64_弹性原件的计算.doc

第四节 弹性元件的计算 一、钢板弹簧 (一)钢板弹簧的布置方案 钢板弹簧在汽车上可以纵置或者横置后者由于要传递纵向力，必须设立附加的导向传力装置，使构造复杂、质量加大，因此只在少数轻、微型车上应用纵置钢板弹簧能传递多种力和力矩，并且构造简朴，故在汽车上得到广泛应用 纵置钢板弹簧又有对称式与不对称式之分钢板弹簧中部在车轴(桥)上的固定中心至钢板弹簧两端卷耳中心之间的距离若相等，则为对称式钢板弹簧；若不相等，则称为不对称式钢板弹簧多数状况下汽车采用对称式钢板弹簧由于整车布置上的因素，或者钢板弹簧在汽车上的安装位置不动，又要变化轴距或者通过变化轴距达到改善轴荷分派的目的时，采用不对称式钢板弹簧 (二)钢板弹簧重要参数的拟定 在进行钢板弹簧计算之前，应当懂得下列初始条件：满载静止时汽车前、后轴(桥)负荷G1、G2和簧下部分荷重Gu1＼Gu2，并据此计算出单个钢板弹簧的载荷：Fw1= (G1-Gul)／2和Fw2= (G2—Gu2)／2，悬架的静挠度，和动挠度，汽车的轴距等 1．满载弧高满载弧高是指钢板弹簧装到车轴(桥)上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端(不涉及卷耳孔半径)连线间的最大高度差(图6—11)。

用来保证汽车具有给定的高度当=0时，钢板弹簧在对称位置上工作为了在车架高度已限定期能得到足够的动挠度值，常取=10~20mm图6—11 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高2．钢板弹簧长度L的拟定 钢板弹簧长度L是指弹簧伸直后两卷耳中心之间的距离增长钢板弹簧长度L能明显减少弹簧应力，提高使用寿命；减少弹簧刚度，改善汽车平顺性；在垂直刚度c给定的条件下，又能明显增长钢板弹簧的纵向角刚度钢板弹簧的纵向角刚度系指钢板弹簧产生单位纵向转角时，作用到钢板弹簧上的纵向力矩值增大钢板弹簧纵向角刚度的同步，能减少车轮扭转力矩所引起的弹簧变形；选用长些的钢板弹簧，会在汽车上布置时产生困难原则上在总布置也许的条件下，应尽量将钢板弹簧取长些推荐在下列范畴内选用钢板弹簧的长度：轿车：L=(0．40～0．55)轴距；货车前悬架：L=(0．26～0．35)轴距，后悬架：L=(0．35～0．45)轴距 3．钢板断面尺寸及片数的拟定 (1)钢板断面宽度b的拟定 有关钢板弹簧的刚度、强度等，可按等截面简支梁的计算公式计算，但需引入挠度增大系数δ加以修正因此，可根据修正后的简支梁公式计算钢板弹簧所需要的总惯性矩J0。

对于对称钢板弹簧 (6-5)式中，s为U形螺栓中心距(mm)；是为考虑U形螺栓夹紧弹簧后的无效长度系数(如刚性夹紧，取k=0．5，挠性夹紧，取k=0)；c为钢板弹簧垂直刚度(N／mm)，c=Fw／；δ为挠度增大系数(先拟定与主片等长的重叠片数n1，再估计一种总片数no，求得η=n1／no，然后用δ=1．5／[1．04(1+0．5η)]初定δ)；E为材料的弹性模量 钢板弹簧总截面系数Wo用下式计算 (6-6)式中，[σ0]为许用弯曲应力 对于55SiMnVB或60Si2Mn等材料，表面经喷丸解决后，推荐[σw]在下列范畴内选用：前弹簧和平衡悬架弹簧为350～450N／mm2；后主簧为450～550N／mm2；后副簧为220～250N／mm2 将式(6—6)代人下式计算钢板弹簧平均厚度hp (6-7) 有了hp后来，再选钢板弹簧的片宽b增大片宽，能增长卷耳强度，但当车身受侧向力作用倾斜时，弹簧的扭曲应力增大前悬架用宽的弹簧片，会影响转向轮的最大转角片宽选用过窄，又得增长片数，从而增长片间的摩擦和弹簧的总厚。

