2.4 圆周角 强化提优训练（二）2022-2023学年苏科版九年级数学上(含答案).docx

2022-2023学年苏科版九年级数学上《2.4 圆周角》强化提优训练（二） （时间：90分钟 满分：120分）一．选择题(30分）1. 下列说法中正确的是(　　)A．在圆内部的多边形叫做圆内接多边形B．过四边形四个顶点的圆叫做这个四边形的外接圆C．任意一个四边形都有外接圆D．一个圆只有唯一一个内接四边形2.如图，四边形ABCD内接于⊙O.若∠A＝40°，则∠C＝( )A.110° B.120° C.135° D.140° 第2题图 第3题图 第4题图 第6题图 第7题图3.如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是( )A.80° B.120° C.100° D.90°4.如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心.若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，则⊙O的半径长为( )A. B. C. D.5．在圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶6，则∠D的度数为(　　)A．67.5° B．135° C．112.5° D．45°6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝20°，则∠ADC的度数为(　　)A．110° B．100° C．120° D．90°7．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在上，则∠AED的度数为(　　)A．100° B．120° C．135° D．150°8. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE.若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数为(　　)A．30°　 B．35° C．45°　 D．60° 第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 9. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝90°，∠BCD＝120°，AB＝2，CD＝1，则AD的长为(　　)A．2－2 B．3－ C．4－ D．210. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC＝50°，则∠DBC的度数为(　　)A．50° B．60° C．80° D．85°二．填空题(30分) 11.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点.若∠A＝n°，则∠DCE＝______°.12.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠C＝∠D，则AB与CD的位置关系是______.13.如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4∶3∶5，则∠D的度数是_______. 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图14.如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝______.15.如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是________度.16.如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的弦，点D是劣弧上一点.若点E在直径AB另一侧的半圆上，且∠AED＝27°，则∠BCD的度数为________.17.如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝35°，则∠B＋∠E＝______. 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图18．如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A＝55°，∠E＝30°，则∠F＝________°.19．如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝135°，则AB＝_______．20. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过B、C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F，连接BF、CF、CE，若∠EDC＝135°，CF＝2，则AE2＋BE2的值为_______.三。

解答题（60分）21.（6分）如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E.若DA＝DE，求证：△BCE是等腰三角形.22.（6分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°.若点E在上，求∠E的度数.23．(6分) 如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0，4)，M是圆上一点，∠BMO＝120°.求⊙C的半径．24．(8分) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠B＝50°，∠ACD＝25°，∠BAD＝65°.求证：(1)AD＝CD；(2)AB是⊙O的直径．25．(8分) 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为E.(1)若∠BAC＝40°，求∠ADC的度数；(2)求证：∠BAC＝2∠DAC.26.（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于点E.(1)若∠ADC＝86°，求∠CBE的度数；(2)若AC＝EC，求证：AD＝BE.27.（8分）如图，四边形ABCD为正方形，⊙O过正方形的顶点A和对角线的交点P，分别交AB，AD于点F，E.(1)求证：DE＝AF；(2)若⊙O的半径为，AB＝＋1，求的值.28.（10分）正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．(1)如图①，若点E在上，F是DE上的一点，DF＝BE.求证：△ADF≌△ABE；(2)在(1)的条件下，小明还发现线段DE，BE，AE之间满足等量关系：DE－BE＝AE，请你说明理由；(3)如图②，若点E在上，写出线段DE，BE，AE之间的等量关系，请你说明理由. 教师样卷一．选择题(30分）1. 下列说法中正确的是(　B　)A．在圆内部的多边形叫做圆内接多边形B．过四边形四个顶点的圆叫做这个四边形的外接圆C．任意一个四边形都有外接圆D．一个圆只有唯一一个内接四边形2.如图，四边形ABCD内接于⊙O.若∠A＝40°，则∠C＝(D)A.110° B.120° C.135° D.140° 第2题图 第3题图 第4题图 第6题图 第7题图3.如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是(B)A.80° B.120° C.100° D.90°4.如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心.若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，则⊙O的半径长为(D)A. B. C. D.5．在圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶6，则∠D的度数为(　C　)A．67.5° B．135° C．112.5° D．45°6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝20°，则∠ADC的度数为(　A　)A．110° B．100° C．120° D．90°7．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在上，则∠AED的度数为(　C　)A．100° B．120° C．135° D．150°8. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE.若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数为(　A　)A．30°　 B．35° C．45°　 D．60° 第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 9. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝90°，∠BCD＝120°，AB＝2，CD＝1，则AD的长为(　C　)A．2－2 B．3－ C．4－ D．210. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC＝50°，则∠DBC的度数为(　C　)A．50° B．60° C．80° D．85°二．填空题(30分) 11.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点.若∠A＝n°，则∠DCE＝n°.12.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠C＝∠D，则AB与CD的位置关系是AB∥CD.13.如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4∶3∶5，则∠D的度数是120°. 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图14.如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝140°.15.如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是45度.16.如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的弦，点D是劣弧上一点.若点E在直径AB另一侧的半圆上，且∠AED＝27°，则∠BCD的度数为117°.17.如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝35°，则∠B＋∠E＝215°. 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图18．如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A＝55°，∠E＝30°，则∠F＝___40_____°.19．如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝135°，则AB＝___2 _____．20. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过B、C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F，连接BF、CF、CE，若∠EDC＝135°，CF＝2，则AE2＋BE2的值为__16______.三。

解答题（60分）21.（6分）如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E.若DA＝DE，求证：△BCE是等腰三角形.证明：∵A，B，C，D是⊙O上的四点，∴∠A＋∠DCB＝180°.又∵∠DCB＋∠BCE＝180°，∴∠BCE＝∠A.∵DA＝DE，∴∠A＝∠E.∴∠BCE＝∠E.∴△BCE是等腰三角形.22.（6分）如。