宁夏银川市重点中学2024-2025学年八年级上学期期中素养测评（人教版）数学试卷[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 8 页宁夏银川市重点中学宁夏银川市重点中学 2024-2025 学年八年级第一学期期中素养测评学年八年级第一学期期中素养测评（人教版）（人教版）数学试卷数学试卷一、单选题一、单选题1如图，在ABCV中，高BF与角平分线AE相交于点 O，若50BAC=，则EOF的度数为（）A116B115C110D1082如图，在ABCV中，点D是BC上的一点，点E是上的一点，若:2:3BD CD=，点E是AD的五等分点，若ABCV的面积是8，则DECV的面积为（）A2425B1C32D233如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则1 的度数为（）A30B36C45D724如图，在ABCV中，已知ABAC=，90BAC=o，10cmBC=，直线CMBC，动点D从点C开始沿射线方向以每秒3cm的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上试卷第 2 页，共 8 页以每秒2cm的速度运动，连接，AE，设运动时间为t秒当ABDACE时，t的值应为（）A2 或 5B5 或 12C2 或 10D5 或 105如图，已知ABCDCB=，下列判断中，错误的是（）A若添加条件ABDC=，则ABCDCBB若添加条件ACDB=，则ABCDCBC若添加条件AD=，则ABCDCBD若添加条件ACBDBC=，则ABCDCB6如图，已知ABCV和ADEV都是等腰三角形，90BACDAE=，BD，CE交于点F，连接AF下列结论：BDCE=；BDEC；AF平分CAD；45AFE=，正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个7下列说法中，正确说法的个数有（）角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；三个角的角平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等：关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形：成轴对称的两个图形中，对应点的连线互相平行A1 个B2 个C3 个D4 个试卷第 3 页，共 8 页8如图，在ABCV中，4ABAC=，120BAC=，点D，E分别是边AB，BC上的动点，且ADBE=，连接AE，CD，当AECD+的值最小时，AEB的度数为（）A90B120C135D150二、填空题二、填空题9如图，ABCV中，AD平分,BACABCV的两条高线,BE CF交于点,H CF BE分别交AD于,M N两点，H G平分BHC，下列结论：ABEACF=；HMNHNM=；AMFBAC=；ADHG，其中正确的结论有 （只填序号）10如图，在ABCV中，ABC，ACB的平分线交于点 O，CD平分外角ACF，交BO的延长线于点 D，点 E 是ABCV的两外角平分线的交点若130BOC=，则ED-的度数为 11如图，ABCV的中线AD、BE相交于点 F，FHBC，垂足为 H若15ABCS=，6BC=，则FH长为 试卷第 4 页，共 8 页12如图，8cmAB=，AB=，6cmACBD=，点 P 段AB上以1cm/s的速度由点A 向点 B 运动，同时，点 Q 段BD上以cm/sx的速度由点 B 向点 D 运动它们运动的时间为 st当ACP与BPQV全等时，x 的值为 13如图，ABCV中，AD是它的角平分线，4AB=，3AC=，则ABD与ADC的面积比是 14如图，在RtABC中，90ACB=，3AC=，4BC=，5AB=，平分CAB交 BC于 D 点，E，F 分别是，AC上的动点，则CEEF+的最小值为 15如图，在ABCV中，20BAAC=厘米，16BC=厘米，点 D 为AB的中点，如果点 P段BC上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时点 Q 段CA上由 C 点向 A 点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点 Q 的运动速度为 时，能够在某一时刻使BPD与CQPV全等试卷第 5 页，共 8 页16已知：ABCV中，90ACB=，ACCB=，D 为射线上一动点，连接，在直线AC右侧作AEAD，且AEAD=连接BE交直线AC于 M，若27ACCM=，则ADBAEMSSVV的值为 三、解答题三、解答题17如图，ACAD=，ADBC，180BCED+=求证：ABCDEA18在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）这显然与正多边形的内角大小有关当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360）时，就拼成了一个平面图形正多边形边数3456正多边形每个内角的度数试卷第 6 页，共 8 页(1)请根据下列图形，填写表中空格：(2)如图，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形；19操作：如图 1，将ABCV沿射线BF平移到DCE，使原 B 点与 C 点重合，这时CDAB，所以1A=，2B=，请回答：(1)ABACB+的值为；(2)若56A=，40B=，则ACF=；若Ax=，By=，则ACF=；(3)我们把A、B、ACB称为ABCV的内角；把ACF称为ABCV的外角，DEF为DCE的外角，每个三角形都有六个外角运用（1）（2）结论，解决问题：如图 2，已知ABCV中，56A=，BP、CP分别平分ABC、BCA，CQ平分外角ACF交BP与点Q，求BPC，BQC20如图，ABCV为等边三角形，6AB=，点D是直线BC上一点，连接，以为边作等边ADEV，连接(1)如图1，当点D段BC的中点时，CE=_，DCE=_；(2)如图2，当点D在BC的延长线上时，求证：ABDACE；(3)在（2）的条件下探索AC、三条线段的长度有何关系？