八年级上册数学单元测试题CX第2章特殊三角形.pdf

八年级上册数学单元测试题第 2 章 特殊三角形一、选择题1等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（）A17 B 22 C17 或 22 D13答案： B 2等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A过顶点的直线B底边上的高所在的直线C顶角平分线所在的直线D腰上的高所在的直线答案： C 3等腰三角形的周长为l8 cm，其中一边长为8 cm，那么它的底边长为（）A2 cm B 8 cm C2 cm 或 8 cm D以上都不对答案： C 4我们知道，等腰三角形是轴对称图形，下列说法中，正确的是（）A等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴B等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴C等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴D以上都对答案： D 5如图，图中等腰三角形的个数为（）A2 个B 3个C4 个D5 个答案： D 6如图，在等边ABC 中，点 D 是边 BC 上的点， DE AC 于 E，则 CDE 的度数为（）A90B 60C45D30答案： D 7在 ABC 中， A： B： C=2 ：3：5，则 ABC 是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定答案： C 8如图，在 ABC 中， AB=AC ，AD BC 于 D， E 为 AC 的中点， AB=6 ，则 DE 的长是（）A2 B 3 C4 D25答案： B 9已知等腰腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（）A15B 75C15或 75D150或 30答案： C 10 三角形的三边长a、 b、c 满足等式（22()2abcab，则此三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形答案： B 11在下列几个说法中：有一边相等的两个等腰三角形全等；有一边相等的两个直角三角形全等；有一边和锐角对应相等的两个直角形全等；有一边相等的两个等腰直角三角形全等；有两直角边对应相等的两个直角三角形全等其中正确的个数是（）A1 个B 2个C3 个D4 个答案： B 12 如图，在 ABC 中， BAC=90 ， AD BC，则图中与 B 相等的角是（）A BAD B C C CAD D没有这样的角答案： C 13 已知等腰三角形的两边长分别为 2cm 和17cm，那么它的周长为（）A（174 ） cm B（ 2 172 ） cm C（174 ） cm 或（ 2 172 ） cm D以上都不对答案： B 14 如图，在等边ABC 中， BD 、CE 分别是 AC、AB 上的高，它们相交于点0，则BOC 等于（）A100B ll0C120D130答案： C 15 我们知道，等腰三角形是轴对称图形，下列说法中，正确的是（）A等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴B 等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴C 等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴D以上都对答案： D 16 如图，在 ABC 中， ABC 和 ACB 的平分线相交于点0，过点 O 作 EF BC，交AB 于点 E，交 AC 于点 F， ABC 的周长是24cm ，BC=10cm，则 AEF 的周长是（）A10 cm B 12cm C14 cm D34 cm答案： C 17 三角形的三边长a、 b、c 满足等式22()2abcab，则此三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形答案： B 18 如图，在ABC中，ACBCAB，点P为ABC所在平面内一点，且点P与ABC的任意两个顶点构成PABPBCPAC， ， 均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（）A3 B 4 C6 D719 如图， CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的高， A=40 ，则 1=（）A30B 40C45D60答案： B 20 如图， ABC 中， ACB=120 ,在 AB 上截取 AE=AC ，BD=BC ，则 DCE 等于（）A20B 30C45D60答案： B 21 如图， ABC 中， AB=AC ，过 AC 上一点作DEAC， EFBC，若 BDE=140 ，则 DEF= （）A55B 60 C65D70答案： C 22 等腰三角形形一个底角的余角等于30，它的顶角等于（）A30B 60C90D 以上都不对答案： B 23 若直角三角形的一条直角边长为 5，斜边上的中线长为 6.5，则另一条直角边长等于（）A 3 B 12 C 7 D 4答案： B 24 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A一条直角边和一个锐角分别相等B两条直角边对应相等C斜边和一条直角边对应相等C B A D斜边和一个锐角对应相等答案： A二、填空题25 如图，小李准备建造一个蔬菜大棚，棚宽4m ，高 3m，长 20m，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，那么阳光透过的最大面积为 m2解析： 100 26 在 RtABC 中， C=Rt， A=3B+10，则 B= 解析： 2027 在 ABC 中 ,A=90， B=60，则 C=_度.