《财务估价风险部分》PPT课件.ppt

课后作业：课后作业：1、某人为其儿子七年后上大学存款，该人前两年只、某人为其儿子七年后上大学存款，该人前两年只能每年存能每年存5千元，问后千元，问后5年每年存多少才能在年每年存多少才能在7年后年后取出取出5万元？（万元？（5%）） 0 1 2 3 4 5 6 7 50000 5000 5000解：设后解：设后5年每年需存入年每年需存入X元，则有元，则有5000（（S/A,5%,2)(S/P,5%,5)+X(S/A,5%,5)=500008/12/20240河南大学工商管理学院 宋晓2、某人出国、某人出国3年，请其朋友代付房租，房租每半年，请其朋友代付房租，房租每半年付一次，每次年付一次，每次2000元，都在月初付，问该人需元，都在月初付，问该人需现在一次性给其朋友存多少钱才够用？（现在一次性给其朋友存多少钱才够用？（4%）） 0 1 2 3 4 5 62000 2000 2000 2000 2000 2000解：解： 2000(1+2%)（（P/A,2%,6)或：或： 2000［（［（P/A,2%,5)+1]8/12/20241河南大学工商管理学院 宋晓 200 210 200 200 2203 3、计算终值和现值（、计算终值和现值（5%5%））4 4、设投资某项目、设投资某项目1010万元，每年万元，每年3 3万元收益，问项目万元收益，问项目进行到第几年才有净收益？（进行到第几年才有净收益？（10%10%））8/12/20242河南大学工商管理学院 宋晓§2 风险和报酬一、风险的概念一、风险的概念二、单项资产的风险和报酬二、单项资产的风险和报酬三、投资组合的风险和报酬三、投资组合的风险和报酬四、资本资产定价模型四、资本资产定价模型8/12/20243河南大学工商管理学院 宋晓一、风险的概念n在日常生活中这样的理解很片面这样的理解很片面8/12/20244河南大学工商管理学院 宋晓n风险概念的演进风险概念的演进1、风险是预期结果的、风险是预期结果的不确定性不确定性。

风险不仅可以风险不仅可以带来超出预期的损失，也可能带来超出于预期的带来超出预期的损失，也可能带来超出于预期的收益 既包括负面效应既包括负面效应——危险，需要识别、衡量、危险，需要识别、衡量、防范和控制；防范和控制； 也包括正面效应也包括正面效应——机会，需要识别、衡量、机会，需要识别、衡量、选择和获取选择和获取8/12/20245河南大学工商管理学院 宋晓确定性确定性: :未来的结果与预期相一致，不存在任何偏差未来的结果与预期相一致，不存在任何偏差不确定性不确定性: :未来的结未来的结果与预期果与预期不一致，不一致，存在偏差存在偏差完全不确定完全不确定是指未来的结果，以及各是指未来的结果，以及各种可能的结果和其发生的概率都是不种可能的结果和其发生的概率都是不可知的，从而完全无法对未来做出任可知的，从而完全无法对未来做出任何推断风险型不确定性风险型不确定性是指虽然未来的结是指虽然未来的结果不确定，但未来可能发生的结果果不确定，但未来可能发生的结果与这些结果发生的概率是已知的或与这些结果发生的概率是已知的或可以估计的，从而可以对未来的状可以估计的，从而可以对未来的状况做出某种分析和判断。

况做出某种分析和判断8/12/20246河南大学工商管理学院 宋晓财务管理中所讨论的风险是指那种未来的财务管理中所讨论的风险是指那种未来的结果不确定，但未来哪些结果会出现，以结果不确定，但未来哪些结果会出现，以及这些结果出现的概率是已知的或可以估及这些结果出现的概率是已知的或可以估计的这样一类特殊的不确定性事件，即风计的这样一类特殊的不确定性事件，即风险型不确定事件险型不确定事件8/12/20247河南大学工商管理学院 宋晓n2、投资、投资组合理论出现组合理论出现当投资组合中的资产多样化到一定程当投资组合中的资产多样化到一定程度后，组合的风险不断降低，而收益度后，组合的风险不断降低，而收益仍然是个别资产的加权平均值，唯一仍然是个别资产的加权平均值，唯一剩下的风险是系统风险剩下的风险是系统风险在充分投资组合的情况下，单个资产在充分投资组合的情况下，单个资产的风险对于决策是没有用的，投资人的风险对于决策是没有用的，投资人关注的只是投资组合的风险；特殊风关注的只是投资组合的风险；特殊风险与决策是不相关的，相关的只是系险与决策是不相关的，相关的只是系统风险在投资组合理论出现后，在投资组合理论出现后，风险是指资风险是指资组合的系统风险组合的系统风险，既不是指单个资产，既不是指单个资产的收益变动性，也不是指投资组合收的收益变动性，也不是指投资组合收益的变动性。