推荐片宽与片厚的比值b／／hp在6～10范畴内选用 (2)钢板弹簧片厚h的选择 矩形断面等厚钢板弹簧的总惯性矩J用下式计算式中，n为钢板弹簧片数 由式(6—8)可知，变化片数n、片宽b和片厚h三者之一，都影响到总惯性矩Jo的变化；再结合式(6—5)可知，总惯性矩J的变化又会影响到钢板弹簧垂直刚度c的变化，也就是影响汽车的平顺性变化其中，片厚h的变化对钢板弹簧总惯性矩J影响最大增长片厚h，可以减少片数n钢板弹簧各片厚度也许有相似和不同两种状况，但愿尽量采用前者但由于主片工作条件恶劣，为了加强主片及卷耳，也常将主片加厚，其他各片厚度稍薄此时，规定一副钢板弹簧的厚度不适宜超过三组为使各片寿命接近又规定最厚片与最薄片厚度之比应不不小于1．5 最后，钢板断面尺寸b和h应符合国产型材规格尺寸 (3)钢板断面形状 矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上(图6—12a)工作时一面受拉应力，另一面受压应力作用，并且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等因材料抗拉性能低于抗压性能，因此在受拉应力作用的一面一方面产生疲劳断裂除矩形断面以外的其他断面形状的叶片(图6—12b、c、d)，其中性轴均上移，使受拉应力作用的一面的拉应力绝对值减小，而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大，从而改善了应力在断面上的分布状况，提高了钢板弹簧的疲劳强度和节省近10％的材料。

图6—12 叶片断面形状a)矩形断面 b)T形断面 c)单面有抛物线边沿断面 d)单面有双槽的断面 (4)钢板弹簧片数n 片数n少些有助于制造和装配，并可以减少片间的干摩擦，改善汽车行驶平／顷性但片数少了将使钢板弹簧与等强度梁的差别增大，材料运用率变坏多片钢板弹簧一般片数在6～14片之间选用，重型货车可达20片用变截面少片簧时，片数在1～4片之间选用 (三)钢板弹簧各片长度的拟定 片厚不变宽度持续变化的单片钢板弹簧是等强度梁，形状为菱形(两个三角形)将由两个三角形钢板构成的钢板弹簧分割成宽度相似的若干片，然后按照长度大小不同依次排列、叠放到一起，就形成接近实用价值的钢板弹簧事实上的钢板弹簧不也许是三角形，由于为了将钢板弹簧中部固定到车轴(桥)上和使两卷耳处能可靠地传递力，必须使它们有一定的宽度，因此应当用中部为矩形的双梯形钢板弹簧(图6—13)替代三角形钢板弹簧才有真正的实用意义这种钢板弹簧各片具有相似的宽度，但长度不同钢板弹簧各片长度就是基于实际钢板各片展开图接近梯形梁的形状这一原则来作图的一方面假设各片厚度不同，则具体进行环节如下： 先将各片厚度hi的立方值hi3按同一比例尺沿纵坐标绘制在图上(图6—14)，再沿横坐标量出主片长度的一半L／2和U形螺栓中心距的一半s／2，得到A、B两点，连接A、B即得到三角形的钢板弹簧展开图。

