相对指标平均指标主要内容.doc

一、 相对指标的种类和计算公式 相对指标根据研究的目的、任务和作用不同，分为计划完成相对指标，结构相对指标、比较相对指标、比例相对指标、动态相对指标，强度相对指标六种 (一)结构相对指标 结构相对指标是在对总体进行分组的基础上，以总体的部分数值与总体全部数值对比，计算各部分数值占总体数值的比重表明总体内部的构成状况及分布特征其计算公式为： 结构相对指标 (二)比较相对指标 比较相对指标又称类比相对数，是指同一时期处于不同空间（不同地区、不同部门和不同单位）的同类现象的数量对比来说明同类事物在不同条件下的差异程度其计算公式如下： 比较相对指标 比较相对指标分子与分母可以互换，可以用百分数或几比几表示，在经济工作中常用这种比较方法 （三）比例相对指标 比例相对指标是指总体内部各组成部分的数量对比，其计算公式如下： 比例相对指标 比例相对指标与结构相对指标也有区别结构相对指标是总体内的部分数值与总体全部数值之比，所以，母项包括子项；比例相对指标是总体内部各个组成部分之间的数量对比，母项与子项没有包含关系。

(四)动态相对指标 动态相对指标是指同一总体同类指标在不同时期的数值对比，其计算公式如下： 动态相对指标 公式中作为比较标准的时期称为基期；与基期比较的时期，即分子所研究的时期称为报告期动态相对指标用以表明现象在时间上的发展变动程度及方向，一般用倍数或百分数来表示动态相对指标基期的确定应根据统计研究目的不同，可以是上一时期(年、季、月)，也可以是持定的时期利用动态相对指标实现纵向对比，分析现象在不同时间上的发展变动程度还应注意动态相对指标的分子和分母不能互换、否则其作用不能实现例如：我国1997年国内生产总值(GDP)为上年的119.2%，比上年提高了19.2% (六)强度相对指标 1、强度相对指标的概念 强度相对指标是指两个有联系的不同总体，性质不同的总量指标对比形成的相对指标用来说明现象发展的强度，密度及普遍程度其公式为： 强度相对指标 公式中分子与分母数值，都是总量指标、分子与分母间，都应是有内在经济联系的两种现象例如，1997年底我国人口总数为123626万人，国内生产总值为74772亿元，人均国内生产总值为： 人均国内生产总值 强度相对指标的计量单位一般以子项和母项指标数值的计量单位复合计量，如人口密度(人／平方公里)，对于少数分子与分母计量单位相同的强度相对指标，则用百分数(%)或千分数(‰)表示，如人口出生率，资金利税率、百元工资收储率等。

在计算时，应根据现象性质和统计研究目的选用适当的指标为比较基础(即分母数值)例如，以粮食产量和人口总量对比，计算得到人均粮食产量，若用钢产量和土地面积对比，则分子与分母是无联系的两个总量指标，对比结果无任何经济意义 2、强度相对指标的正逆指标 有一些强度相对指标的分子和分母指标可以根据需要互换，这就产生了有些强度相对指标有正指标和逆指标两种指标例如，反映某城市商业网点密度，用商业机构(个)数除以城市人口数，计算得到每千人中有商业机构数(个／千人)(正指标)也可以用城市人口数除以商业机构(个)数，计算得到每个商业网点服务的居民人数(千人／个)(逆指标) （六）计划完成相对指标 计划完成相对指标是用来检查、监管计划执行情况的相对指标 ，用来表明一定时期某种社会经济现明计划任务完成程度的相对指标又称计划完成百分比是由实际完成数与计划任务数对比计算的，一般用百分数(%)表示 1、计划任务数为绝对数、平均数时其计算公式如下: 计划完成相对指标=100% 公式中分子数值是对已发生的实际状况统计而得的资料，分母数值是为实现某项目标而规定的任务用这个公式计算出来的相对数，表示计划的完成程度，而子项数值减母项数值的差额（正或负）则表明执行计划的绝对效果 。

例如，某企业计划规定全年的总产值应达到3500万元，实际为4300万元，则该企业计划完成相对指标为122.86%，实际比计划超额22.86%，实际产值比计划增加了800万元 2、计划任务数为相对数时，有两种情况： （1）计划任务数以应该完成百分数来规定的，其公式为： 计划完成相对指标=100% 如某企业计划规定1999年产品合格率为97.3%，计划执行的结果该年度产品合格率为98.6%其计划完成相对指标为： 计划完成相对指标100%101.3% (2)计划任务数以计划提高率(或降低率)形式出现时，分子、母必须考虑原有基数（上年实际水平为100%）例如，某企业计划本期比上期劳动生产率提高3%，实际提高了5%，则劳动生产率计划完成情况指标应按下式计算： 计划完成相对指标 计算结果表明劳动生产率超额1.9%，完成计划 又如, 如某企业计划1999年生产成本比上一年降低5%，实际降低了7%，其计划完成相对指标为： 计划完成相对指标97.9% 计算结果表明劳动生产率超额2.1%，完成计划 3、短期计划执行情况检查又有两种计算法：首先，当实际完成数与计划数时期长短相同时，以年度实际完成数与年度计划任务数之比，它说明年度计划执行的总结果。

