高中数学选修1-2知识点总结.docx

åïïïb = i =1åí2ïnnn知识点总结选修 1-2 知识点总结第一章统计案例1．线性回归方程①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系③线性回归方程：Ùy =bx +a（最小二乘法）ì nx y -nx yi i其中， nx 2 -nxï ii =1ïî a =y -bx注意：线性回归直线经过定点( x, y ).2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：r =åi =1( xi-x )( y -y )iå( xi-x )2å( y -y ) i2i =1 i =1注：⑴ r >0 时，变量 x, y 正相关； r <0 时，变量 x, y 负相关；⑵①| r |越接近于 1，两个变量的线性相关性越强；②| r |接近于0 时，两个变量之间几乎不存性相关关系3.条件概率对于任何两个事件 A 和 B，在已知 B 发生的条件下，A 发生的概率 称为 B 发生时 A 发生的条件概率. 记为 P(A|B) , 其公式为 P(A|B)P（AB）＝P（A）－ － － －4 相互独立事件(1) 一般地，对于两个事件 A，B，如果_ P(AB)＝P(A)P(B) ，则 称 A、B 相互独立．(2) 如果 A ，A，…，An相互独立，则有 P(A A …A )＝_ P(A )P(A )…1 2 1 2 n 1 2P(A ).n(3)如果 A，B 相互独立，则 A 与 B ， A 与 B， A 与 B 也相互独立． 5．独立性检验（分类变量关系）：(1)2×2 列联表设 A, B 为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量 A : A , A =A ;1 2 1量 B : B , B =B ;1 2 1通过观察得到右表所示数据：变并将形如此表的表格称为 2×2 列联表．(2)独立性检验根据 2×2 列联表中的数据判断两个变量 A，B是否独立的问题叫 2×2 列联表的独立性检验．(3) 统计量χ2 的计算公式n（ad－bc）2χ2=（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）第二章 推理与证明考点一 合情推理与类比推理根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推 理,叫做归纳推理,归纳是从特殊到一般的过程,它属于合情推理根据两类不同事物之间具有某些类似 (或一致)性, 推测其中一类事物具有与另外一类事 物类似的性质的推理,叫做类比推理.类比推理的一般步骤:(1) 找出两类事物的相似性或一致性;(2) 用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想);(3) 一般的,事物之间的各个性质并不是孤立存在的,而是相互制约的.如果两个事物在某 些性质上相同或相似,那么他们在另一写性质上也可能相同或类似 ,类比的结论可能 是真的.(4) 一般情况下,如果类比的相似性越多,相似的性质与推测的性质之间越相关,那么类比 得出的命题越可靠.考点二 演绎推理(俗称三段论)=i; =-i;由一般性的命题推出特殊命题的过程,这种推理称为演绎推理.考点三 数学归纳法:它是一个递推的数学论证方法.步骤:A.命题在 n=1（或 n ）时成立，这是递推的基础；0B. 假设在 n=k 时命题成立C. 证明 n=k+1 时命题也成立,完成这两步,就可以断定对任何自然数(或 n>=n0,且n ÎN)结论都成立。

考点三 证明1 反证法:2 分析法:3 综合法:第三章 复数1.(1) z=a+bi∈R Û b=0 (a,b∈R)Û z= z Û z2≥0；(2) z=a+bi 是虚数 Û b≠0(a,b∈R)；(3) z=a+bi 是纯虚数 Û a=0 且 b≠0(a,b∈R)Û z＋ z ＝0（z≠0）Ûz2<0；(4) a+bi=c+di Û a=c 且 c=d(a,b,c,d∈R)；2．复数的代数形式及其运算设 z = a + bi , z = c + di (a,b,c,d∈R)，则： 1 2(1) z ±z = (a ± b)＋ (c± d)i；1 2(2) z ·z = (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i； 1 2(3) z ÷z1 2=( a +bi )(c -di ) ( c +di )( c -di )=ac +bd bc -ad + ic 2 +d 2 c 2 +d 2(z ≠0) ; 23．几个重要的结论(1) (1 ±i ) 2 =±2i ； 1 +i 1 -i1 -i 1 +i(2) i 性质：T=4； i 4 n =1, i 4 n +1 =i , i4 n +2=-1,i4 n +3=-i；i4 n+i4 n +1+i4 +2+i4 n +3=0;(3)z =1 Û z z =1 Û z =1z。

4．运算律：（1） zm×zn=zm+n;(2)(zm)n=zmn;(3)(z ×z)m1 2=z m1z2m(m, n ÎN )。