益的变动性Harry Markowitz8/12/20248河南大学工商管理学院 宋晓q3、资本资产定价理论出现、资本资产定价理论出现q单项资产的系统风险计量问题得到单项资产的系统风险计量问题得到解决q如果投资者选择一项资产并把它加如果投资者选择一项资产并把它加入已有的投资组合中，那么该资产入已有的投资组合中，那么该资产的风险完全取决于它如何影响投资的风险完全取决于它如何影响投资组合收益的波动性一项资产最佳组合收益的波动性一项资产最佳的风险度量，是其收益率变化对市的风险度量，是其收益率变化对市场投资组合收益率变化的敏感程度，场投资组合收益率变化的敏感程度，或者说是一项资产对投资组合风险或者说是一项资产对投资组合风险的贡献q从此从此投资风险被定义为资产对投资投资风险被定义为资产对投资组合风险的贡献，或者说是该资产组合风险的贡献，或者说是该资产收益率与市场组合收益率之间的相收益率与市场组合收益率之间的相关性衡量这种相关性的指标，被衡量这种相关性的指标，被称为贝他系数（称为贝他系数（ß ）William F.Sharpe8/12/20249河南大学工商管理学院 宋晓q实际上，风险概念的演进，是逐步明确什实际上，风险概念的演进，是逐步明确什么是与收益相关的风险，与收益相关的风么是与收益相关的风险，与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。

险才是财务管理中所说的风险q使用风险概念时，不要混淆投资对象本使用风险概念时，不要混淆投资对象本身固有的风险和投资人需要承担的风险身固有的风险和投资人需要承担的风险投资对象的风险具有客观性，投资人是否投资对象的风险具有客观性，投资人是否去冒风险以及冒多大的风险，是可以选择去冒风险以及冒多大的风险，是可以选择的，是主观决定的，与个人的风险偏好有的，是主观决定的，与个人的风险偏好有关8/12/202410河南大学工商管理学院 宋晓二、单项资产的风险和收益二、单项资产的风险和收益n1.确定概率分布确定概率分布n经济活动中，某一事件在相同条件下可能发生也经济活动中，某一事件在相同条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件可能不发生，这类事件称为随机事件n概率是指任何一项随机事件发生的机会即表示概率是指任何一项随机事件发生的机会即表示随机事件发生可能性大小的数值随机事件发生可能性大小的数值n如果把决策方案所有可能的结果及每一结果可能如果把决策方案所有可能的结果及每一结果可能出现的机会都排列出来，则形成概率分布出现的机会都排列出来，则形成概率分布8/12/202411河南大学工商管理学院 宋晓n概率分布可以是离散的，也可以是连续的。

概率分布可以是离散的，也可以是连续的n用用Pi表示第表示第i种结果出现的概率，则所有的概率分种结果出现的概率，则所有的概率分布都必须符合以下两条规则：布都必须符合以下两条规则：n（（1）所有的概率都在）所有的概率都在0和和1之间，即：之间，即：n 0 ＜＜Pi ＜＜1n（（2））所有概率之和必须等于所有概率之和必须等于1，即：，即：8/12/202412河南大学工商管理学院 宋晓n例：例：ABC公司有两个投资机会，公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大的市场占有率，利润会很大否则，利搞得好，取得较大的市场占有率，利润会很大否则，利润很小甚至亏本润很小甚至亏本B项目是一个老产品并且是必需品，销项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测假设未来的经济情况只有三种，有售前景可以准确预测假设未来的经济情况只有三种，有关的概率分布和预期报酬率见下表关的概率分布和预期报酬率见下表经济情况经济情况发生概率发生概率A项目预计报酬项目预计报酬B项目预计报酬项目预计报酬繁荣繁荣0.390%20%正常正常0.415%15%衰退衰退0.3-60%10%合计合计1.08/12/202413河南大学工商管理学院 宋晓A项目B项目n离散性分布和连续性分布离散性分布和连续性分布8/12/202414河南大学工商管理学院 宋晓n2.预期值预期值n预期值是指随机变量的各个取值以其相应的概率为权预期值是指随机变量的各个取值以其相应的概率为权数进行加权平均得到的平均值。

它反映随机变量取值数进行加权平均得到的平均值它反映随机变量取值的平均化，是未来发展集中趋势的一种量度的平均化，是未来发展集中趋势的一种量度n计算公式为：计算公式为：式中式中:Ki是第是第i个可能实现的收益率的数值个可能实现的收益率的数值 pi是是ki发生的概率发生的概率 n是收益率可能值的数目是收益率可能值的数目8/12/202415河南大学工商管理学院 宋晓n预期报酬率（预期报酬率（A））n= 90%×0.3＋＋15%×0.4＋＋(-60%)×0.3=15%n预期报酬率（预期报酬率（B））n= 20%×0.3＋＋15%×0.4＋＋10%×0.3=15%n两个项目的报酬率相同，但收益的分布范围确不两个项目的报酬率相同，但收益的分布范围确不同，如何反映这种差异？同，如何反映这种差异？8/12/202416河南大学工商管理学院 宋晓n3.离散程度离散程度n是表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方是表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差标准差也叫均方差，是方差的平方根差和标准差标准差也叫均方差，是方差的平方根是指我们准备加以测是指我们准备加以测量的一个满足指定条量的一个满足指定条件的元素或个体的集件的元素或个体的集合，也称母体合，也称母体从总体中抽取部分个从总体中抽取部分个体的过程称为体的过程称为“抽样抽样”，所抽得部分称为，所抽得部分称为“样本样本”8/12/202417河南大学工商管理学院 宋晓n--样本容量样本容量不同于不同于(n-1)--自由度自由度K1表示差异的信息个表示差异的信息个数为数为0，方差为，方差为0n=2K1 , K2n=1n=3如：如：1、、2、、6均值为均值为3，知道其中，知道其中两个和两个和3的差异，就的差异，就知道了第三个误差知道了第三个误差信息信息总之，误差信息个数总会比样本容量少总之，误差信息个数总会比样本容量少1自由度反映分布或差异信息的个数。