其次，当实际完成数与计划数的时期长短不相同时，则以计划期中某一段时间内的累计实际完成数与计划全期数之比，说明进度计划执行情况 4、分析长期计划完成情况的检查：根据客观现象的性质不同，长期计划的计划任务数有的是按计划全期应完成的总量来规定的；有的任务数只规定计划期末应达到的水平因而又有两种不同的检查方法： (1)水平法如果长期计划只规定计划期末应达到的水平，则采用水平法检查计划执行情况如：汽车产量计划、农作物产量计划、社会商品零售总额计划等采用水平法测定长期计划执行情况计算公式为： 计划完成程度 例如，我国“七五”计划期间，1990年国民生产总值计划达到11170亿元(按1985年价格)，实际达到12410亿元(按1985年价格)，国民生产总值的计划完成情况为： 按水平法检查长期，计划执行情况，只要计划期内有连续一年(不论是否在一个日历年度内，只要连续12个月即可)指标数值达到计划规定最后一年的水平，余下的时间即为提前完成计划的时间 (2)累计法，如果计划指标是按计划期内各年的总和来规定任务的，则用累计法计算计划完成情况指标。

计算公式为： 计划完成程度 例如，我国“七五”计划原定全社会固定资产投资规模为12960亿元，实际执行结果，五年内累计完成额达到19746亿元，则全社会固定资产投资计划完成情况为： 按累计法检查长期计划执行情况，将计划全期时间减去从计划执行之日起至累计实际完成数已达到计划累计数的时间、即为提前完成计划的时间二、平均指标的种类及计算 平均指标是对总体各单位某一标志一般水平的反映，由于确定方法不同，分为数值平均指标与位置平均指标 （一）数值平均指标 数值平均指标是指将各总体单位标志值全部计算形成的平均指标，例如，某班《统计学》的“平均成绩”，是对全班每个同学的成绩（变量值)综合计算后形成的由于所研究现象的特点不同，数值平均指标的具体计算，分为算术平均指标和几何平均指标1、 算术平均指标 算术平均指标是分析社会经济现象一般水平和典型特征的最基本指标，它是表明同一总体各单位标志值一般水平的平均指标，是计算平均指标最常用的方法适用于总体各单位标志之间是相加求和的数量关系其计算基本公式为： 算术平均指标 公式中，分子与分母在社会经济内容上有着从属关系，分子与分母为同一总体内的两个总量指标，分子数值必须是分母总体各单位标志值之和，二者范围必须一致。

由于占有资料的情况不同，算术平均指标分别采不同的计算方法，分为简单算术平均指标和加权算术平均指标两种计算形式： （1）简单算术平均指标 简单算术平均指标是指掌握的资料是总体各单位标志值，而且未分组的情况下，计算平均指标的一种形式将总体各单位标志值简单加总求得的算术和（标志总量)除以总体单位数（总体总量）如：某生产小组有6个工人，某种产品每人日产量（件）分别为8、9、10、10、11、12则该组平均日产量为： 上例用符号表示即为简单算术平均指标的计算公式： 公式中： ——算术平均指标 ——各个变量值 ——加总符号 n ——总体单位数 (2)加权算术平均指标 如果掌握的统计调查资料已整理分组，计算平均指标就应采用加权算术平均指标的计算形式具体方法是：首先，以各组总体单位数(频数)乘各组标志值求得各组的标志总量再将各组标志总量相加求出总体标志总量用总体标志总量除以总体单位数求出平均指标例如，某工厂机加工车间有工人80人，他们每人每天加工甲零件数的统计资料（如表4-2），要确定车间全体工人日平均加工甲零件数由于平均指标是同一总体内的标志总量除以总体总量，平均加工甲零件数则是加工甲零件总额／工人人数，就必须用加权算术平均指标的形式计算全车间平均加工甲零件数，即： 表4-2 某工厂机加工车间工人生产情况 工人按日加工零件分组工人人数（人） 占总人数（%） 12 1 1.25 13 3 3.75 14 6 7.50 15 11 13.75 16 18 22.50 17 17 21.25 18 10 12.50 19 7 8.75 20 5 6.25 21 2 2.5 合 计 80 100 日平均加工数 =16.65(件) 从中看出：平均每天加工甲零件数的多少受两个因素的影响：一是各组零件数的多少，一是各组工人人数的多少,工人人数多的组对平均日加工量的影响作用大，工人人数少的组对平均日加工量的影响作用小。

工人人数(频数)在平均工资的计算中具有权衡轻重的作用，统计上称为权数以这种形式计算的平均指标即称为加权算术平均指标用x代表各组标志值，f代表各组频数(即权数)用代表平均数, 代表各组标志值, 则加权算术平均指标的计算为: 各组出现的次数除用频数表示外，加权算术平均数还可用比重即频率来表示，如果各组频数以比重的形式表示，则加权算术平均指标的计算为公式为: 上例的计算可表示为： 日平均加工零件数=121.25%+133.75%+147.5%+1513.75%+1622.5+ 1721.25%+1812.5%+198.75%+206.25%+212.5% =16.65(件)加权算术平均指标是根据变量数列。