04钢筋混凝土受压构件.ppt
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第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》工工 程程 结结 构构第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学电子音像出版社普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》学习目的 1 熟悉受压构件的构造要求；熟悉受压构件的构造要求； 2 掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算方法；计算方法； 3 理解偏心受压构件正截面的两种破坏形态及其判理解偏心受压构件正截面的两种破坏形态及其判别方法 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》主要以承受主要以承受轴向向压力力为主主,通常通常还有有弯矩弯矩和剪力和剪力作用作用 概概 述述 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》受受压构件（柱）构件（柱）往往在往往在结构中具有重要作用，一旦构中具有重要作用，一旦产生破生破坏，往往坏，往往导致整个致整个结构的构的损坏，甚至倒塌。
坏，甚至倒塌 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》轴心受心受压构件构件纵筋的主要作用筋的主要作用: 帮助混凝土受帮助混凝土受压 箍筋的主要作用箍筋的主要作用: 防止防止纵向受力向受力钢筋筋压屈屈 偏心受偏心受压构件构件 纵筋的主要作用筋的主要作用：： 一部分一部分纵筋帮助混凝土受筋帮助混凝土受压 另一部分另一部分纵筋抵抗由偏心筋抵抗由偏心压 力力产生的弯矩生的弯矩 箍筋的主要作用箍筋的主要作用: 抵抗剪力抵抗剪力 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》一一 受压构件构造要求受压构件构造要求轴心受压：一般采用轴心受压：一般采用方形、矩形、圆形方形、矩形、圆形和和 正多边形正多边形 偏心受压构件：一般采用偏心受压构件：一般采用矩形、工字形、矩形、工字形、T形形和和环形环形第一节第一节 轴心受压构件正截面受压承载力计算轴心受压构件正截面受压承载力计算材料材料强度要求度要求 混凝土：混凝土：C25 C30 C35 C40 等等 钢筋：筋： 纵筋：筋：HRB400级、、HRB335级和和 RRB400级 箍筋箍筋：HPB235级、、HRB335级 也可采用也可采用HRB400级 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》纵筋筋 全部全部纵筋配筋率不筋配筋率不应小于小于0.6%；；不宜大于不宜大于5% 一一侧钢筋配筋率不筋配筋率不应小于小于0.2% 直径不宜小于直径不宜小于12mm，，常用常用16~32mm，，宜用粗宜用粗钢筋筋 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》纵筋筋净距：距： 不不应小于小于50mm；； 预制柱，不制柱，不应小于小于30mm和和1.5d(d为钢筋的最大筋的最大直径直径) 纵筋中距不筋中距不应大于大于350mm。
纵筋的筋的连接接接接头：：（（宜宜设置在受力置在受力较小小处）） 可采用可采用机械机械连接接接接头、、焊接接接接头和和搭接搭接接接头 对于直径大于于直径大于28mm的受拉的受拉钢筋和直径大于筋和直径大于32mm的受的受压钢筋，不宜采用筋，不宜采用绑扎的搭接接扎的搭接接头 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》箍筋箍筋 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》箍筋形式箍筋形式：封：封闭式式 箍筋箍筋间距距：在：在绑扎骨架中不扎骨架中不应大于大于15d；；在在焊接骨接骨 架中架中则不不应大于大于20d （（d为纵筋最小直筋最小直 径），且不径），且不应大于大于400mm，，也不大于也不大于 构件横截面的短构件横截面的短边尺寸尺寸 箍筋直径箍筋直径：不：不应小于小于 d／／4 (d为纵筋最大直径筋最大直径)，且，且 不不应小于小于 6mm。
当当纵筋配筋率超筋配筋率超过 3％％时，箍筋直径不，箍筋直径不应小于小于8mm，，其其间距不距不应大于大于10d，，且不且不应大于大于200mm 当截面短当截面短边不大于不大于400mm，，且且纵筋不多于四根筋不多于四根时，可不，可不设置复合箍筋；置复合箍筋；当截面短当截面短边大于大于400mm且且纵筋多于筋多于3根根时，，应设置复合箍筋置复合箍筋 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》在在纵筋搭接筋搭接长度范度范围内内：： 箍筋的直径箍筋的直径：不宜小于搭接：不宜小于搭接钢筋直径的筋直径的0.25倍；倍； 箍筋箍筋间距：距：当搭接当搭接钢筋筋为受拉受拉时，不，不应大于大于5d，， 且不且不应大于大于100mm；； 当搭接当搭接钢筋筋为受受压时，不，不应大于大于10d，， 且不且不应大于大于 200mm；； （（d为受力受力钢筋中的最小直径）筋中的最小直径） 当搭接的受当搭接的受压钢筋直径大于筋直径大于25mm 时，，应在搭接接在搭接接头两个端面外两个端面外50mm 范范围内各内各设置两根箍筋置两根箍筋 。