自由度反映分布或差异信息的个数8/12/202418河南大学工商管理学院 宋晓n 只有（只有（n-1）个对我们有）个对我们有n用的信息，所以用（用的信息，所以用（n-1）作为标准差的）作为标准差的分母才是真正的平均则有：分母才是真正的平均则有：8/12/202419河南大学工商管理学院 宋晓n在实际中，我们对总体标准差和样本标准差不在实际中，我们对总体标准差和样本标准差不做区分，在已经知道每个变量值出现做区分，在已经知道每个变量值出现概率概率的情的情况下，标准差可按下式计算：况下，标准差可按下式计算：前例中，前例中，A项目的标准差是项目的标准差是58.09%，，B项目的标项目的标准差是准差是3.87%，由于预期报酬率相同，可认为，由于预期报酬率相同，可认为A项项目的风险比目的风险比B项目大项目大8/12/202420河南大学工商管理学院 宋晓p前例两个项目的预期报酬率相等时可以用标准前例两个项目的预期报酬率相等时可以用标准差来比较它们的风险大小，如果报酬率不等呢差来比较它们的风险大小，如果报酬率不等呢？？p比如比如A证券的预期报酬率为证券的预期报酬率为10%，标准差是，标准差是12%；；B证券的预期报酬率为证券的预期报酬率为18%，标准差是，标准差是20%。

谁的风险更大呢？谁的风险更大呢？ 8/12/202421河南大学工商管理学院 宋晓p标准差是一个绝对数，不便于比较不同规模项目的风标准差是一个绝对数，不便于比较不同规模项目的风险大小两个方案只有在预期值相同的前提下，才能险大小两个方案只有在预期值相同的前提下，才能说标准差大的方案风险大说标准差大的方案风险大p变化系数变化系数=标准差／预期值标准差／预期值变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度，排除变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度，排除了投资规模差别后的风险衡量指标变化系数衡量风了投资规模差别后的风险衡量指标变化系数衡量风险不受投资规模是否相同的影响，反映标准差是预期险不受投资规模是否相同的影响，反映标准差是预期值的倍数是相对风险值的倍数是相对风险n变化系数（变化系数（A））=12%÷10%=1.20n变化系数（变化系数（B））=20%÷18%=1.118/12/202422河南大学工商管理学院 宋晓n例例. .某企业面临甲、乙两个投资项目经衡量，某企业面临甲、乙两个投资项目经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。

对甲、乙项目可以做出的判乙项目的标准差对甲、乙项目可以做出的判断为（断为（ ）A A．．甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目能性均大于乙项目B B．．甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目能性均小于乙项目C C．．甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬D D．．乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬8/12/202423河南大学工商管理学院 宋晓n【【答答】】B B【【解析解析】】本题考查风险与报酬的关系标准差本题考查风险与报酬的关系标准差是一个绝对数，不便于比较不同规模项目的风是一个绝对数，不便于比较不同规模项目的风险大小，两个方案只有在预期值相同的前提下，险大小，两个方案只有在预期值相同的前提下，才能说标准差大的方案风险大才能说标准差大的方案风险大根据题意，乙项目的风险大于甲项目，风险就根据题意，乙项目的风险大于甲项目，风险就是预期结果的不确定性，高风险可能报酬也高，是预期结果的不确定性，高风险可能报酬也高，所以，乙项目的风险和报酬均可能高于甲项目。

所以，乙项目的风险和报酬均可能高于甲项目8/12/202424河南大学工商管理学院 宋晓三、投资组合的风险与报酬三、投资组合的风险与报酬n投资组合理论认为投资组合理论认为：若干种证券（资产）组成：若干种证券（资产）组成的投资组合，其的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险并不是这些证券风险的加权均数，但是其风险并不是这些证券风险的加权平均风险平均风险，故投资组合能降低风险故投资组合能降低风险n（一）证券组合的预期报酬率和标准差（一）证券组合的预期报酬率和标准差n1.预期报酬率预期报酬率q一个组合的期望收益率是单个证券期望收益率的加一个组合的期望收益率是单个证券期望收益率的加权平均数，所用权数是每一证券在组合中所占的价权平均数，所用权数是每一证券在组合中所占的价值比例8/12/202425河南大学工商管理学院 宋晓n2.证券组合的标准差与相关性证券组合的标准差与相关性q证券组合的方差并不等于各证券方差的加权平均证券组合的方差并不等于各证券方差的加权平均这是因为证券组合的风险不仅依赖于单个证券的风这是因为证券组合的风险不仅依赖于单个证券的风险，而且依赖于证券之间的相互影响（相关关系）。

