管网水力计算.ppt

管网水力计算• 我们这里讨论的管网水力计算都是新建管网的水 力计算 • 对于改建和扩建的管网，因现有管线遍布在街道 下，非但管线太多，而且不同管径交接，计算时 比新设计的管网较为困难其原因是由于生活和 生产用水量不断增长，水管结垢或腐蚀等，使计 算结果易于偏离实际，这时必须对现实情况进行 调查研究，调查用水量、节点流量、不同材料管 道的阻力系数和实际管径、管网水压分布等第一节 树状网计算• 多数小型给水和工业企业给水在建设初期 往往采用树状网，以后随着城市和用水量 的发展，可根据需要逐步连接成为环状网 村状网的计算比较简单，主要原因是树 状网中每一管段的流量容易确定，且可以 得到唯一的管段流量树状网计算p树状网计算步骤 •在每一节点应用节点流量平衡条件qi+∑qij＝0，无论从二级泵站起顺 水流方向推算或从控制点起向二级泵站方向推算，只能得出唯一的管 段流量qij ，或者可以说树状网只有唯一的流量分配 •任一管段的流量决定后，即可按经济流速ve求出管径D，并求得水头 损失hij •选定一条干线，例如从二级泵站到控制点的任一条干管线，将此干线 上各管段的水头损失相加，求出干线的总水头损失，即可按式Hp＝ Zc+Hc+hs+hc+hn (m)和式Ht= Hc+hn－（Zt－Zc）计算二级泵站所需扬程 或水塔所需的高度。

这里，控制点的选择很重要，如果控制点选择不 当而出现某些地区水压不足时，应重行选定控制点进行计算 •干线计算后，得出干线上各节点包括接出支线处节点的水压标高(等 于节点处地面标高加服务水头)因此在计算树状网的支线时，起点 的水压标高已知，而支线终点的水压标高等于终点的地面标高与最小 服务水头之和从支线起点和终点的水压标高差除以支线长度，即得 支线的水力坡度（i=（Hi－Hj）/Lij），再从支线每一管段的流量并参 照此水力坡度选定相近的标准管径树状网计算例题• 某城市供水区用水人口5万人，最高日用水量定额为150L／ (人·d)，要求最小服务水头为157kPa(15.7m)节点4接某 工厂，工业用水量为400m3/d，两班制，均匀使用城市地 形平坦，地面标高为5.00m，管网布置见图树状网计算例题p总用水量ü设计最高日生活用水量：50000×0.15=7500m3/d=312.5m3/h=86.81L/sü工业用水量：两班制，均匀用水，则每天用水时间为16h工业用水量（集中流量）=400/16=25m3/h=6.94L/sü总水量：∑Q=86.81+6.94=93.75L/s树状网计算例题p比流量ü管线总长度∑L：∑L =2425m(其中水塔到0节点的管段两侧无用户，不配 水，因此未计入∑L )ü比流量qs：qs=(Q－∑q)/∑L其中， ∑q（集中流量）=6.94L/s, ∑L =2425m则qs=(Q－∑q)/∑L=(93.75-6.94)/2425=0.0358L/(ms)树状网计算例题p沿线流量ü沿线流量q1=qsL：树状网计算例题p节点流量ü节点流量qi=0.5∑q1：节点4除包括流量23.80L/s以外，还应 包括工业用水集中流量6.94L/s。