AB线与各叶片上侧边的交点即为各片长度如果存在与主片等长的重叠片，就从B点到最后一种重叠片的上侧边端点连始终线，此直线与各片上侧边的交点即为各片长度各片实际长度尺寸需经圆整后拟定图6—13 双梯形钢板弹簧 图6—14 拟定钢板弹簧各片长度的作图法 (四)钢板弹簧刚度验算 在此之前，有关挠度增大系数δ、总惯性矩J片长和叶片端部形状等的拟定都不够精确，因此有必要验算刚度用共同曲率法计算刚度的前提是，假定同一截面上各片曲率变化值相似，各片所承受的弯矩正比于其惯性矩，同步该截面上各片的弯矩和等于外力所引起的弯矩刚度验算公式为 (6-9)其中，；； 式中，为经验修正系数，=0．90～0．94；E为材料弹性模量；l1、lk+1，为主片和第(K+1)片的一半长度 式(6—9)中主片的一半l1，如果用中心螺栓到卷耳中心间的距离代人，求得的刚度值为钢板弹簧总成自由刚度cj；如果用有效长度，即l1’=(l1—0．5ks)代人式(6—9)，求得的刚度值是钢板弹簧总成的夹紧刚度cz . (五)钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算 (1)钢板弹簧总成在自由状态下的弧高Ho 钢板弹簧各片装配后，在预压缩和U形螺栓夹紧前，其主片上表面与两端(不涉及卷耳孔半径)连线间的最大高度差(图6—11)，称为钢板弹簧总成在自由状态下的弧高H0，用下式计算 (6-9)式中，fc为静挠度；fa为满载弧高；Δf为钢板弹簧总成用U形螺栓夹紧后引起的弧高变化，；S为u形螺栓中心距；L为钢板弹簧主片长度。

钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径Ro=L2／8Ho图6—15 钢板弹簧各片自由状态下曲率半径(2)钢板弹簧各片自由状态下曲率半径的拟定 因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同(图6—15)，装配后各片产生预应力，其值拟定了自由状态下的曲率半径Ri各片自由状态下做成不同曲率半径的目的是：使各片厚度相似的钢板弹簧装配后能较好地贴紧，减少主片工作应力，使各片寿命接近 矩形断面钢板弹簧装配前各片曲率半径由下式拟定 式中，Ri为第i片弹簧自由状态下的曲率半径(mm)；R为钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径(mm)；σoi为各片弹簧的预应力(N／mm2)；E为材料弹性模量(N／mm2)，取E=2．1X105N／mm2；hi为第i片的弹簧厚度(mm) 在已知钢板弹簧总成自由状态下曲率半径R和各片弹簧预加应力σoi的条件下，可以用式(6—11)计算出各片弹簧自由状态下的曲率半径Ri选用各片弹簧预应力时，规定做到：装配前各片弹簧片间间隙相差不大，且装配后各片能较好贴和；为保证主片及与其相邻的长片有足够的使用寿命，应合适减少主片及与其相邻的长片的应力 为此，选用各片预应力时，可分为下列两种状况：对于片厚相似的钢板弹簧，各片预应力值不适宜选用过大；对于片厚不相似的钢板弹簧，厚片预应力可取大些。

推荐主片在根部的工作应力与预应力叠加后的合成应力在300—350N／mm2内选用1～4片长片叠加负的预应力，短片叠加正的预应力预应力从长片到短片由负值逐渐递增至正值在拟定各片预应力时，理论上应满足各片弹簧在根部处预应力所导致的弯矩Mi之代数和等于零，即如果第i片的片长为L；，则第i片弹簧的弧高为(六)钢板弹簧总成弧高的核算 由于钢板弹簧叶片在自由状态下的曲率半径Ri是经选用预应力σoi后用式(6—11)计算，受其影响，装配后钢板弹簧总成的弧高与用式RL2／8Ho计算的成果会不同因此，需要核算钢板弹簧总成的弧高 根据最小势能原理，钢板弹簧总成的稳定平衡状态是各片势能总和最小状态，由此可求得等厚叶片弹簧的R为 (6-15)式中，l为钢板弹簧第i片长度 钢板弹簧总成弧高为用式(6—16)与用式(6—10)计算的成果应相近如相差较多，可经重新选用各片预应力再行核算 (七)钢板弹簧强度验算 (1)紧急制动时，前钢板弹簧承受的载荷最大，在它的后半段浮现的最大应力 σ max用下式计算 (6-17)式中，G1为作用在前轮上的垂直静负荷；m1为制动时前轴负荷转移系数，轿车：m1=1．2～1．4，货车：m1=1．4～1．6；l1,l2为钢板弹簧前、后段长度；φ为道路附着系数，取0．8；Wo为钢板弹簧总截面系数；c为弹簧固定点到路面的距离(图6—16)。

(2)汽车驱动时，后钢板弹簧承受的载荷最大，在它的前半段浮现最大应力σmax用下式计算 (6-18)式中，G2为作用在后轮上的垂直静负荷；m2为驱动时后轴负荷转移系数，轿车。