北师大版八年级上册期末压轴题练习.docx

北师大版八年级上册期末压轴题系列11、如图，已知：点 D是4ABC勺边BC上一动点，且 AB=AQ DA=DE, /BA(=/ADE=a.⑴如图1,当a =60°时，/ BCE=;⑵如图2,当a =90°时，试判断/ BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围;若不变化，请求出其值，并给出证明;⑶如图3,当a =120°时，则/ BCE：;2、如图1,在平面直角坐标系xoy中，直线y x 6与x轴交于A,与y轴交于B, BCL AB交x 轴于Co①求△ ABC的面积如图2,②D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三 角形BDE连结EA求直线EA的解析式.③点E是y轴正半轴上一点，且/ OAE30° , OF平分/ OAE点M是射线AF上一动点，点N 是线段AO上一动点，是判断是否存在这样的点 M N,使得OMNM勺值最小，若存在，请写出的解析式为y x 3, (1)求直线I2的解析式;(2)过A点在△ ABC的外部作一条直线I ,过点B作B已13于E,过点C作CF^l于F分别,请画出图形并求证：BE+ C已EF(3) △ABCU y轴向下平移，AB边交x轴于点P,过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q, 与y轴相交与点M且BP= CQ在△ ABC平移的过程中，①0泌定值；②ME定值。

在这两 个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值4.如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点QA、OB的长度分别为a和b,且满足a2 2ab b2 0.⑴判断△ AOB勺形状.⑵如图②，正比例函数y kx(k 0)的图象与直线AB交于点Q,过A、B两点分别作AMML OQ于M BNLOQT N,若 AM=9 BN=4 求 MN勺长.PQ⑶如图③，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ ADE P为BE的中点，连结PD试问：线段PD PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明5、如图，已知△ ABCffiAADC®以AC为公共底边的等腰三角形，E、F分别在ADffi CD上，已知：/ADC+ABC=180 , /ABC=Z EBF^ (1)求证：EF=AE+FCB(2)若点E、F在直线AD和BD上，则是否有类似的结论?6、操作：如图①，△ AB佻正三角形，△ BD佻顶角/ BDC=120的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角两边分别交AB, AC边于M, N两点，连接MN（1）探究线段BM MN NC之间的关系，并加以证明；（2）若点M N分别是射线AB CA± 的点，其它条件不变，请你再探线段 BM MN NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由.（3）求证：CN-BM=MN图① 图④北师大版八年级上册期末压轴题 5答案；1、⑴如图1,当a=60°时，/BCE120;⑵证明：如图，过D作DF，BQ交CA1£延长线于F。

易证：zXDCEi△ DAF得/ BCE=/DFA=45°或 135° .D⑶如图 3,当 a =120° 时，则 / BCE=30° 或 150° ;2、①求△ ABC的面积=36;②解：过E作EF，x轴于F,延长EA交y轴于H易证：△OBD2 AFDE^ 得：DF=BOAQ EF=OQ . . AF=EF, . . / EAF=45° ,・•.△AO吻等腰直角三角形..•.O/=OH，H (0, -6) .•.直线EA的解析式为：y x 6;③解：段OA上任取一点N,易知使OMNM勺值最小的是点O到点N关于直线AF对称点N' 之间线段的长.当点N运动时，ON最短为点O到直线AE的距离，即点O到直线AE的垂线段 的长./OA=30° , OA=6所以OMNM的值为3.3 . (1) A( — 3, 0) B (0, 3) C (0, -3) y x 3答：BE CF EF ;易证△ BEA^ AAFC； . . BE= AF , EA= FC, ; • . BE+ C已 AF+ EA= EF (3)①对，O阵3 过 Q点作 QHLy 轴于 H,则AQCH^△ PBO • • Q+ P氏 OB=CH・•.△QH阵 APOIMHM= OM OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OMOMk - BO 324 .解：⑴等腰直角三角形 V a2 2ab b2 0「. (a b)2 0 a bvZ AOB=90 「. △ AO斯等腰直角三角形 ⑵・. / MOA + MAO=90 , / MOA + MOB=90・・./MAO=MOB 「AML OQ BN! OQ/ AMO= BNO=9 0MAO MOB在AMA%口△BONfrAMO BNO ; •.△MA雀△ NOB •- OM=BN,AM=ON,OM=BNOA OB• .MN=ON-OM=AM-BN=53) PO=PDL POL PR如上图3,延长DP到点C,使DP=PC连结OP OD OC BCDPft ADEP^P ACBPDPEPEPCCPB ; DEfP^ACBP ..CB=DE=DA,PB/DEPN CBP=135DA在△OADffi AOBCDAOOACBCBO..△OA陛AOB(C .. OD=OC,AOD=COBOB・•.△DOC^等腰直角三角形；PO=PD且POL PD.。