解析： 3028 如图，在长方形ABCD 中， AB1，BC2 则 AC _.解析：529 如图，在 ABC 中，点 D 是 BC 上一点， BAD=80 ， AB=AD=DC ，则 C= 解析： 2530 如图，点 D 是 ABC 内部一点， DEAB 于 E，DF BC 于 F，且 DE=DF ，若ABD=26 ，则 ABC= 解析： 5231 已知一个三角形的三边长分别为3k，4k， 5k (k 是为自然数 )，则这个三角形为，理由是解析： 直角三角形；如果一个三角形较小的两边的平方和等于最大边的平方，那么这个三角形是直角三角形32 如图，是一长方形公园，如果要从景点A 走到景点C，那么至少要走 m解析： 500 33 如图，在 Rt ABC 中， ACB=90 ， CDAB 于点 D，点 M 平分 AB，已知 CD=5 cm，CM 6cm，则 ACB 的面积是 cm2解析： 3034 如图所示，等边三角形ABC 中， AD 、BE、 CF 分别是 ABC 的三条角平分线，它们相交于点 O，将 ABC 绕点 0至少旋转度，才能和原来的三角形重合解析： 12035 等边三角形三个角都是解析： 6036 如图，在 ABC 中， AB=AC=BC, 若 AD BC，BD=5 cm ，则 AB= cm 解析： 10 37 ABC 中， A=30，当 B= 时， ABC 是等腰三角形解析： 30或 7538 在 ABC 中， AB= AC= 6 ， BC= 5，AD BC 于 D ，则 CD= 解析： 25 39 等腰三角形的对称轴最多有条解析： 3 三、解答题40 如果将直角三角形的三条边长同时扩大一倍，得到三角形还是直角三角形吗?扩大 n倍呢(n 为正整数 )?解析： 均是直角三角形41 如图，在 ABC 中， CA=CB ，CD 是高， E、F 分别是 AB、 BC 上的点，求作点E、 F关于直线 CD 的对称点 (只要求作出图形)解析： 略42 如图，直线1l、2l相交于点B，点 A 是直线1l 上的点，在直线2l上寻找一点C，使ABC 是等腰三角形，请画出所有等腰三角形解析： 略43 如图，在 ABC 中， AB=AC ， A= 50 ， AB 的垂直平分线 ED 交 AC 于 D，交 AB 于 E，求 DBC 的度数 .解析： 1544 如图，在 ABC 中， AB=AC ，若 AD BC，则 AD 平分 C，请说明理由.解析： 说明 l=245 如图， C 表示灯塔，轮船从A 处出发以每小时21 海里的速度向正北(AN 方向 )航行，在 A 处测得么 NAC=30 ， 3 小时后，船到达B 处，在 B 处测得么 NBC=60 ，求此时B 到灯塔 C 的距离解析： 63 海里46 如图，陈华同学想测量一个无法直接测量的深沟的宽度(即图中 A、B 之间的距离 )，他从点 B 出发，沿着与直线AB 成 80角的 BC 方向 (即 CBD=80 )前进至 C，在 C 处测得C=40，他量出BC 的长为 20米，于是就说这深沟的宽度也为20 米，你认为陈华同学的说法对吗 ?你能说出理由吗?解析： 陈华同学的说法正确，理由略47 如图， AD 、BE 分别是 ABC 的边 BC、AC 上的高， F 是 DE 的中点， G 是 AB 的中点，则 FG DE，请说明理由解析： 先说明 EG=DG 再利用三线合一来说明48 如图， ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形，ACB= ECD = 90， D 为 AB 边上的一点，试说明：(1)ACE BCD ；(2) AD2+BD2=DE2.解析： (1) ACB= ECD=90， ACD+ BCD= ACD+ ACE，即 BCD= ACE ， ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形，AC=BC ， DC=EC， ACE BCD (2) ACB 是等腰直角三角形，B= BAC=45 ACE BCD ， CAE= B=45， DAE= CAE+ BAC=45 +45=90 ADE 是直角三角形，AD2+AE2=DE2由(1)知， AE=BD ， AD2+BD2=DE249 如图所示，正方形ABCD 中， E是 AD 的中点，点F在 DC 上且 DF=14DC，试判断BE 与 EF 的关系，并作出说明解析： BEEF说明 BE2+EP2=BF250 如图，已知AB=CD ， AEBC，DF BC，CF=BE, 则 A= D,为什么 ?解析： 说明 Rt ABERtDCF51 如图，在等边ABC 中， D、 E分别是 AB 、AC 上的一点， AD=CE ，CD、BE 交于点F (1)试说明 ADC CEB； (2)求 CFE 的度数解析： (1)略； (2)6052 如图，在 ABC 中， AB AC ，点 D、E 分别是 AB、 AC 的中点，点F 是 BE、CD 的交点。

请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明(要求：写出证明过程中的重要依据 )解析： 答案 : ACD AEB, DBC ECB，证明略53 已知，如图，点B，F， C，E 在同一直线上，AC ，DF 相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且 AB=DE ，BF=CE 试说明： (1)ABC DEF；(2)GF=GC 解析： (1)略 (2) ABC DEF， DFC=ACF 54 如图，在 ABC 中， AB =AC ，D 为 BC 边上的一点，BAD = CAD ，BD = 6cm ，求 BC 的长 .解析： BAD= CAD ， AD 是 BAC 的平分线 AB=AC ， ABC 是等腰三角形 AD 是 ABC 的 BC 边上的中线，BD=CD=12BC BD=6cm ， BC=12(cm)55 如图， A= B，CEDA ，CE 交 AB 于 E, CEB 是等腰三角形吗?说明理由解析： 是等腰三角形，说明CEB= B 。