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       现金折扣成本计算浅析                     潘 华 陈莹馨（昆明理工大学管理与经济学院云南昆明650000）摘要：现金折扣作为一种商业信用，已在商业交易中得到越来越广泛的应用，现金折扣成本的计算也日趋复杂现有财务管理教材大部分以单现金折扣模型为基础编写放弃现金折扣成本的计算公式，并不适用于多现金折扣模型本文主要就多现金折扣模型中放弃现金折扣成本的计算展开探讨，以期揭示其计算公式的一般规律关键词：多现金折扣模型 现金折扣成本 信用政策市场竞争促使企业大量进行赊销．从而产生应收账款作为赊销企业的客户，赊购企业产生应付账款当赊销企业希望迅速回笼资金，使资金流转时，可给予赊购企业一定比例的现金折扣，若赊购企业放弃享受现金折扣，将产生自然性融资的机会成本是否应享受现金折扣，何时可享受现金折扣，这是赊购方企业营运资金管理的一项重要财务决策，将直接影响到自然性融资成本的高低和营运资金周转的效率一、放弃现金折扣成本理论分析许多财务管理教材中对计算放弃现金折扣的成本都有如下公式：放弃现金折扣的成本=[折扣率／（1-折扣率）]×[ 360/（信用期一折扣期）]该公式中放弃现金折扣的成本，即购货方享受信用延期付款所获得的必要报酬率。

一般地，如果企业所要求的报酬率>放弃现金折扣的成本，则企业应在信用期内放弃现金折扣；反之，如果企业所要求的报酬率<放弃现金折扣的成本，企业应享受现金折扣此外，在进行付款决策时，还应考虑银行短期借款利率，若放弃现金折扣的成本>银行短期借款利率，企业应利用短期借款享受现金折扣；反之，则应在信用期内放弃现金折扣根据放弃现金折扣的成本进行付款决策已得到了一致认可，但是就如何计算放弃现金折扣的成本这一问题却有不同的理解下面笔者通过对该计算公式进行详细分解说明存在的问题该公式可以还原为：放弃现金折扣的成本=[折扣额／（全额购货额一折扣额）]x[360/(信用期一折扣期)]二者的区别在于前者使用了相对数计算而后者使用绝对数将公式进一步变形，即得放弃现金折扣的成本=[折扣率／（1一折扣率）]／(信用期一折扣期)x360通过这一公式可直观地将放弃现金折扣的成本分解为三部分首先，公式末尾部分乘以数字360，即假设每年为360天该处理将每天放弃现金折扣的成本率转化为每年放弃现金折扣的成本率，以便与企业的年均投资报酬率及银行短期借款年利率进行比较其次，公式中间部分[／（信用期一折扣期）]，表示如果放弃现金折扣享有信用，则意味着在（信用期一折扣期）这一时期内使用这笔资金。

此处采用单利计息，因为通常情况下应付账款作为短期流动资金，考虑单利计息除以（信用期一折扣期）也就是将放弃现金折扣的单次成本率在使用期间内进行平均，计算出每日放弃现金折扣的成本率最后，公式中[折扣额，（全额购货款一折扣额）]所计算的是企业放弃现金折扣的单次成本率实际上放弃现金折扣的成本是一种机会成本，指由于选择了最优方案而放弃次优方案的收益，是一种未实际支付的潜在成本，放弃现金折扣决策是对超过折扣期享受信用占用购货款而付出代价的取舍可假设分子的折扣额相当于企业享有信用使用该笔资金而需要付出代价的绝对数额，也就是相当于利息．而分母相当于可以使用的资金净额，这样便可计算出每次放弃现金折扣的成本二、放弃现金折扣成本计算剖析对于放弃现金折扣成本即应付账款的机会成本的计算方法，一些学者曾提出过质疑例如是否应考虑所得税的影响，以及在计算成本率时作为一种机会成本应使用复利来进行计算等笔者认为，考虑到营运资金的短期性，计算放弃现金折扣成本时忽略时间价值而使用单利计算是合理的但需要注意的是．该公式仍存在不尽科学、合理之处，笔者通过以下案例进行剖析说明一）单现金折扣模型[案例1]:某企业A按照“2/10，n/30”的条件购入B工厂货物10万元，如果A企业在10天内付款即可享受2%的现金折扣，仅需支付9.8万元；如果A企业于第30天付款，则需全额付款，此时放弃现金折扣的成本可根据公式计算如下：放弃现金折扣的成本=[2%，(1—2%) ]x[360/(30-10)]=36.7%。

