五年级数学等差数列1.ppt

探讨：观察下面几组数列，看看他们有探讨：观察下面几组数列，看看他们有什么什么 共同之处？共同之处？1、、3、、5、、 7、、 9、、 （（ ））… 2、、4、、6、、8、、10、（、（ ））…1、、4、、7、、10、、13 、、16、（、（ ））…5、、5、、5、、5、、5、、5、（、（ ））…定义：定义：一般地，如果一个数列从第一般地，如果一个数列从第2项起，后一项项起，后一项与它的前一项的差等于与它的前一项的差等于同一个常数同一个常数，，那么这那么这个数列就叫做等差数列个数列就叫做等差数列这个这个常数常数叫做叫做等差数列等差数列的的公差公差，，公差公差通常用字母通常用字母d表示 等差数列的通项公式：等差数列的通项公式： an = a1 + ( n –1 ) d . 等差数列的前等差数列的前n项和公式：项和公式： Sn = n(a1 + an ) ÷2 例例1，判断下列数列是否是等差数列？如果，判断下列数列是否是等差数列？如果是说出它的公差是说出它的公差 1，，2，，3，，4，，5，，6，，7，，8，，9，，10是，公差是是，公差是1 2，，4，，6，，8，，10，，12…… 是，公差是是，公差是2 2，，5，，8，，11，，15，，19，，23，，27不是不是 3, 6, 9, 12, 15……111, 114是，公差是是，公差是31234例例2、判断下面数列是不是等差数列？是的话，、判断下面数列是不是等差数列？是的话， 求数列和。

求数列和 1，，3，，5，，7，，9，，11，，……197，，199解析：是等差数列，公差是解析：是等差数列，公差是2 项数：项数： （（199－－1））÷2+1=100（项）（项） 数列和：数列和：（（1+199））×100÷2=10000例例3，已知等差数列，已知等差数列3，，6，，9，，12，，……问问273是第几项？是第几项？573是第几项？是第几项？l（（273－－3））÷3+1=91（项）（项） l（（573－－3÷3+1=191（项）（项）例例4，已知等差数列，已知等差数列2，，6，，10，，14……122，，问这个数列共有多少项？问这个数列共有多少项？（（122－－2））÷4+1=31项项。