最新浙江省杭州高级中学高三高考最后一次模拟考试数学理试题及答案.doc

浙江省杭州高级中学20xx届高三高考最后一次模拟考试数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U＝R，集合，，则 （ ）A． B． C． D．2. 已知为虚数单位，复数，为其共轭复数，则等于 ( )A. B. C. D. 3．设函数f (x)＝x2－ax＋b (a，b∈R)，则“f (x)＝0在区间[1，2]有两个不同的实根”是“2＜a＜4”的 ( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”下列四个命题：①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行．其中是“可换命题”的是 （ ） A．①② B．① ④ C．①③ D．③④ 5．将函数的图象经怎样平移后所得的图象关于点中心对称（ ）A．向左平移 B．向左平移C．向右平移 D．向右平移6．如果函数图象上任意一点的坐标都满足方程，那么正确的选项是 （　　）A．是区间上的减函数，且 B．是区间上的增函数，且C．是区间上的减函数，且D．是区间上的增函数，且二、填空题：本大题共7小题, 每小题4分, 共28分．11. 如果（为实常数）的展开式中所有项的系数和为0，则展开式中含项的系数为 .12. 已知变量满足约束条件，则的最大值为 .正视图侧视图俯视图5343(第13题图)13．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于 cm3 14．双曲线C：的右焦点为F，以原点为圆心，为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为A，若此圆在A点处的切线的斜率为，则双曲线的离心率为 15．由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有 个．16．我校社团将举行一届象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为，且各局比赛胜负互不影响.设表示比赛停止时已比赛的局数，则随机变量的数学期望为 ．17．若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是 ．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．ABCD18. (本题满分14分)如图，在△ABC中，，AB=2，点D段AC上，且AD=2DC，BD（1）求BC的长；（2）求△DBC的面积19．(本题满分14分)在数列中，， （1）求数列的通项公式； （2）设，记数列的前项和为，求的最大值和相应的值.PABECDG20. (本题满分15分)如图四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上且AGGD，，，E是BC的中点，四面体P－BCG的体积为.（1）求直线DP到平面PBG所成角的正弦值；（2）在棱PC上是否存在一点F，使异面直线DF与GC所成的角为，若存在，确定点F的位置，若不存在，说明理由. 21. (本题满分15分)已知椭圆两焦点坐标分别为,，且经过点．(1) 求椭圆的标准方程；(2) 已知点，直线与椭圆交于两点．若△是以为直角顶点的等腰直角三角形，试求直线的方程． 杭州高级中学高三20xx年高考模拟考试数学（理）答题卷一、 选择题：题号12345678910答案二、填空题（本大题共6小题，每小题4 分，共24分）：11． ；12． 13． ；14． 15． ；16. 17． ；三、解答题：18. (本题满分14分)ABCD19. (本题满分14分)PABECDG20. (本题满分15分)21. (本题满分15分)22. (本题满分14分)杭州高级中学高三20xx年高考模拟考试数学答案一、 选择题：题号12345678910答案AAACACDDBC二、填空题（本大题共6小题，每小题4 分，共24分）：11． -5 ；12． 1 ; 13． 20 ；14． 15． 120 ；16. ; 17． ；18.19.答案：（1）； （2），由得，故或最大，且最大值为1981.20.21.设，线段中点为，则 22.只要的最小值大于k即可，所以k的范围为.………………………………7分（3）.因为，所以， 当时，对成立，在上单调递增， 所以当时，取得最大值;当时，在，，单调递增，在时，，调递减，所以当时，取得最大值;时，在，，单调递减，所以当时，取得最大值;………………….10分当时，在，，单调递减，在，，单调递增,当时，在处都取得最大值0．。