得出计算结果后，还需将其与企业要求的投资报酬率及银行短期借款利率进行比较才能做出付款决策对于单现金折扣模型而言，该公式的套用较容易理解此案例中若超过10天付款，意味着放弃现金折扣0.2万元(10x2%)，而可使用的资金是全额扣除使用资金付出的代价，即9.8万元（lO-lOx2%），每次放弃现金折扣的成本为0,2/9.8；由于企业占用该笔资金20天，便可计算出每天平均的成本，最后转化为年成本即结果为36.7%二）多现金折扣模型对于多现金折扣的情况，放弃现金折扣成本的计算若仅简单套用单现金折扣模型，将导致错误的结果，现举例分析说明[案例2]:某公司拟采购一批零件，供应商规定的付款条件为“2/10，1，20，n/30”，每年按360天计算要求：(1)假设银行短期贷款利率为15010，计算放弃现金折扣成本，并确定该公司最有利的付款日期；(2)假设目前有一报酬率为40%的短期投资，确定对该公司最有利的付款日期按照前述所提到的计算方法，该题有以下解法方案1为10天内付款，享受2%的现金折扣；方案2为放弃2%的现金折扣，根据公式计算放弃2%现金折扣的成本=[2%，(1—2%)]×[360/(30-10) ]=36.73%;方案3为放弃lo/o的现金折扣，则根据公式计算放弃1%现金折扣的成本=[1%，(1一lu/o)lx[360/(30-20)]=36.36qo。

根据计算结果，因为放弃现金折扣的成本均高于短期贷款利率，所以选择向银行借款来享受现金折扣，最有利决策是在10天内付款此外，若短期投资的报酬率为40%，由于短期投资的报酬率比放弃现金折扣的成本高，所以选择放弃折扣于第30天付款，先利用资金去投资如果从资金实际占用的天数来看，上述简单套用单现金折扣模型来计算的放弃现金折扣的成本是错误的因为在多现金折扣模型中折扣是分殷进行的，案例2中方案2放弃2%的现金折扣意味着在第11-20天内付款，而放弃现金折扣成本是机会成本，需要与相对应的参照对象比较，因此，与在10天内付款享受2%的现金折扣相比较，在第11-20天内付款仍享受了1%的现金折扣，放弃的是lqo的现金折扣，同时资金的占用天数与享受现金折扣相比，多占用了10天下面通过下例进一步进行分析[案例3]:某企业购进一批货物，价款为10 000元对方给出的付款条件为：A.立即付款9 630元；B.30天付款9 750元：C.60天付款9 870元；D.90天付款10 000元资本成本率及企业最低的投资报酬率均为15%，试确定对企业最为有利的付款时间套用公式的一般解法分别如下方案A为立即付款，折扣率=(10 000-9 630)/10 000=3.7%，放弃现金折扣的成本=3.7%／(1-3.7%) x360/(90 -0)=15.37%；方案B为30天付款，折扣率=(10 000-9 750)/10 000=2.5%：放弃现金折扣的成本=2.5%/(1-2,5%)×360/(90-30)=15.380/0；方案C为60天付款，折扣率=(10 000-9 870)/10 000=1.3%，放弃现金折扣的成本=1.3qo/(1—1.3%)x360/(90-60)=15.81%；方案D为90天付款，即全额付款。