第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》 截面形状复截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋的构件，不可采用具有内折角的箍筋 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》◆◆◆◆ 在在实际结构中，理想的构中，理想的轴心受心受压构件几乎是不存在的构件几乎是不存在的 ◆◆◆◆ 通常由于施工制造的通常由于施工制造的误差、差、荷荷载作用位置的偏差、混凝作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，往往土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距存在一定的初始偏心距 ◆◆◆◆ 但有些构件，如以恒但有些构件，如以恒载为主的等跨多主的等跨多层房屋的内柱、房屋的内柱、桁架中的受桁架中的受压腹杆等，主要腹杆等，主要承受承受轴向向压力，可近似按力，可近似按轴心受心受压构件构件计算二二 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》1.短柱的受力特点和破坏形短柱的受力特点和破坏形态 钢筋混凝土短柱破坏筋混凝土短柱破坏时 压应变在在0.0025~0.0035 之之间，，规范取范取为0.002 相相应地，地，纵筋的筋的应力力为 弹塑性塑性阶段段用用表示表示钢筋的抗筋的抗压强强度度设计值 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》2．．细长轴心受心受压构件的承构件的承载力降低力降低现象象 初始偏心距初始偏心距附加弯矩和附加弯矩和侧向向挠度度加大了原来的初始偏心距加大了原来的初始偏心距构件承构件承载力降低力降低 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》3.轴心受心受压构件的承构件的承载力力计算算轴心受心受压短短柱柱轴心受心受压长柱柱稳定系数定系数稳定系数定系数j 主要与柱的主要与柱的长细比比 l0/i 有关有关系数系数0.9 是可靠度是可靠度调整系数整系数 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》稳定系数 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》4. 设计方法方法 （（1）截面）截面设计 已知：已知：轴心心压力力设计值N，，材料材料强度等度等级fc、、fy’ 构件构件计算算长度度l0 ，，截面面截面面积bxh 求：求：纵向受向受压钢筋面筋面积As’ （（2））截面复核截面复核 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》 压弯构件 偏心受压构件偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压轴心受压构件和构件和受弯受弯构件构件。
第二节第二节 偏心受压构件正截面受压承载力计算偏心受压构件正截面受压承载力计算 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》一、破坏形态一、破坏形态偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1. 受拉破坏受拉破坏M较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大As配筋合适配筋合适 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》◆◆◆◆ 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展的应力随荷载增加发展较快，较快，首先达到屈服首先达到屈服◆◆◆◆ 此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小◆◆◆◆ 最后受压侧钢筋最后受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏◆◆◆◆ 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋承载力主要取决于受拉侧钢筋。
◆◆◆◆ 形成这种破坏的条件是：形成这种破坏的条件是：偏心距偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适配筋率合适，通常称为，通常称为大偏心受压大偏心受压 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》2. 受压破坏受压破坏产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： ⑴⑴当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小⑵⑵或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时As太太多多 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》◆◆◆◆ 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大， 而受拉侧钢筋应力而受拉侧钢筋应力较小，较小， 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0很小时，很小时，‘受拉侧受拉侧’还可能出现还可能出现受压情况受压情况◆◆◆◆ 第二种情况在设计应予避免第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小的情况，故常称为小偏心受压小偏心受压。
2. 受压破坏受压破坏产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： ⑴⑴当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小⑵⑵或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时As太太多多 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》二二 大、小偏心受压破坏的界限大、小偏心受压破坏的界限◆◆◆◆ 即即受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服与与受压区混凝土边缘极限压应变受压区混凝土边缘极限压应变ecu同时达到同时达到◆◆◆◆ 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似与适筋梁和超筋梁的界限情况类似◆◆◆◆ 因此，因此，相对界限受压区高度相对界限受压区高度仍为仍为 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》当当x ≤xb时时当当x >xb时时—受受拉拉破坏破坏(大偏心受压大偏心受压)—受受压压破坏破坏(小偏心受压小偏心受压) 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》三三 附加偏心距和偏心距增大系数附加偏心距和偏心距增大系数 由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。