并说明理由21如图，已知ABDE，ABDE=，BECF=，且点B，E、C、F在同一条直线上求证：ACBDFE=22如图，在ABCV中，ACAE=，BCBD=，若20A=，40B=，求DCE的度试卷第 7 页，共 8 页数23如图,直线AB与CD相交于点O，OECD,垂足为O(1)若40AOC=，则BOE=_；(2)若45BOD=，试说明OA平分COE24如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AC与DE相交于点O，ACDF，ABDE，ABDE=(1)若1BE=，3EC=，求BF的长(2)若115BED=，80D=，求ACB的度数25在等边ABCV的ACBC、边上各取一点 P、Q，AQBP、相交于点 O(1)若60BOQ=，求证APCQ=；(2)在（1）的条件下，当452CBPBQ=，时，求ABCV的边长；(3)连接PQ，若13APAC=，AQBP=，求CPQABCSSVV的值26在ABCV中，5AB=，3AC=若点 D 在BAC的平分线所在的直线上试卷第 8 页，共 8 页(1)如图 1，当点 D 在ABCV的外部时，过点 D 作DEAB于 E，作DFAC交AC的延长线于 F，且BECF=求证：点 D 在BC的垂直平分线上；BE=_；(2)如图 2，当点 D 段BC上时，若90C=，BE平分ABC，交AC于点 E，交AD与点 F，过点 F 作FGBE，交BC于点 GDFG=_；若4BC=，43EC=，求GC的长度；(3)如图 3，过点 A 的直线lBC，若90C=，4BC=，点 D 到ABCV三边所在直线的距离相等，则点 D 到直线 l 的距离是_答案第 1 页，共 24 页1B【分析】本题主要考查三角形的高、三角形的角平分线、三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的高、三角形的角平分线、三角形的外角的性质是解决本题的关键根据角平分线的定义、三角形的高的定义，由AE平分BAC，得11502522BAEBAC=由BF是ABCV的高，得90BFA=根据三角形外角的性质，得65AOFABFBAE=+=，即可得出答案【详解】解：AEQ平分BAC，11502522BAEBAC=BFQ是ABCV的高，90BFA=9040ABFBAF=-=，65AOFABFBAE=+=，115EOF=故选：B2A【分析】本题考查了三角形的面积问题，三角形面积与底和高的关系，利用等高的两个三角形，其面积比等于底边的比，即可求出DECV的面积，熟练掌握知识点的应用是解题的关键【详解】ABD与ACDV等高，:2:3BD CD=，33248555ACDABCSS=VV，CDEV与DAEV等高，点E是AD的五等分点，11242455525DECACDSS=VV，故选：A3B【分析】本题考查正多边形的内角，三角形的外角，先求出正方形和正五边形的一个内角的度数，进而求出2,3的度数，利用三角形的外角求出1的度数即可【详解】解：如图：答案第 2 页，共 24 页正方形的一个内角的度数为 90 度，正五边形的一个内角的度数为521801085-=，231089018=-=，12336=+=；故选 B4C【分析】本题是一道数学动点问题，考查了全等三角形的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时分类讨论是重点也是难点 分两种情况讨论，如图，当点E在射线CM上时，D在CB上，BDCE=，如图，当点E在CM的反向延长线上时DBCE=，由全等三角形的性质求出其解即可【详解】解：ABDACE，,ADAE ABAC BDCEABDACE=如图，当点E在射线CM上时，D在CB上，BDCE=，2,103,CEt BDt=-1032tt-=，2t=如图，当点E在CM的反向延长线上时，,BDCEABDACE=2,310CEt BDt=-，答案第 3 页，共 24 页2310tt=-，10t=综上所述，当2t=或10时，ABDACE，故选：C5B【分析】本题考查了全等三角形的判定定理，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键【详解】解：A、ABDC=，ABCDCB=，BCCB=，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出ABCDCB，故选项不符合题意；B、ABCDCB=，ACDB=，BCCB=，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCDCB，故选项符合题意；C、AD=，ABCDCB=，BCCB=，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出ABCDCB，故选项不符合题意；D、ACBDBC=，BCCB=，ABCDCB=，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出ABCDCB，故选项不符合题意；故选：B6C【分析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的判定和性质，三角形内角和定理，熟练掌握相全等三角形的判定是解题关键利用“SAS”证明BADCAEVV，由全等三角形的性质证明,BDCEBDACEA=，即可判断结论；作AMBD于点,M ANEC于点N，设AD交EF于点O证明90DFOEAO=，即判断结论；利用三角面积公式证明AMAN=，由角平分线的判定定理即可判断结论；题目中条件无法证明结论正确【详解】解：90BACDAE=Q，BACCADDAECAD+=+，BADCAE=，ABAC=Q，ADAE=(SAS)BADCAEVV，BDCE=，=BDACEA，故正确；如图，作AMBD于点M，ANEC于点N，设AD交EF于点O，答案第 4 页，共 24 页在FDO和AOE中，DOFAOE=Q，=BDACEA，90DFOEAO=，BDEC，故正确；BADCAEQ，AMBD，ANEC，BADCAESS=VV，1122BD AMCE AN=，BDCE=Q，AMAN=，FA平分EFB，45AFE=，故正确；若成立，则EAFBAF=，AFEAFB=Q，AEFABDADB=，推出ABAD=，由题意知，AB不一定等于AD，AF不一定平分CAD，故错误；综上所述，结论正确的有，共计 3 个，故选：C.7B【分析】此题考查了角对称轴、三角形角平分线的交点、轴对称和成轴对称的性质等知识，根据相关知识进行判断即可【详解】解：角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在直线，故选项错误；三个角的角平分线的交点到三角形三条边的距离相等，故选项错误：关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形，故选项正确：答案第 5 页，共 24 页成轴对称的两个图形中，对应点的连线都被对称轴垂直平分，所以对。