险，而且依赖于证券之间的相互影响（相关关系）8/12/202426河南大学工商管理学院 宋晓方案方案AB 组合组合年度年度收益收益报酬率报酬率收益收益报酬率报酬率收益收益报酬率报酬率20*12040%-5-10%1515%20*2-5-10%2040%1515%20*317.535%-2.5-5%1515%20*4-2.5-5%17.535%1515%20*57.515%7.515%1515%平均数平均数7.515%7.515%1515%标准差标准差22.6%22.5%0完全负相关的证券组合数据完全负相关的证券组合数据完全负相关时，组合的风险被全部抵销完全负相关时，组合的风险被全部抵销8/12/202427河南大学工商管理学院 宋晓方案方案AB 组合组合年度年度收益收益报酬率报酬率收益收益报酬率报酬率收益收益报酬率报酬率20*12040%2040%4040%20*2-5-10%-5-10%-10-10%20*317.535%17.535%3535%20*4-2.5-5%-2.5-5%-5-5%20*57.515%7.515%1515%平均数平均数7.515%7.515%1515%标准差标准差22.6%22.6%22.6%完全正相关的证券组合数据完全正相关的证券组合数据完全正相关时，组合的风险不减少也不扩大。

完全正相关时，组合的风险不减少也不扩大8/12/202428河南大学工商管理学院 宋晓q现实中，各种股票之间不可能完全正相关，也现实中，各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关；不同股票的投资组合可以不可能完全负相关；不同股票的投资组合可以降低风险，但又不能完全消除风险；股票的种降低风险，但又不能完全消除风险；股票的种类越多，风险越小类越多，风险越小 8/12/202429河南大学工商管理学院 宋晓n（二）投资组合风险的计量（二）投资组合风险的计量n投资组合报酬率概率分布的方差是：投资组合报酬率概率分布的方差是：8/12/202430河南大学工商管理学院 宋晓协方差不能直接用来比较两变量间相关性的强弱，相关协方差不能直接用来比较两变量间相关性的强弱，相关系数则可以解决上述因难相关系数记为系数则可以解决上述因难相关系数记为r，，用协方差除用协方差除以以σjσk，，其计算公式为：其计算公式为：1.协方差协方差(Covariance)是用来衡量两种资产的收是用来衡量两种资产的收益率益率同动程度同动程度的指标如果两种资产的收益率趋的指标如果两种资产的收益率趋向于同增或同减，那么它们间的协方差便为正值。

向于同增或同减，那么它们间的协方差便为正值反之便为负值反之便为负值8/12/202431河南大学工商管理学院 宋晓2.协方差矩阵协方差矩阵根号内双重根号内双重∑符号，表示对符号，表示对所有可能配成组合的协方所有可能配成组合的协方差差，分别乘以两种资产（证券）的投资比例，然后，分别乘以两种资产（证券）的投资比例，然后求其和8/12/202432河南大学工商管理学院 宋晓n例如，当例如，当m=3时，时，j取取1，，2，，3；；k取取1，，2，，3.所所有可能的配对组合的协方差矩阵为：有可能的配对组合的协方差矩阵为：双重求和符号，就是把由各种可能配对组合构成的双重求和符号，就是把由各种可能配对组合构成的矩阵中的所有方差项和协方差项加起来矩阵中的所有方差项和协方差项加起来3种证券种证券的组合，一共有的组合，一共有9项，由项，由3个方差项和个方差项和6个协方差项个协方差项组成当m=n时，几个方差项几个协方差项？时，几个方差项几个协方差项？8/12/202433河南大学工商管理学院 宋晓n3.协方差比方差更重要协方差比方差更重要上式中上式中, 当投资组合包含当投资组合包含m项资产时，投资组合报酬率概率项资产时，投资组合报酬率概率分布的方差是由分布的方差是由m2个项目个项目——m个方差和个方差和m（（m -1））个协个协方差组成。

假设投资组合的方差组成假设投资组合的m项资产所占比例均为项资产所占比例均为1/m因此，在充分投资组合下的风险，只受证券间协方差的影响，因此，在充分投资组合下的风险，只受证券间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关而与各证券本身的方差无关8/12/202434河南大学工商管理学院 宋晓n公式表明，影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券的公式表明，影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差，而且还取决于证券之间的协方差，随着证券组合标准差，而且还取决于证券之间的协方差，随着证券组合中，证券个数的增加，协方差项比方差项越来越重要中，证券个数的增加，协方差项比方差项越来越重要 n当两种证券相关系数等于当两种证券相关系数等于1 1时，没有任何抵消作用，在等比时，没有任何抵消作用，在等比例投资的情况下，该投资组合的标准差等于两种证券各自例投资的情况下，该投资组合的标准差等于两种证券各自标准差的简单算术平均数标准差的简单算术平均数n只要两种证券之间的相关系数小于只要两种证券之间的相关系数小于1 ，证券组合报酬率，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。

