.9230.8830.8830.9050.9050.8970.897 从表可以发现，幼树移植成活的频率在_左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加越明显，所以估计幼树移植成活率的概率为_。

0.6020.60212628126281400014000807380739000900063356335700070000.9150.91532033203350035000.8900.89013351335150015006626627507503693694004000.8710.871235235270270474750500.800.808 81010成活的频率（成活的频率（）成活率（成活率（m m）移植总数（移植总数（n n）0.940.940.9230.9230.8830.8830.9050.9050.8970.8970.990%课堂小结课堂小结用频率估计概率用频率估计概率易错提醒用频率估计的概率只是一个近似值，频率与概率只在特定条件下数字接近而已P(A）P 1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:262、鞠躬尽瘁，死而后已二二年七月十四日2020年7月14日星期二3、同是天涯沦落人，相逢何必曾相识20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.20204、人之相识，贵在相知，人之相知，贵在知心。

7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:025、书到用时方恨少，事非经过不知难Tuesday,July 14,2020July 20Tuesday,July 14,20207/14/20206、居安思危，思则有备，有备无患8时26分8时26分14-Jul-207.14.20207、若要功夫深，铁杵磨成针20.7.1420.7.1420.7.142020年7月14日星期二二二年七月十四日8、人无远虑，必有近忧20:2620:26:027.14.2020Tuesday,July 14,2020亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读1、盛年不重来，一日难再晨及时宜自勉，岁月不待人20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:262、千里之行，始于足下2020年7月14日星期二3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.20204、敏而好学，不耻下问。

7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:025、海内存知已，天涯若比邻Tuesday,July 14,2020July 20Tuesday,July 14,20207/14/20206莫愁前路无知已，天下谁人不识君8时26分8时26分14-Jul-207.14.20207、人生贵相知，何用金与钱20.7.1420.7.1420.7.142020年7月14日星期二二二年七月十四日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱20:2620:26:027.14.2020Tuesday,July 14,2020亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表。