为考虑这些因素的不利影响，中不存在理想的轴心受压构件为考虑这些因素的不利影响，引入引入附加偏心距附加偏心距ea，即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距计算偏心距e0=M/N与附加偏心距与附加偏心距ea之和，称为之和，称为初始偏心距初始偏心距ei 参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值，此处两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸是指偏心方向的截面尺寸一、附加偏心距一、附加偏心距 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》二、偏心距增大系数二、偏心距增大系数◆◆◆◆ 由于侧向挠曲变形，轴向力将由于侧向挠曲变形，轴向力将产生产生二阶效应二阶效应，引起附加弯矩，引起附加弯矩◆◆◆◆ 对于长细比较大的构件，二阶对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略效应引起附加弯矩不能忽略◆◆◆◆ 图示典型偏心受压柱，跨中侧图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为向挠度为 f ◆◆◆◆ 对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N的的偏心距偏心距为为ei + f ，，即跨中截面的弯矩为即跨中截面的弯矩为 M =N ( ei + f )。
◆◆◆◆ 在截面和初始偏心距相同的情在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的况下，柱的长细比长细比l0/h不同，侧不同，侧向挠度向挠度 f 的大小不同，影响程度的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破会有很大差别，将产生不同的破坏类型 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》◆◆ 对于对于长细比长细比l0/h≤8的的短柱短柱◆◆ 侧向挠度侧向挠度 f 与初始偏心距与初始偏心距ei相比很小相比很小, ◆◆ 柱跨中弯矩柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随轴随轴力力N的增加基本呈线性增长，的增加基本呈线性增长，◆◆ 直至达到截面承载力极限状直至达到截面承载力极限状态产生破坏态产生破坏◆◆ 对短柱可忽略挠度对短柱可忽略挠度f影响 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》◆◆ 长细比长细比l0/h =8~30的的中长柱中长柱◆◆ f 与与ei相比已不能忽略相比已不能忽略◆◆ f 随轴力增大而增大，柱跨中随轴力增大而增大，柱跨中弯矩弯矩M = N ( ei + f ) 的增长速的增长速度大于轴力度大于轴力N的增长速度，的增长速度，◆◆ 即即M随随N 的增加呈明显的非的增加呈明显的非线性增长线性增长◆◆ 虽然最终在虽然最终在M和和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。
但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱◆◆ 因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大对弯矩增大的影响 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》◆◆长细比长细比l0/h >30的长柱的长柱◆◆侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大的影响已很大◆◆在未达到截面承载力极限状在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度态之前，侧向挠度 f 已呈已呈不稳不稳定定发展发展即柱的轴向荷载最大值发生在即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力荷载增长曲线与截面承载力Nu- -Mu相关曲线相交之前相关曲线相交之前◆◆这种破坏为失稳破坏，应进这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算行专门计算 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》偏心距增大系数偏心距增大系数，，取h=1.1h0l0 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》偏心距增大系数偏心距增大系数，，取h=1.1h0l0 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》一、不对称配筋截面设计一、不对称配筋截面设计1. 大偏心受压（受拉破坏）大偏心受压（受拉破坏）已知：截面尺寸已知：截面尺寸(b×h)、、材料强度材料强度( fc、、fy，，fy' )、、构件长细构件长细比比(l0/h)以及以及轴力轴力N和和弯矩弯矩M设计值，设计值，若若hei>eib.min=0.3h0，，一般可先按大偏心受压情况计算一般可先按大偏心受压情况计算四四 矩形截面正截面承载力计算矩形截面正截面承载力计算 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》⑴⑴As和和A's均未知时均未知时两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、、A's和和 x，，故无唯一解故无唯一解。
