七年级数学上册 6_5 角与角的度量 知识拓展 钟表上的角度问题素材 （新版）浙教版.doc

按照“坚持问题导向、突出整改落实、推动各项工作、完善制度机制”的原则，直面问题，剖析原因，查找症结，增强“四个意识”，切实把全面从严治党要求贯彻落实到农业工作的各个方面钟表上的角度问题在学习过程中，我们常会遇到与钟表上的角度有关的数学问题，部分学生在解决这类问题时感到困难大，若能仅从时针、分针转动所成的角度入手解决则较容易．我们知道，时针、分针转动一周都经过12大格或60小格．因此，每小时时针转动30°，每分钟分针转动6°．这样我们可以分别计算时针、分针转动的角度，然后求解．下面就常见的类型加以说明．一、求时针、分针的夹角．例1 在5点整时，时针与分针所成的夹角是多少度？解：5点整时，时针转过了30°×5=150°，分针转过为0°，其度差为150°-0°=150°∴时针与分针的夹角是150°．例2 6点40分时，时针与分针的夹角是多少度？解：6点40分时，时针转过了（6+）×30°=200°，分针转过了40×6°=240°，其度差为240°-200°=40°，∴时针与分针的夹角是40°．例3 1点54分时，时针与分针的夹角是多少度？解：1点54分时，时针转过了（1+）×30°=57°，分针转过了54×6°=324°，其度差为324°-57°=267°，（大于180°）∴时针与分针的夹角是360°-267°=93°．二、求时针与分针的重合时间．例4 12点后，时针与分针何时首次重合？解：时针与分针重合其度差为0°，若设x时y分时针与分针重合，则时针转了，分针转了6y度，则有30（x+）-6y=0．整理得y=x，当x=1时，得y=．∴时针与分针首次重合为1时分．例5 在3点至4点间，时针与分针何时重合？解：设3点y分时，时针与分针重合，则时针转过（3+）×30度，分针转过6y度，∴。

解得y=，所以时针与分针在3点分重合.三、求时针、分针成一直线的时间．例6 2点后，时针与分针最快要多长时间可成一条直线？解：设再经过y分钟，时针与分针成一条直线，则时针转过度，分针转过6y度，故有6y-=180．解得y=，再经过分，时针与分针成一条直线．全面推进我局在党的政治建设、思想建设、组织建设、作风建设、纪律建设和夺取反腐败斗争以及县委重大决策部署贯彻落实情况等方面存在的问题的整改落实。