8/12/202435河南大学工商管理学院 宋晓四、资产组合的效率边界资资产产组组合合风险资产组合风险资产组合无风险资产无风险资产风险资产1风险资产2风险资产3………8/12/202436河南大学工商管理学院 宋晓n（一）仅有（一）仅有风险资产风险资产时的效率边界时的效率边界n1.两项资产构成的资产组合集合的效率边界两项资产构成的资产组合集合的效率边界两项资产组合报酬率概率分布的标准差两项资产组合报酬率概率分布的标准差组合报酬率概率分布的方差是：组合报酬率概率分布的方差是：8/12/202437河南大学工商管理学院 宋晓 p(%)102030401015E(K)%r=1r= 0.2AB两种证券投资组合有效集揭示了以下问题：两种证券投资组合有效集揭示了以下问题：①①揭示了分散化效应揭示了分散化效应：机会：机会集曲线愈是向左弯曲，分散集曲线愈是向左弯曲，分散化效应越是明显化效应越是明显②②表达了最小方差组合表达了最小方差组合：机：机会集曲线最左边的一点为最会集曲线最左边的一点为最小方差组合小方差组合 ③③表达了投资的有效组合表达了投资的有效组合：：投资者的所有有效组合只能投资者的所有有效组合只能出现在机会集曲线上，而不出现在机会集曲线上，而不会出现在该曲线上方或下方会出现在该曲线上方或下方 c8/12/202438河南大学工商管理学院 宋晓 p(%)102030401015E(K)%r=1r= 0.2ABcr=-1r=0.5④④相关性对风相关性对风险的影响险的影响：：r=0.5时，没有时，没有向左侧突出的向左侧突出的现象，此时最现象，此时最小方差组合为小方差组合为100%投资于投资于A证券。

证券r=-1时，会出时，会出现标准差为现标准差为0的情况 8/12/202439河南大学工商管理学院 宋晓n2.多项（风险）资产构成的资产组合集合的效率多项（风险）资产构成的资产组合集合的效率边界边界q有有n种证券组成的证券组合，由于权重不同，理种证券组成的证券组合，由于权重不同，理论上可以由无穷多个组合，所有这些证券组合论上可以由无穷多个组合，所有这些证券组合构成一个机会集构成一个机会集q多种证券组合的机会集不同于两种证券的机会多种证券组合的机会集不同于两种证券的机会集两种证券是落在一条曲线上，而多种证券集两种证券是落在一条曲线上，而多种证券是落在一个平面里面是落在一个平面里面8/12/202440河南大学工商管理学院 宋晓§比如：我国A股市场的均值方差分布E(K)σp8/12/202441河南大学工商管理学院 宋晓 p(%)Kp(%)最小方最小方差组合差组合最高期最高期望报酬望报酬率率机会集机会集有效集或有效边界位于机会集的顶部，从最小方差组合起有效集或有效边界位于机会集的顶部，从最小方差组合起点到最高期望报酬率点止投资者可以通过改变点到最高期望报酬率点止投资者可以通过改变投资组合投资组合中各项资产的中各项资产的投资比例转换到有效边界上的某个组合。

投资比例转换到有效边界上的某个组合8/12/202442河南大学工商管理学院 宋晓n（二）加入（二）加入无风险资产无风险资产时的效率边界（推导资本时的效率边界（推导资本市场线）市场线）n无风险资产收益率无风险资产收益率Rf：：是指投资者能够按此利率进行无风是指投资者能够按此利率进行无风险借贷，它体现了货币的时间价值险借贷，它体现了货币的时间价值n国外通常采用一年期国债利率或银行间同业拆借利率代替国外通常采用一年期国债利率或银行间同业拆借利率代替n在我国一般选用城乡居民储蓄一年期定期存款利率作为无在我国一般选用城乡居民储蓄一年期定期存款利率作为无风险收益率风险收益率n无风险资产是有确定的预期报酬率且无风险资产是有确定的预期报酬率且方差为零方差为零的资产，所的资产，所以：以：q一个无风险证券的收益率与一个风险证券的收益率之间一个无风险证券的收益率与一个风险证券的收益率之间的协方差为零的协方差为零q由于无风险证券的报酬率是确定的，与任何风险证券的由于无风险证券的报酬率是确定的，与任何风险证券的收益率无关，因此它们之间的相关系数为零收益率无关，因此它们之间的相关系数为零8/12/202443河南大学工商管理学院 宋晓将某种收益率为将某种收益率为R Rf f的无风险资产与一种风险证券的无风险资产与一种风险证券i i组合时，组合时，组合的期望收益和方差为：组合的期望收益和方差为： 又：因为无风险资产的方差为零，它与其他任何随机变量的协因为无风险资产的方差为零，它与其他任何随机变量的协方差也为零；因此，可化简为：方差也为零；因此，可化简为：8/12/202444河南大学工商管理学院 宋晓得到：得到：因此，投资组合的期望报酬率和它的标准差因此，投资组合的期望报酬率和它的标准差σσp p是同方向变动是同方向变动的。

而且，这种关系是线性关系，说明的而且，这种关系是线性关系，说明无风险证券与有风险无风险证券与有风险证券构成的全部组合都处于连接无风险证券与有风险证券两证券构成的全部组合都处于连接无风险证券与有风险证券两点的直线上点的直线上从方程中可以明显看出这是斜率为从方程中可以明显看出这是斜率为(Ri-Rf)/σi 的一条直线这条直线被称作机会线的一条直线这条直线被称作机会线（opportunity lineopportunity line））8/12/202445河南大学工商管理学院 宋晓σpRfAB0＜Wf＜1Wf＜0RiRpσi无风险证券与有风险证券进行组合的线性关系无风险证券与有风险证券进行组合的线性关系8/12/202446河南大学工商管理学院 宋晓8/12/202447河南大学工商管理学院 宋晓nA.A.无风险贷出（投资无风无风险贷出（投资无风险证券）：险证券）：q投资者对无风险证券的投投资者对无风险证券的投资，即将一部分资金贷出，资，即将一部分资金贷出，或买入无风险证券，也就或买入无风险证券，也就是说投资在无风险证券的是说投资在无风险证券的投资比例为正投资比例为正 na. a.无风险贷出无风险贷出+ +风险证券风险证券的组合：的组合： q同时投资于无风险证券与同时投资于无风险证券与一个风险证券组合一个风险证券组合Rf p(%)Kp(%)8/12/202448河南大学工商管理学院 宋晓nb.b.无风险贷出对有效无风险贷出对有效边界的影响边界的影响n改变了原来有效边界改变了原来有效边界的左边一部分，新的的左边一部分，新的有效边界是，有效边界是， 无风险无风险收益率与切点的连线收益率与切点的连线+ +切点右边的界切点右边的界Rf p(%)Kp(%)8/12/202449河南大学工商管理学院 宋晓nB.B.无风险借入：无风险借入：q投资者以无风险利率借入一部分资金，或者卖投资者以无风险利率借入一部分资金，或者卖空无风险证券，也就是说投资在无风险证券的空无风险证券，也就是说投资在无风险证券的投资比例为负。

