河北区2017届初三中考一模数学试题.pdf

1 / 62016-2017河北区一模数学试卷 一、选择题（12 3=36 ） 1. 计算 5+ （ -2 ）3的结果等于 A. -11 B. -1 C. 1 D. 11 2. 计算2 tan60的值等于 A. 35B. 36C. 5D. 63. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4. 将 0.0000026用科学计数法表示为 A. 2.6 106B. 0.26 10-5C. 2.6 10-6D. 26 10-75. 用五个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为 A. B. C. D. 6. 计算18212的结果是 A. 2B. 22C. 24D. 287. 化简2222a-abbab-abba等于 A. baB. abC. 1 D. -1 8. 设 、是一元二次方程x2+2x-3=0的两个根，则的值是 A. 3 B. -3 C. 2 D. -2 9. 抛物线 y=2x2-22x+1 与坐标轴的交点个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，以AB 为直径，点O 为圆心的半圆经过点C，若 AC=BC=2，则图中阴影部分的面积是 A. 4B. 421C. 2D. 82111. 下列命题为假命题的是 A. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B. 面积之比为1：4 的两个相似三角形的周长之比是1： 2 C. 方程 x2-x-2=0有两个不相等的实数根 D. 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形 2 / 612. 如图，已知点A 是双曲线xky（k0）上的一个动点，连AO 并延长交另一分支于点B，以 AB 为边作等边三角形ABC，随着点A 的运动，点C 的位置也在不断变化，但点C 始终在双曲线xmy（m0 且 k0，则这两个一次函数的图像的交点在第 象限 16. 某学校想了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3 名女生和2 名男生，则从这5 名学生中，选取2 名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是 17. 如图，正五边形的边长为2，连对角线AD， BE， CE，线段 AD 分别与 BE 和 CE 相交于点M， N，则MN = 18. 如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求： （ 1）仅用无刻度直尺； （ 2）保留必要的画图痕迹 （ I ）在图中画出一个45 角，使点A 或点 B 是这个角的顶点，且AB 为这个角的一边（不写画法） （ II）在图中画出线段 AB 的垂直平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明） 三、解答题（66分） 19. （8分）解不等式组21x22x351x21请结合题意填空，完成本题的解答 （ I ）解不等式，得 （ II）解不等式，得 （ III）把不等式和的解集在数轴上表示出来 （ IV ）原不等式的解集为 3 / 620. （8 分）某校开展体育活动中，根据学校额实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳，这四种运动项目。

为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中的信息解答下列问题 （ I ）样本中喜欢 B 项目的人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 （ II）把条形统计图补充完整 （ III）已知该校有 1000 人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数大约是多少？ 21. （ 10 分） 如图，等腰三角形ABC 中，AC=BC=10 ， AB=12 ，以 BC 为直径做O交 AB 于点 D，交 AC 于点 G，DF AC，垂足为点F，交 CB 的延长线于点E （ I ）求证：直线 EF是O的切线 （ II）求 cosE 的值 4 / 622. （ 10 分） 如图，某渔船航行至B 处时，测得一海岛位于B 处的正北方向20 （ 1+3）海里的C 处，为了防止意外，渔船请求 A 处的渔监船前往C 处护航，已知C 位于 A 处的北偏东45 方向上，A 位于 B 的北偏西30 的方向上，求A、C之间的距离 23. （ 10 分） 在某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150 天，甲队单独施工30 天后增加乙队， 两队又共同工作了15天，共完成总工程的31（ I ）求乙队单独完成这项工程需要多少天？ （ II）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是a1，甲队的工作效率是乙队的 m 倍（1 m 2），若两队合作40 天完成剩余的工程，请写出a 关于 m 的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？ 5 / 624. （ 10 分） 如图，在平面直角坐标系中，点A（ 0， 3），点 B（ -3 ， 0），点 C（ 1， 0），点 D（ 0， 1），连 AB， AC， BD （ I ）求证：BD AC （ II）如图，将BOD绕着点 O 旋转，得到BOD，当点D 落在 AC 上时，求AB 的长 （ III）试直接写出（II）中点B 的坐标 6 / 625. 已知如图，抛物线y=x2+bx+c的图像经过点A（ -1 ， 0）， B（ 0， -3 ），抛物线与x 轴的另一个交点为C （ I ）求这个抛物线的解析式 （ II）若抛物线的对称轴上有一动点D，且BCD 为等腰三角形（CB CD），试求点D 的坐标 （ III）若点 P 是直线 BC 上的一个动点（店P 不与点 B 和点 C 重合），过点 P 做 x 轴的垂线，交抛物线于点M，点 Q 也在直线BC 上，且 PQ=2，设点 P 的横坐标为t ，PMQ 的面积为S，求出 S 与 t 之间的函数关系式 。