与双筋梁类似，为使总配筋面积（与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A's））最小最小?可取可取x=xbh0得得★★★★若若A's<0.002bh?则取则取A's=0.002bh，，然后按然后按A's为已知情况计算为已知情况计算★★★★若若As
先由第二式求解先由第二式求解x，，若若x < xbh0，且，且x>2a'，，则可将代入第一式得则可将代入第一式得若若x > xbh0★★★★若若As若小于若小于rminbh应取应取As=rminbh则应按则应按A's为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定A's则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2a'，，按下式确定按下式确定As若若x<2a' 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》⑵⑵A's为已知时为已知时当当A's已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数As 和和 x，，有唯一解有唯一解先由第二式求解先由第二式求解x，，若若x < xbh0，且，且x>2a'，，则可将代入第一式得则可将代入第一式得若若x > xbh0？？★★★★若若As若小于若小于rminbh？？应取应取As=rminbh★★★★若若As若小于若小于rminbh？？应取应取As=rminbh则应按则应按A's为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定A's则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2a'，，按下式确定按下式确定As若若x<2a' ？？ 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》2. 2. 小偏心受压（受压破坏）小偏心受压（受压破坏） hei≤eib.min=0.3h0两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、、A's和和x，，故无唯一解。
故无唯一解小偏心受压，即小偏心受压，即x >xb，，ss< fy，，As未达到受拉屈服未达到受拉屈服进一步考虑，如果进一步考虑，如果x <2b -xb，， ss > - - fy' ，则，则As未达到受压屈服未达到受压屈服因此，因此，当当xb < x < (2b -xb)，，As 无论怎样配筋，都不能达到屈服无论怎样配筋，都不能达到屈服，，为使用钢量最小，故可取为使用钢量最小，故可取As =max(0.45ft/fy，， 0.002bh) 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》另一方面，当偏心距很小时，另一方面，当偏心距很小时，如附加偏如附加偏心距心距ea与荷载偏心距与荷载偏心距e0方向相反方向相反，，则可能发生则可能发生As一侧混凝土首先达到受压一侧混凝土首先达到受压破坏的情况破坏的情况此时通常为全截面受压，由图示截面应此时通常为全截面受压，由图示截面应力分布，对力分布，对A's取矩，可得，取矩，可得，e'=0.5h-a'-(e0-ea), h'0=h-a' 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》确定确定As后，就只有后，就只有x 和和A's两个未两个未知数，故可得唯一解。
知数，故可得唯一解根据求得的根据求得的x ，，可分为三种情况可分为三种情况⑴⑴若若x <(2b -xb)，，则将则将x 代入求得代入求得A's⑵⑵若若x >(2b -xb)，，ss= - -fy'，，基本公式转化为下式，基本公式转化为下式，⑶⑶若若x h0>h，，应取应取x=h，，同时应取同时应取a =1，，代入基本公式直接解得代入基本公式直接解得A's重新求解重新求解x 和和A's 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》由基本公式求解由基本公式求解x 和和A's的具体的具体运算是很麻烦的运算是很麻烦的迭代计算方法迭代计算方法用相对受压区高度用相对受压区高度x ，，在小偏压范围在小偏压范围x =xb~1.1，，对于对于HRB335级钢级钢筋和筋和 快 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》二、不对称配筋截面复核二、不对称配筋截面复核在截面尺寸在截面尺寸(b×h)、、截面配筋截面配筋As和和As'、、材料强度材料强度(fc、、fy，，f y')、、以及构件长细比以及构件长细比(l0/h)均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况：方式，截面承载力复核分为两种情况：1. 给定轴力设计值给定轴力设计值N，，求弯矩作用平面的弯矩设计值求弯矩作用平面的弯矩设计值MNMuNuNMMuNu2. 给定轴力作用的偏心距给定轴力作用的偏心距e0，，求轴力设计值求轴力设计值N 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》1. 给定轴力设计值给定轴力设计值N，，求弯矩作用平面的弯矩设计值求弯矩作用平面的弯矩设计值M由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数？？只有只有x和和M两个若若N ≤Nb，，为大偏心受压，为大偏心受压，若若N >Nb，，为小偏心受压，为小偏心受压，由由(a)式求式求x以及偏心距增以及偏心距增大系数大系数h，，代入代入(b)式求式求e0，，弯矩设计值为弯矩设计值为M=N e0。 