全部的资产以风险资产形式持投资比例为负全部的资产以风险资产形式持有 na. a.无风险借入与风险证券的组合：无风险借入与风险证券的组合： q无风险收益率与风险组合之间的连线的延长线无风险收益率与风险组合之间的连线的延长线上上8/12/202450河南大学工商管理学院 宋晓Rf p(%)Kp(%)b.无风险借入对有效无风险借入对有效边界的影响边界的影响改变了原来有效边界改变了原来有效边界的右边一部分，有效的右边一部分，有效边界是，边界是， 切点左边切点左边的左边界的左边界+无风险收无风险收益率与切点连线的延益率与切点连线的延长线长线 8/12/202451河南大学工商管理学院 宋晓Rf p(%)Kp(%)同时考虑存在无风险同时考虑存在无风险借入和贷出借入和贷出8/12/202452河南大学工商管理学院 宋晓贷出贷出借入借入E(Rr)Rr期望收益期望收益机会线机会线标准差标准差0Rf8/12/202453河南大学工商管理学院 宋晓n（三）资本市场线（三）资本市场线n资本市场线的有关问题的说明如下：资本市场线的有关问题的说明如下：n1、从无风险资产的收益率开始，做有效边界的切线，、从无风险资产的收益率开始，做有效边界的切线，切点为切点为M，，该直线被称为资本市场线。

该直线被称为资本市场线n2、假设存在无风险资产投资者可以在资本市场上借、假设存在无风险资产投资者可以在资本市场上借到钱，将其纳入自己的投资总额；或者可以将多余的钱到钱，将其纳入自己的投资总额；或者可以将多余的钱贷出，无论借入和贷出，利息都是固定的无风险资产的贷出，无论借入和贷出，利息都是固定的无风险资产的报酬率Rf代表无风险资产的报酬率，它的标准差为零，代表无风险资产的报酬率，它的标准差为零，即报酬率是确定的即报酬率是确定的n3、存在无风险资产的情况下，投资人可以通过贷出资、存在无风险资产的情况下，投资人可以通过贷出资金减少自己的风险，当然也会同时降低预期的报酬率金减少自己的风险，当然也会同时降低预期的报酬率最厌恶风险的人可以全部将资金贷出，偏好风险的人可最厌恶风险的人可以全部将资金贷出，偏好风险的人可以借入资金，增加购买风险资产的资本，以使预期报酬以借入资金，增加购买风险资产的资本，以使预期报酬率增加8/12/202454河南大学工商管理学院 宋晓 p(%)Kp(%).MMM：：最有效的市场组合最有效的市场组合RfN资本市场线资本市场线8/12/202455河南大学工商管理学院 宋晓 p(%)Kp(%).MRfN4、切点、切点M是市场均是市场均衡点，称其为市场衡点，称其为市场组合它代表唯一最组合它代表唯一最有效的风险资产组有效的风险资产组合，它是所有证券合，它是所有证券以各自的总市场价以各自的总市场价值为权数的加权平值为权数的加权平均组合。

均组合XY8/12/202456河南大学工商管理学院 宋晓 p(%)Kp(%).MRfN 直线的斜率代表风险的市直线的斜率代表风险的市场价格，它告诉我们当标准差场价格，它告诉我们当标准差增长某一幅度时相应要求的报增长某一幅度时相应要求的报酬率的增长幅度直线上的任酬率的增长幅度直线上的任何一点都可以告诉我们投资于何一点都可以告诉我们投资于市场组合和无风险资产的比例市场组合和无风险资产的比例在在M点的左侧，将同时持有无点的左侧，将同时持有无风险资产和风险资产组合在风险资产和风险资产组合在M点的右侧，将仅持有市场组点的右侧，将仅持有市场组合合M，，并且会借入资金进一步并且会借入资金进一步投资于组合投资于组合M5、图中的直线揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组、图中的直线揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下，风险和预期报酬率的权衡关系直线截距表示合情况下，风险和预期报酬率的权衡关系直线截距表示无风险利率，它可以视为等待的报酬率，即时间价值无风险利率，它可以视为等待的报酬率，即时间价值8/12/202457河南大学工商管理学院 宋晓 p(%)Kp(%).MRfN6、个人的效用偏好与最、个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立佳风险资产组合相独立（或称相分离），投资（或称相分离），投资者个人对风险的态度仅者个人对风险的态度仅仅影响借入或者贷出的仅影响借入或者贷出的资金量，而不影响最佳资金量，而不影响最佳风险资产组合。

