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MBA数学笔记①基本公式：(1)(2)(3)(4)(5)（6）②指数相相关知识识：(n个aa相乘)) 若a0,,则为aa的平方方根， 指数数基本公公式：③ 对数相关关知识：：对数表示示为(aa>0且且a1,,b>00) ，，当a=110时，，表示为为lgbb为常用用对数；；当a=ee时，表表示为llnb为为自然对对数有关公式式：Loog ((MN) =loogM++loggN 换底公式式： 单单调性：：a>11 0<P,,而 则题目目选B若,而 则题题目选DD若≠>PP,而≠≠>P 但形象表示示：① √√ ②② × ((A)① ×× ②② √ ((B)① ×× ②② × ①①②联(合合)立 √ ((C)① √√ ②② √ ((D)① ×× ②② × ①①②联(合合)立 × ((E)特点：(1)肯肯定有答答案，无无“自检机机会”、“准确性性高” ((2)准准确度解决方案案：(1) 自下而而上带入入题干验验证(至至少运算算两次)) (22)自上上而下，，(关于于范围的的考题))法宝：特特值法，，注意只只能证““伪”不能证证“真” 图图像法，，尤其试试用于几几何问题题第一章 实数(1)自自然数：： 自然数用用N表示示(0，，1，22---------)(2)(3)质质数和合合数：质数：只只有1和和它本身身两个约约数的数数叫质数数，注意意：1既既不是质质数也不不是合数数 最最小的合合数为44，最小小的质数数为2；；10以以内质数数：2、、3、55、7；；10以以内合数数4、66、8、、9。

除了最小小质数22为偶数数外，其其余质数数都为奇奇数，反反之则不不对 除除了2以以外的正正偶数均均为合数数，反之之则不对对只要题目目中涉及及2个以以上质数数，就可可以设最最小的是是2，试试试看可可不可以以Eg：三三个质数数的乘积积为其和和的5倍，求求这3个数的的和解：假设设3个质数数分别为为m1、m2、m3由题意知知：m1m2m3=5((m1+m2+m3) ←←欠定方方程不妨令mm3=5，则则m1m2=m1+m2+5m1m22-m1-m2+1==6(m1--1)((m2-1))=6==1×6=22×3则m1--1=22,m22-1==3或者者m1-1=11,m22-1==6即m1==3,mm2=4（不不符合质质数的条条件，舍舍）或者者m1=2,,m2=7则m1++m2+m3=144«小技巧巧：考试试时，用用20以以内的质质数稍微微试一下下4）奇奇数和偶偶数整数Z 奇奇数2nn+1偶数2nn相邻的两两个整数数必有一一奇一偶偶①合数一一定就是是偶数×）②偶数一一定就是是合数×）③质数一一定就是是奇数×）④奇数一一定就是是质数×）奇数偶数数运算::偶数偶数数=偶数数;奇数偶数数=奇数数;奇数奇数数=偶数数奇数*奇奇=奇数数;奇*偶偶=偶;;偶*偶偶=偶合数=质质数*质质数*质质数*……………………**质数例：122=2**2*33=*33(5)分分数：,当 pp

★无限循循环小数数化成的的方法：：如果循循环节有有k位，，则此小小数可表表示为：：Ex：=例1、==0.2213113133…化为分分数 分析：： ==0.22+=00.2++0.11*=+*=…例2、化化为最简简分数后后分子与与分母之之和为1137，，求此分分数分析： ==从而abbc=226*99无理数：： 无无限不循循环小数数常见无理理数：² π、e² 带根号的的数（根根号下的的数开不不尽方）），如√√2，√3² 对数，如如㏒23 有理理数() 有限小小数实数(RR) 无限限循环小小数 无理理数：无无限不循循环小数数有理数整整数Z 分分数 真分数数（分子子<分母，，如3//5） 假分分数（分分子>分母，，如7//5）考点：有有理数与与无理数数的组合合性质A、有理理数(＋－×÷÷)有理数数，仍为为有理数数注注意，此此处要保保证除法法的分母母有意义义）B、无理理数(＋－×÷÷)无理数数，有可可能为无无理数，，也有可可能为有有理数;;无理数数÷非零有有理数==无理数数eg. 如果两两个无理理数相加加为零，，则它们们一定互互为相反反数（××）。