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》2. 给定轴力作用的偏心距给定轴力作用的偏心距e0，，求轴力设计值求轴力设计值N若若hei≥e0b，为大偏心受压为大偏心受压未知数为未知数为x和和N两个，联立求解得两个，联立求解得x和和N 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》若若hei 差不大，可采用对称配筋◆◆◆◆采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋对于装配式构件，也采用对称配筋◆◆◆◆对称配筋截面，即对称配筋截面，即As=As'，，fy = fy'，，a = a'，，其界限破坏状态其界限破坏状态时的轴力为时的轴力为Nb=a fcbxbh0因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（N< Nb或或N> Nb））的情况判别属于哪一种偏心受力情况的情况判别属于哪一种偏心受力情况 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》1. 当当hei>eib.min=0.3h0，且，且N< Nb时，为大偏心受压时，为大偏心受压 x=N /a fcb若若x=N /a fcb<2a'，，可近似取可近似取x=2a'，，对受压钢筋合力点取矩可得对受压钢筋合力点取矩可得e' = hei - 0.5h + a' 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》2. 当当hei≤eib.min=0.3h0，，为小偏心受压为小偏心受压 或或hei>eib.min=0.3h0，但，但N > Nb时，时，为小偏心受压为小偏心受压由第一式解得由第一式解得代入第二式得代入第二式得这是一个这是一个x 的三次方程，设计中计算很麻烦。 为简化计算，如的三次方程，设计中计算很麻烦为简化计算，如前所说，可近似取前所说，可近似取as=x(1−0.5x)在小偏压范围的平均值，在小偏压范围的平均值，代入上式代入上式 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精确解的误差已很小，满足一般设计精度要求确解的误差已很小，满足一般设计精度要求对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》四、四、Nu- -Mu相关曲线相关曲线 对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，其状态时，其压力和弯矩是相互关联的压力和弯矩是相互关联的，可用一条，可用一条Nu- -Mu相关曲相关曲线表示根据正截面承载力的计算假定，可以直接采用以下方根据正截面承载力的计算假定，可以直接采用以下方法求得法求得Nu- -Mu相关曲线：相关曲线：⑴⑴取受压边缘混凝土压应变等于取受压边缘混凝土压应变等于ecucu；；⑵⑵取受拉侧边缘应变；取受拉侧边缘应变；⑶⑶根根据据截截面面应应变变分分布布，，以以及及混混凝凝土土和和钢钢筋筋的的应应力力- -应应变变关关系系，，确确定定混混凝凝土土的的应应力力分分布布以以及及受受拉拉钢钢筋筋和和受受压压钢钢筋的应力；筋的应力；⑷⑷由由平平衡衡条条件件计计算算截截面面的的压压力力Nu和和弯弯矩矩Mu；；⑸⑸调整调整受拉侧边缘应变，重复受拉侧边缘应变，重复⑶⑶和和⑷⑷ 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》理论计算结果等效矩形计算结果 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》 Nu- -Mu相关曲线反映了在压力和弯矩相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律，具有共同作用下正截面承载力的规律，具有以下一些特点：以下一些特点：⑴⑴相关曲线上的任一点代表截面相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。 的一种内力组合● ● 如一组内力（如一组内力（N，，M））在曲线在曲线内侧说明截面未达到极限状态，内侧说明截面未达到极限状态，是安全的；是安全的；● ● 如（如（N，，M））在曲线外侧，则在曲线外侧，则表明截面承载力不足；表明截面承载力不足；⑵⑵当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力N0（（A点）；点）； 当轴力为零时，为受纯弯承载力当轴力为零时，为受纯弯承载力M0（（C点）；点）； 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》⑶⑶截面受弯承载力截面受弯承载力Mu与作用的与作用的轴压力轴压力N大小有关；大小有关；● ● 当轴压力较小时，当轴压力较小时，Mu随随N的的增加而增加（增加而增加（CB段）；段）；● ● 当轴压力较大时，当轴压力较大时，Mu随随N的的增加而减小（增加而减小（AB段）；段）；⑷⑷截面受弯承载力在截面受弯承载力在B点达点达(Nb，，Mb)到最大，该点近似为到最大，该点近似为界限破坏；界限破坏；● ● CB段（段（N≤Nb））为受拉破坏，为受拉破坏，● ● AB段（段（N >Nb））为受压破坏；为受压破坏； 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》⑹⑹对于对称配筋截面，达到界对于对称配筋截面，达到界限破坏时的轴力限破坏时的轴力Nb是一致的。 是一致的⑸⑸如截面尺寸和材料强度保持如截面尺寸和材料强度保持不变，不变，Nu- -Mu相关曲线随配相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大；筋率的增加而向外侧增大； 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件同济大学出版社同济大学出版社《工程结构》同济大学出版社 。