风险资产组合分离定理分离定理：最佳风险资：最佳风险资产组合的确定独立于投产组合的确定独立于投资者的风险偏好，它取资者的风险偏好，它取决于各种可能风险组合决于各种可能风险组合的期望报酬率和标准差的期望报酬率和标准差个人投资分两阶段个人投资分两阶段：先：先确定最佳风险资产组合，确定最佳风险资产组合，后考虑无风险资产和最后考虑无风险资产和最佳风险资产组合的理想佳风险资产组合的理想组合8/12/202458河南大学工商管理学院 宋晓五、系统风险与非系统风险五、系统风险与非系统风险q系统风险，又称市场风险是由整个经济系统的运行状况系统风险，又称市场风险是由整个经济系统的运行状况决定的，是经济系统中各项资产相互影响，共同运动的总决定的，是经济系统中各项资产相互影响，共同运动的总体结果，无法通过多项资产的组合来分散比如：政策风体结果，无法通过多项资产的组合来分散比如：政策风险、市场风险、利率风险、汇率风险、购买力风险等，所险、市场风险、利率风险、汇率风险、购买力风险等，所以称为以称为“市场风险市场风险”、、“不可分散风险不可分散风险”q非系统风险，又称个别风险只与个别资产（企业）或少非系统风险，又称个别风险。

只与个别资产（企业）或少数资产（企业）自身的状况相联系，是指发生于个别公司数资产（企业）自身的状况相联系，是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，是由每项资产自身的经营状况和的特有事件造成的风险，是由每项资产自身的经营状况和财务状况决定的，可通过多项资产的组合加以分散，也称财务状况决定的，可通过多项资产的组合加以分散，也称“可分散风险可分散风险”如，财务风险、经营风险、信用风险和如，财务风险、经营风险、信用风险和道德风险等因此一个充分投资组合几乎没有非系统风险道德风险等因此一个充分投资组合几乎没有非系统风险8/12/202459河南大学工商管理学院 宋晓非系统风险系统风险n证券组合的风险总风险8/12/202460河南大学工商管理学院 宋晓六、资本资产定价模型六、资本资产定价模型n1964年，威廉年，威廉.夏普根据投资组合理论提出了资夏普根据投资组合理论提出了资本资产定价模型（本资产定价模型（CAPM）该模型是财务学形成）该模型是财务学形成和发展中最重要的里程碑它第一次使人们可以和发展中最重要的里程碑它第一次使人们可以量化市场的风险程度，并且能够对风险进行具体量化市场的风险程度，并且能够对风险进行具体定价。

定价n资本资产定价模型的研究对象，资本资产定价模型的研究对象，是充分组合情况是充分组合情况下，风险与要求的收益率之间的均衡关系下，风险与要求的收益率之间的均衡关系n资本资产定价模型可用于回答如下不容回避的问资本资产定价模型可用于回答如下不容回避的问题：题：为了补偿某一特定程度的风险，投资者应获为了补偿某一特定程度的风险，投资者应获得多大的收益得多大的收益风险是预期报酬率的不确定性风险是预期报酬率的不确定性高度分散化的资本市场里只有系统风险，并且会高度分散化的资本市场里只有系统风险，并且会得到相应的回报得到相应的回报8/12/202461河南大学工商管理学院 宋晓n（一）系统风险的度量一）系统风险的度量n度量一项系统风险的指标是贝他系数度量一项系统风险的指标是贝他系数ß，，ß被定义被定义为某个资产的收益率与市场组合之间的相关性为某个资产的收益率与市场组合之间的相关性其中：分子其中：分子COV(KJ,KM)是第是第J种证券的收益与市种证券的收益与市场组合收益之间的协方差场组合收益之间的协方差可以看出：一种股票的可以看出：一种股票的β值的大小取决于：该种股值的大小取决于：该种股票与整个股票市场的相关性；股票自身的标准差；票与整个股票市场的相关性；股票自身的标准差；整个市场的标准差。

整个市场的标准差β的计算可以用回归直线法，还可按照定义计算的计算可以用回归直线法，还可按照定义计算8/12/202462河南大学工商管理学院 宋晓•β值的经济意义：告诉我们相对于市场组合而值的经济意义：告诉我们相对于市场组合而言特定资产的系统风险是多少言特定资产的系统风险是多少•例如：市场组合相对于他自己的贝塔系数是例如：市场组合相对于他自己的贝塔系数是1；； β =0.5 表明它的系统风险是市场组合系表明它的系统风险是市场组合系统风险的统风险的0.5，其收益率的变动性只及一般市，其收益率的变动性只及一般市场变动性的一半场变动性的一半•总之，某一股票的总之，某一股票的β值的大小反映了这种股票值的大小反映了这种股票收益的变动与整个股票市场收益变动之间的相收益的变动与整个股票市场收益变动之间的相关关系8/12/202463河南大学工商管理学院 宋晓n（二）投资组合的（二）投资组合的β系数n投资组合的投资组合的βp等于被投资组合各证券等于被投资组合各证券β值的加值的加权平均数计算公式为：权平均数计算公式为：n βp=∑Xiβin一种股票的一种股票的β值可以度量该股票对整个组合风值可以度量该股票对整个组合风险的贡献，险的贡献，βp值可以作为这一股票风险程度的值可以作为这一股票风险程度的一个大致度量。

