三角函数与解三角形测试题(共8页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上三角函数与解三角形测试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知角α的终边经过点），则的值是（ ）．A． B． C． D．【答案】D2．已知，则的值为（ ）A． B． C． D．【答案】C3.在中，则=（ ）A、 B、2 C、 D、【答案】C4．已知函数的部分图像如图所示，A、B、C分别是函数图像与轴交点、图像的最高点、图像的最低点．若，且．则的解析式为（ ）A． B． C． D．【答案】A5．已知定义域为的函数 有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C6．将函数的图像向左平移个单位后,再做关于x轴的对称变换得到函数的图像,则可以是（ ）A． B． C． D．【答案】B7．函数的最小正周期为，为了得到的图象，只需将函数的图象（ ）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度【答案】C.8．已知函数（＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f(x)的图象向左平移个单位得到函数y=g(x)的图象，则y=g(x)是减函数的区间为（ ）．（A）(–，0) （B）(–，) （C）(0，) （D）(，)【答案】D9．下列命题中，错误的是 （ ）A．在中，是；B．在锐角中，不等式恒成立；C．在中，若，则必是等腰直角三角形；D．在中，若，，则必是等边三角形．【答案】C10．在△ABC中，cos2＝（a、b、c分别为角A、B、C的对边），则△ABC的形状为（ ）A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形【答案】A11．若时，函数取得最小值，则是（ ）A．奇函数且图像关于点对称 B．偶函数且图像关于直线对称C．奇函数且图像关于直线对称 D．偶函数且图像关于点对称【答案】D12．若，，，且，，2则的值为 （ ）.A. B. C. D.【答案】C第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分）13．在△ABC中，已知角所对的边分别为，且，则= ．【答案】14．如图，在平面四边形中,, 则 ；又若,则 ．【答案】15．已知的内角的对边分别为，若且，则的面积的最大值为 ．【答案】16．给出下列命题：（1）终边在轴上的角的集合是；（2）把函数的图象沿轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成；（3）函数的值域是；（4）已知函数，若存在实数，使得对任意的实数都有成立，则的最小值为．其中正确的命题的序号为 ．【答案】（2）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数(R)．（1）求的最小正周期和最大值．（2）若为锐角，且，求的值．【解析】 (1) ．∴的最小正周期为， 最大值为．18．在中，已知（1）求角C；（2）若，求的最大值． 19.已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点为，在轴右侧与轴的第一个交点为．（1）求函数的解析式；（2）已知方程在区间上有解，求实数的取值范围．【解析】（1）由题意，，，所以故，解得，所以 将点代入上式，解得所以，20．已知函数(为奇函数,且函数的图象的两相邻对称轴之间的距离为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递增区间.（Ⅱ）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，所以． ……………9分当（），即（）时，单调递增，因此的单调递增区间为（）． ……………12分.21．在中,角所对的边分别是,若,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积.22．已知点P(x1，y1)，Q(x2，y2)是函数f(x)＝sin(ωx＋Φ)(ω＞0，0＜Φ＜)图象上的任意两点，若|y1－y2|＝2时，|x1－x2|的最小值为，且函数f(x)的图象经过点(0，2)，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求g(B)＝f(B)＋f(B＋)的取值范围.专心---专注---专业。