树状网计算例题p干管各管段的水力计算ü因城市用水区地形平坦，控制点选在离泵站最 远的干管线上的节点8树状网计算例题p干管各管段的水力计算ü管段流量的确定各管段的管段流量等于该管段后所有节点的节点流 量之和 •q水塔~0 q水塔~0=q0+q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8 =93.75L/s •q0~1 q0~1=q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8=88.38L/s •q1~4 q1~4=q4+q5+q6+q7+q8=60.63L/s •q4~8 q4~8=q8==11.63L/s树状网计算例题p干管各管段的水力计算ü干管各管段管径D和流速v的确定树状网计算例题p干管各管段的水力计算ü干管各管段水头损失hij=aLijqij2的确定树状网计算例题p支管各管段的水力计算ü干管上各支管接出处节点的水压标高ü节点8：H8=16.00（最小服务水头15.7m，这里 我们近似采用16.00m）+5.00（地面标高） =21.00mü节点4：H4=H8+h4~8=21.00+3.95=24.95m;ü节点1：H1=H4+h1~4=24.95+1.75=26.70m;ü节点0：H0=H1+h0~1=26.70+0.56=27.26m；ü水塔： H水塔=H0+h水塔~0=27.26+1.27=28.53m树状网计算例题p支管各管段的水力计算ü各支线的允许水力坡度允许水头损失：h1~3=5.70m, h4~7=3.95m也就是说，经过水力计算后，支线水头损失不能超过 允许的水头损失树状网计算例题p支管各管段的水力计算ü支管管径D的确定方法支管管径的确定方法与干管相同树状网计算例题p支管各管段的水力计算 • 参照水力坡度和流量选定支线各管段的管径时， 应注意市售标准管径的规格，还应注意支线各管 段水头损失之和不得大于允许的水头损失，例如 支线4—5—6—7的总水头损失为3.28m，而允许的 水头损失按支线起点（H4）和终点（H7）的水压 标高差计算为H4－H7 =24.95－(16+5)=3.95m，符 合要求，否则须调整管径重行计算，直到满足要 求为止。

由于标准管径的规格不多，可供选择的 管径有限，所以调整的次数不多树状网计算例题p水塔高度 • 水塔水柜底高于地面的高度•水泵扬程第二节 环状网计算原理p环状网水力计算方法分类 • 在初步分配流量后，调整管段流量以满足能 量方程，得出各管段流量的环方程组解法 • 应用连续性方程和压降方程解节点方程组， 得出各节点的水压 • 应用连续性方程和能量方程解管段方程组， 得出各管段的流量环方程组解法• 环状网在初步分配流量时，已经符合连续性方程qi+∑qij ＝0的要求但在选定管径和求得各管段水头损失以后， 每环往往不能满足∑hij＝0或∑sijqijn＝0 要求 • 解环方程的环状网计算过程，就是在按初步分配流量确定 的管径基础上，重新分配各管段的流量，反复计算，直到 同时满足连续性方程组和能量方程组时为止，这一计算过 程称为管网平差 • 平差就是求解J—1个线性连续性方程组，和L个非线性能 量方程组以得出P个管段的流量 • 一般情况下，不能用直接法求解非线性能量方程组，而须 用逐步近似法求解 • 解环方程有多种方法，现在最常用的解法是哈代—克罗斯 法环方程组解法pL个非线性能量方程的求解环方程组解法pL个非线性能量方程的求解过程环方程组解法pL个非线性能量方程的求解过程环方程组解法pL个非线性能量方程的求解过程环方程组解法p哈代—克罗斯和洛巴切夫提出了各环的管 段流量用校正流量调整的迭代方法。

p下面以四环管网为例，说明解环方程组的 方法四环管网解环方程组四环管网解环方程组四环管网解环方程组上式与式6—3相对应对于每一个环的方程而言，后两项均是邻环校正流量 对本环的影响四环管网解环方程组节点方程组解法• 莱尔应用哈代—克罗斯迭代法求解节点方程时，步骤如下：•根据泵站和控制点的水压标高，假定各节点的初始水压，此时所假定的 水压应能满足能量方程∑hij=0，所假定的水压越符合实际情况，则计算 时收敛越快； •由hij=Hi－Hj和qij=(hij/sij)1/2的关系式求得管段流量； •假定流向节点管段的流量和水头损失为负，离开节点的流量和水头损失 为正，验算每一节点的管段流量是否满足连续性方程，即进出该节点的 流量代数和（qi+∑qij）是否等于零如不等于零，则得出该节点流量闭 合差为△q=qi+∑qij,然后按下式求出校正水压△Hi值；• 除了水压已定的节点外，按△Hi校正每一节点的水压，根据新的水压， 重复上列步骤计算，直到所有节点的进出流量代数和即节点流量闭合差 △q=qi+∑qij达到预定的精确度为止管段方程组解法管段方程组解法第三节 环状网计算p哈代—克罗斯法 • 任一环的校正流量△qi由两 部分组成：一部分是受到邻 环影响的校正流量，如右式 括号中的前两项所示，另一 部分是消除本环闭合差△hi 的校正流量。