一个大致度量8/12/202464河南大学工商管理学院 宋晓n（三）证券市场线（三）证券市场线n按照资本资产定价模型，单一证券的系统风险可由按照资本资产定价模型，单一证券的系统风险可由β系数系数来度量，而且其风险与收益之间的关系可以由证券市场线来度量，而且其风险与收益之间的关系可以由证券市场线描述n（（1）证券市场线的计算公式）证券市场线的计算公式n Ri=Rf＋＋β（（Rm－－Rf））n其中：其中：Ri是指第是指第i个股票的必要报酬率；个股票的必要报酬率；Rf是指无风险收益是指无风险收益率（通常用国库券的收益率作为无风险收益率）；率（通常用国库券的收益率作为无风险收益率）；Rm是是平均股票要求的收益率（是指平均股票要求的收益率（是指β值等于值等于1时的股票要求的收时的股票要求的收益率，也是指包括整个股票的组合即市场组合要求的收益益率，也是指包括整个股票的组合即市场组合要求的收益率）在均衡状态下（率）在均衡状态下（Rm－－Rf））是投资者为补偿承担超过是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外的收益，也就是风险无风险收益的平均风险而要求的额外的收益，也就是风险价格。

价格n（（2）证券市场线的图例：）证券市场线的图例：8/12/202465河南大学工商管理学院 宋晓β要求的收益率要求的收益率Rf含义：含义：①①纵轴为要求的纵轴为要求的收益率，横轴表示风险收益率，横轴表示风险②②截距为无风险收益率截距为无风险收益率③③斜率（斜率（Rm－－Rf）表）表示经济系统中风险厌恶示经济系统中风险厌恶感的程度斜率越大越感的程度斜率越大越厌恶风险，所要求的风厌恶风险，所要求的风险补偿越大险补偿越大④④ β值越大所要求的收值越大所要求的收益率越高益率越高8/12/202466河南大学工商管理学院 宋晓n由证券市场线可以看出：由证券市场线可以看出：q投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率（证券市场线的截距）而且还取决于无风险利率（证券市场线的截距）和市场风险补偿程度（证券市场线的斜率）和市场风险补偿程度（证券市场线的斜率）由于这些因素始终处于变动之中，所以证券市由于这些因素始终处于变动之中，所以证券市场线不一定会一成不变预计通货膨胀提高时，场线不一定会一成不变预计通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高，进而导致证券市场线无风险利率会随之提高，进而导致证券市场线的向上平移。

风险厌恶感的加强，会提高证券的向上平移风险厌恶感的加强，会提高证券市场线的斜率市场线的斜率n证券市场线适用于单个证券和证券组合（不论它证券市场线适用于单个证券和证券组合（不论它是否已经有效地分散了风险），它测度的是证券是否已经有效地分散了风险），它测度的是证券（或证券组合）每单位系统风险（贝他系数）的（或证券组合）每单位系统风险（贝他系数）的超额收益证券市场线比资本市场线的前提宽松，超额收益证券市场线比资本市场线的前提宽松，应用也更广泛应用也更广泛 8/12/202467河南大学工商管理学院 宋晓n证券市场线和资本市场线的区别：证券市场线和资本市场线的区别：n资本市场线资本市场线描述的是由风险资产和无风险资产描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界测度风险的工具构成的投资组合的有效边界测度风险的工具是整个资产组合的标准差，该直线只适用于有是整个资产组合的标准差，该直线只适用于有效组合n证券市场线证券市场线描述的则是在市场均衡条件下单项描述的则是在市场均衡条件下单项资产或资产组合（不论它是否已经有效的分散资产或资产组合（不论它是否已经有效的分散风险）的期望收益与风险之间的关系。

测度风风险）的期望收益与风险之间的关系测度风险的工具是单项资产或资产组合对于整个市场险的工具是单项资产或资产组合对于整个市场组合方差的贡献程度即组合方差的贡献程度即β系数8/12/202468河南大学工商管理学院 宋晓n资本资产定价模型的假设资本资产定价模型的假设 q①①所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化，并以所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化，并以各备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择各备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择 q②②所有投资者均可以无风险利率无限制地借入或贷出资所有投资者均可以无风险利率无限制地借入或贷出资金金 q③③所有投资者拥有同样预期，即对所有资产收益的均值、所有投资者拥有同样预期，即对所有资产收益的均值、方差和协方差等，投资者均有完全相同的主观估计方差和协方差等，投资者均有完全相同的主观估计 q④④所有的资产均可被完全细分，拥有充分的流动性且没所有的资产均可被完全细分，拥有充分的流动性且没有交易成本有交易成本 q⑤⑤没有税金没有税金 q⑥⑥所有投资者均为价格的接受者，即任何一个投资者的所有投资者均为价格的接受者，即任何一个投资者的买卖行为都不会对股票价格产生影响；买卖行为都不会对股票价格产生影响； q⑦⑦所有资产的数量是给定的、固定不变的所有资产的数量是给定的、固定不变的 8/12/202469河南大学工商管理学院 宋晓。