如如，C、有理理数(＋－)无理数数=无理数数，非零零有理数数(×÷)无理数数=无理数数(8)★★连续kk个整数数之积可可被k！！整除((k！为为k的阶阶乘) (9))被k((k=22,3,,4-------)整除除的性质质，其中中被7整整除运用用截尾法法★被7整整除的截截尾法：：截去这这个整数数的个位位数，再再用剩下下的部分分减去个个位数的的2倍，，所得结结果若是是7的倍倍数，该该数就可可以被77整除同余问题题被2整除除的数，，个位数数是偶数数被3整除除的数各位数数之和为为3倍数数被4整除除的数，，末两位位数是44的倍数数被5整除除的数，，个位数数是0或或5被6整除除的数，，既能被被2整除除又能被被3整除除被8整除除的数，，末三位位数之和和是8的的倍数被9整除除的数，，各位数数之和为为9的倍倍数被10整整除的数数，个位位数为00被11整整除的数数，奇数数位上数数的和与与偶数位位上数的的和之差差（或反反过来））能被111整除除被7、111、113整除除的数，，这个数数的末三三位与末末三位以以前的数数之差（（或反过过来）能能被7、、11、、13整整除第二章 绝对值值（考试试重点））1、绝对对值的定定义：其其特点是是互为相相反数的的两个数数的绝对对值是相相等的穿线法：：用于求求解高次次可分解解因式不不等式的的解集 要求求：（11）x系系数都要要为正 （2））奇穿偶偶不穿2、实数数a的绝绝对值的的几何意意义：数数轴上实实数a所所对应的的点到原原点的距距离【例】充充分性判判断 f((x)==1只有有一根 （1））f(xx)=||x-11| ((2) f(xx)= |x--1|++1解：由（（1）ff(x))=|xx-1||=1得得 由（22）f((x)==|x--1|++1=11得|xx-1||=0,,一根 答案：：（B））3、基本本公式：：|x||>ax>>a或xx<-aa ||x|==ax==a4、几何何意义的的扩展：：|x||表示xx到原点点的距离离 |x--a|表表示x到到a(两两点)的的距离 |x--a|++|x--b|表表示x到到a的距距离与xx到b的的距离之之和，并并且有最最小值||a-bb|，没没有最大大值，当当x落入入a,bb之间时时取到最最小值 |x--a|--|x--b|表表示x到到a的距距离与xx到b的的距离之之差，并并且有互互为相反反数的最最小值--|a--b|和和最大值值|a--b|，，当x在在a,bb两点外外侧时取取到最小小值与最最大值5、性质质：对称：互互为相反反数的两两个数的的绝对值值相等等价：（（1） 应应用： （2））（去绝绝对值符符号） （3））非负性（（重点））：归纳纳具有非非负性的的量； 6、重要要公式【例】aa,b,,c都为为非零实实数，有有几种取取值情况况？ 讨论论：两正正一负：： 2 两负负一正：： --2 三正正 2 三负负 --27、绝对对值不等等式定理理★ 三角不等等式：形形如三角角形三边边关系左边等号号成立的的条件：：且右边等号号成立的的条件：：第二章 整式和和分式一、内容容提要1、2、乘法法运算（1）单单项式××单项式式 22x·3=6（2）单单项式××多项式式 xx（2x--3）=2-33x（3）多多项式××多项式式（2xx+3））（3xx-4））=6+xx-1223、乘法法公式（（重点））（1）（2）（3）（4）（5）4、分式式：用AA,B表表示两个个整式，，A÷B就可可以表示示成的形形式，如如果B中中还有字字母，式式子就叫叫分式，，其中AA叫做分分式的分分子，BB叫做分分式的分分母。

在在解分式式方程的的时候要要注意检检验是否否有増根根5、有理理式：整整式和分分式统称称有理式式6、分式式的基本本性质：：分式的的分子和和分母都都乘以（（或除以以）同一一个不等等于0的的整式，，分式的的值不变变7、分式式的约分分：其目目的是化化简，前前提是分分解因式式8、分式式通分：：目的是是化零为为整，前前提是找找到公分分母，也也就是最最小公倍倍式9、分式式的运算算： 加减减法： 乘法法： 除法法： 乘方方：10、余余式的定定义（重重点）：：被除式式=除式式×商+余余式F(x))=f（（x）gg(x))+r((x)当r（xx）=00时，称称为整除除11、12、二二次三项项式：十十字相乘乘可以因因式分解解形如13.因因式定理理 ff(x))含有（（ax--b）因因式f((x)可可以被（（ax--b）整整除f(()=00f(x))含有（（x-aa）因式式f(aa)=0014、余余式定理理： f（xx）除以以ax--b的余余式为ff()二、因式式分解常用的因因式分解解的方法法1、 提公因式式法【例】2、公式式法3、十字字相乘因因式分解解，适用用于，见见上面第第12小小点4、分组组分解法法 （11） 十十字相乘乘 （22）了解解内容 方方法：===或== （33） （44）方法一、、拆中间间项 方法法二 立立方公式式 平平方差 ex：： （55）方法一、、 方法二二、（6）待待定系数数法（见见讲义224页））多项式的的根为的的约数除除以的。