这里不考虑通 过邻环传过来的其他各环的 校正流量的影响，例如图6 —2中的环Ⅲ，只计及邻环I 和Ⅳ通过公共管段6—9，9 —8传过来的校正流量△qⅠ 和△qⅣ ，而不计环Ⅱ校正 时对环Ⅲ所产生的影响环状网计算p哈代—克罗斯法• 如果忽视环与环之间 的相互影响，即每环 调整流量时，不考虑 邻环的影响，而将上 式中邻环的校正流量 略去不计可使运算简 化当h＝sqn式中的n ＝2时，可导出基环的 校正流量公式如下：环状网计算p哈代—克罗斯法环状网计算p哈代—克罗斯法 • 计算时，可在管网示意图 上注明闭合差△hi 和校 正流量△qi的方向与数值 • 闭合差△hi为正时，用顺 时针方向的箭头表示，反 之用逆时针方向的箭头表 示 • 校正流量△qi的方向和闭 合差△hi 的方向相反环状网计算p哈代—克罗斯法环状网计算p哈代—克罗斯法• 调整管段的流量时，在环I内，因管段1—2和2—5的初步 分配流量与△qⅠ方向相反，须减去△qⅠ,管段1—4和4—5 则加上△qⅠ,在环Ⅱ内，管段2—3和3—6的流量须减去 △qⅡ，管段2—5和5—6则加上△qⅡ 因公共管段2—5同 时受到环I和环Ⅱ校正流量的影响，调整后的流量为q2-5= q2-5－△qⅠ + △qⅡ 。

环状网计算p哈代—克罗斯法 • 流量调整后，各环闭合差将减小，如仍不符要求 的精度，应根据调整后的新流量求出新的校正流 量，继续平差在平差过程中，某一环的闭合差 可能改变符号，即从顺时针方向改为逆时针方向 ，或相反，有时闭合差的绝对值反而增大，这是 因为推导校正流量公式时，略去△qi2项以及各环 相互影响的结果 • 上述计算方法称哈代—克罗斯法，也就是洛巴切 夫法电子计算机以前的年代里，它是最早和应 用广泛的管网分析方法环状网计算p解环方程组的步骤 • 根据城镇的供水情况，拟定环状网各管段的水流 方向，按每一节点满足qi+∑qij=0的条件，并考虑 供水可靠性要求分配流量，得初步分配的管段流 量qij(0)这里，i和j表示管段两端的节点编号 • 由qij(0)计算各管段的摩阻系数sij＝aijLij，首先确 定采用哪一公式，然后确定D和aij)和水头损失 hij(0)= sij(qij(0)) 2环状网计算p解环方程组的步骤 • 假定各环内水流顺时针方向管段中的水头损失为 正，逆时针方向管段中的水头损失为负，计算该 环内各管段的水头损失代数和∑hij(0)，如∑hij(0) ≠0，其差值即为第一次闭合差△hi(0) 。

• 如△hi(0)＞0，顺时针，说明顺时针方向各管段中 初步分配的流量多了些，逆时针方向管段中分配 的流量少了些，反之，如△hi(0)＜0，则逆时针， 说明顺时针方向管段中初步分配的流量少了些， 而逆时针方向管段中的流量多了些环状网计算p解环方程组的步骤环状网计算p解环方程组的步骤按此流量再行计算，如闭合差尚未达到允许的精度，再从 第2步起按每次调正后的流量反复计算，直到每环的闭合差 达到要求为止手工计算时，每环闭合差要求小于0.5m， 大环闭合差小于1.0m电算时，闭合差的大小可以达到任 何要求的精度，但可考虑采用0.01—0.05m环状网计算举例p例题：环状网计算按最高时用水量 Qh=219.8L/s，计算如下图所示管网环状网计算举例p节点流量环状网计算举例p初步分配流量 • 根据用水情况，拟定各管段的流向按照最短路线 供水原则，并考虑可靠性的要求进行流量分配这 里，流向节点的流量取负号，离开节点的流量取正 号，分配时每一节点满足qi+∑qij=0的条件 • 几条平行的干线，如3—2—1，6—5—。