集合的运算测试题.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -集合的运算（一）主要方法 ：1．求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；2．含参数的问题，要有争论的意识，分类争论时要防止在空集上出问题；3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺当解题的关键．（二）主要学问：①交集： A B{ x xA且x B}②并集： AB { x xA或x B}③全集：假如集合 S 含有我们所要争论的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用 U表示；④补集：CU A{ x xU且x A}（三）小题训练1. 已知集合 A =｛x | y1 x2 , xZ ｝ , B{ y | y2x 1, xA} , 就 A B 为2. 设全集 U=R，A={x ∈N︱1≤x ≤ 10} ， B={ x ∈R︱x 2 + x －6=0} ，就下图中阴影表示的集合为3. 〔08 重庆卷 〕 已知集合 U={1,2,3,4,5,6,7}, A ={2,4,5,7}, B={3,4,5},就〔 uA〕 ∪ 〔 uB〕=4. 集合 A{ x | ax2〔a 6〕x 20} 是单元素集合，就实数 a=5. 设集合 P=x ax 2a ， 3 P ，那么 a 的取值范畴（三）例题分析：题型 1：分类争论思想例 1．（ 07 全国 II 卷） 设 a R ，二次函数f 〔 x〕ax22 x 2 a.如f 〔 x〕 0 的解集为 A，B x |1 x 3 ,A B ，求实数 a 的取值范畴； 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -题型 2：集合思想例 2：给出四个命题： （ 1）各侧面是正方形的棱柱都是正棱柱， （ 2）对角面是全等矩形的六面体肯定是长方体，（ 3）有两个侧面垂直于底面的棱柱肯定是直棱柱， （ 4）长方体肯定是正四棱柱；其中正确命题的个数是例 3．求 1 到 200 这 200 个数中既不是 2 的倍数，又不是 3 的倍数，也不是 5 的倍数的自然数共有多少个？例 4．已知函数f 〔x〕4 x 22〔 p2〕 x2 p 2p 1, 在区间 [-1 ，1] 上至少存在一个实数 c 使f 〔c〕 0 , 求实数 p 的取值范畴 .题型 3：二次不等式与集合的运算例 5 已知集合A x x2 2x3 ≤0, xR ， B x x22mx m24 ≤0, xR，m R ．〔Ⅰ 〕如 A B0,3，求实数 m 的值； 〔Ⅱ〕如 AeR B，求实数 m 的取值范畴2（四）巩固练习1．已知集合 A{ x | y2 x 1} ， B{ y | yx x 1} ，就 AB 等于2 （ 08 陕 西 理 2 ） 已 知 全 集 U{ ，1 ，2，，3 4， 集 合 A{ x | 2x3 x 2，0 }B { x | x2a， a A}，就集合eU 〔 A B〕中元素的个数为 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -3. 设集合 P=x, y yk ，Q=x, y ya x 1，已知 P Q只有一个子集，那么 k 的取值范畴是4. （ 08 全 国 Ⅱ 理 1 文 2 ） 设 集 合 M{ m Z| 3 m ，N { n Z | 1≤ n ≤ 3}，就M N5. （ 08 山东文 1 理 1）满意M a1， a2， a3，a4，且 M a1，a 2，a 3a1 ，a 2的集合 M的个数是6. （ 06 安徽卷）“ x3 ”是UUx2 4 “的 条件U7. 设全集 U={x|0