根据上述计算的结果，由于放弃现金折扣的成本都大于企业最低的投资报酬率15%，从机会成本的角度来考虑，放弃现金折扣的成本即享受信用政策所获得的投资报酬率，所以企业应选择报酬率最高的15.81%，即60天付款但经过仔细分析，会发现这样简单套用单现金折扣模型的诸多问题首先是折扣率使用的问题根据案例3的计算，可以得出其现金折扣政策为“3.7/0，2.5/30，1.3/60，n/90”，争议在于第30天付款和第60天付款时放弃现金折扣的成本计算对于前者而言，作为机会成本的计算，第30天付款应与立即付款相比较而言第30天付款仍然享受了2.5qo的折扣，与立即付款的3.7%的折扣相比，仅是放弃了1.2%的折扣因此，对于这种既享受现金折扣又放弃现金折扣的成本，如果继续套用上述公式计算将得到错误的结果其次是资金占用天数计算的问题在单现金折扣的情况下，放弃现金折扣享受信用时，资金的占用天数等于信用期与折扣期之差这一点很好理解在案例3中，立即付款时资金的占用天数为O，但是第30天、60天和第90天付款时，资金占用天数如果套用上述公式便难以理解显然，在第30天付款相对于立即付款而言，资金占用的天数为30天，而非套用公式的60天；同理，第60天付款和第90天付款资金占用的天数应该分别为60天和30天，而非公式中计算的天数。

最后是放弃现金折扣计算的问题对于有现金折扣的应付账款来说，若享受了规定的最低现金折扣额，则付款方没有放弃现金折扣，也没有放弃现金折扣成本如果既享受较低现金折扣又放弃较高现金折扣，则实际放弃现金折扣应为第一级折扣与实际付款时享有的折扣之差在案例3中，立即付款没有放弃现金折扣成本，而非套用公式的15.37%；第30天、60天和第90天后付款时，放弃现金折扣应分别为1.2%、2.4%、3.7%，而非15.33%、15.81%和无解三、放弃现金折扣成本计算方法的修正首先，解决折扣率和放弃折扣率的选择问题应选择第一折扣级别的折扣率作为放弃折扣率的比较参照如上所述，在多现金折扣模型中，实际真正为使用该笔资金所付出的代价为：Ai-Ar，其中Ai表示第一折扣级别的折扣率，Ar表示实际付款时享受的折扣率其次，关于资金占用天数的修正笔者认为，资金占用天数应为实际放弃现金折扣的资金占用天数，可表示为B，-Bi，其中B，表示实际付款时的资金占用天数，B．表示第一折扣级别的资金占用天数经过上述两个方面的修正以后，在考虑单利情况下得到的放弃现金折扣成本的公式为放弃现金折扣的成本R={A1—Ar／[1一(Al—Ar)]}x[360/(Br-B1)]。

按照修正后的公式计算案例2和案例3的结果如下案例2中：方案1没有放弃现金折扣的成本；方案2实际放弃1%的现金折扣，其放弃现金折扣的成本=[1% 1(1 -1%)]x[360/(20 -10)]=36.36%；方案3实际放弃2%的现金折扣，其放弃现金折扣的成本=『2%／(1-2%)]x[360/(30-10) ]=36.73%案例3中：方案A没有放弃现金折扣的成本：方案B实际放弃现金折扣1.2%．其放弃现金折扣的成本=『1.2%／(1-1.2%) ]x[360/(30-0) ]=14.57%；方案C实际放弃现金折扣2.4%，其放弃现金折扣的成本=[2.4%／(1—2.4%)]×[360/(60-0)]-14.78%；方案D实际放弃现金折扣3.7 010，其放弃现金折扣的成本=[3.7%／(1 -3.7%)]x[360/(90-0)]=15.37%需要注意的是，放弃现金折扣的成本在实务中的情况比较复杂，并非一个简单的公式可以概括的，应利用计算的结果结合实际情况做出相应的决策沿用案例1的数据，如果C工厂也可供货给A企业，给出的信用政策为“I/10，n/30”，那么对于A企业而言，放弃C工厂给出的现金折扣的成本，根据公式套算为18.18%。

虽然表面上两种信用政策下放弃现金折扣的成本大小有差别，但是对于A企业而言，在10-30天内都需全额付款，结果不存在区别同样地，在多现金折扣模型中也存在此类问题，应具体问题具体分析，做出有利于公司的决策 -全文完-。