第11章对流换热p电子教案.ppt

第11章 对流换热 运动着的流体与固体壁面之间的热传递过程称为对流换热 对流换热是热对流和热传导两种热传递基本方式同时起作用的一种复杂的热传递过程因此,影响对流换热的因素远比导热要多 本章旨在揭示对流传热过程的物理本质、数学描述方法和实验研究的基本原则11.1 概述11.1.1 牛顿冷却公式：对于外部绕流，tf取流体的主流温度，即远离壁面的流体温度t；对于内部流动，tf取流体的平均温度 （a）局部对流换热 （c）平均换热系数（b）整体对流换热若(tw-tf)x=tw-tf=常数，则4.流体的物理性质热导率、密度 、比热容c、动力粘度、体涨系数 对于理想气体，对于理想气体，pv=Rpv=Rg gT T，代入上式，可得，代入上式，可得 =1/T=1/T 体胀系数影响重力场中的流体因密度差而产生的浮升力的大小，因此影响自然对流换热 3.液体有无相变有相变无相变壁温高于流体饱和温度，发生汽化沸腾现象对流换热系数比有相变时小得多流体热导率越大，流体导热热阻越小，对流换热越强烈用来确定物性参数数值的温度称为定性温度 c反映单位体积流体热容量大小，数值越大，通过对流转移的热量越多，对流换热越强烈粘度影响速度分布与流态，对对流换热有影响。

常用定性温度：流体的平均温度tf、壁面温度tw以及流体与壁面的算术平均温度1/2(tw+t) 5.换热表面的几何因素 换热壁面的形状、尺寸、相对于流动方向的位置以及表面粗糙度等几何因素都会引起换热系数的变化11.1.3 对流换热的主要研究方法1.分析法2.数值法3.实验法4.比拟法为简化分析，做如下假设： 流体为连续性介质， 流体为常物性， 不可压缩， 流体为牛顿流体， 无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热， 以二维对流换热为例11.2 对流换热过程的数学描述11.2.1 对流换热微分方程及其单值性条件1. 对流换热微分方程 局部换热系数在整个换热面上的积分平均值为该换热面的平均换热系数 连续性介质假设连续性介质假设 上式建立了对流换热表面传热系数与温度场之间的关系而流体的温度场又和速度场密切相关，所以对流换热的数学模型应该包括描写速度场和温度场的微分方程1）基于质量守恒定律的连续性微分方程2）基于动量定律的动量微分方程,x方向惯性力项体积力项 压力梯度项 粘滞力项其中其中：u uv v微元体能量守恒（不考虑动能和位能变化）：微元体能量守恒（不考虑动能和位能变化）：其中：其中：由对流进入微元体的净热量有由对流进入微元体的净热量有x x和和y y两个方向：两个方向：其中：其中：同理，同理，y y方向：方向：则：则：又：又：代入能量守恒表达式：代入能量守恒表达式：得：得：改写成：改写成：2. 对流换热的单值性条件 1) 1) 几何条件几何条件 说明对流换热表面的几何形状、尺寸，壁面与流体说明对流换热表面的几何形状、尺寸，壁面与流体之间的相对位置，壁面的粗糙度等。

之间的相对位置，壁面的粗糙度等 2) 2) 物理条件物理条件 说明流体的物理性质、物性参数的数值及其变化规说明流体的物理性质、物性参数的数值及其变化规律、有无内热源以及内热源的分布规律等律、有无内热源以及内热源的分布规律等 3) 3) 时间条件时间条件 说明对流换热过程是稳态还是非稳态对于非稳态说明对流换热过程是稳态还是非稳态对于非稳态, , 应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）4) 4) 边界条件边界条件 第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：第一类边界条件给出边界上的温度分布规律： 如果如果t tw w= =常数，则称为等壁温边界条件常数，则称为等壁温边界条件第二类边界条件第二类边界条件给出边界上的热流密度分布规律给出边界上的热流密度分布规律： 如果如果q qw w= =常数常数，则称为，则称为等热流边界条件等热流边界条件 对流换热微分方程组和单值性条件构成了对一个具对流换热微分方程组和单值性条件构成了对一个具体对流换热过程的完整的数学描述但由于这些微分方体对流换热过程的完整的数学描述但由于这些微分方程非常复杂，尤其是动量微分方程的高度非线性，使方程非常复杂，尤其是动量微分方程的高度非线性，使方程组的分析求解非常困难。

程组的分析求解非常困难 19041904年，德国科学家年，德国科学家普朗特普朗特(L. (L. Prandtl)Prandtl)在大量实在大量实验观察的基础上提出了著名的验观察的基础上提出了著名的边界层概念边界层概念，使微分方，使微分方程组得以简化，使其分析求解成为可能程组得以简化，使其分析求解成为可能 紧贴壁面的流体静止，热量传递依靠导热，根据傅里叶紧贴壁面的流体静止，热量传递依靠导热，根据傅里叶定律定律 给出了边界面法线方给出了边界面法线方向流体的温度变化率向流体的温度变化率 从平板表面到未扰动的流体之间存在着一个流速从平板表面到未扰动的流体之间存在着一个流速分布不均匀的区域，这个区域就是流体受平板影分布不均匀的区域，这个区域就是流体受平板影响的范围，速度发生明显变化的流体薄层，叫做响的范围，速度发生明显变化的流体薄层，叫做流动边界层流动边界层 1. 1. 边界层概念边界层概念 1) 1) 流动边界层流动边界层 11.2.2 边界层理论与对流换热微分方程组的简化流动边界层厚度流动边界层厚度 : :流场的划分流场的划分: : 主流区：主流区：y y 边界层区边界层区: :速度梯度存在与粘性力的作用区。

速度梯度存在与粘性力的作用区 边界层的流态：边界层的流态： 层流边界层、过渡区、湍流边界层层流边界层、过渡区、湍流边界层 紊流核心紊流核心 边界层从层流开始向紊流过渡的距离边界层从层流开始向紊流过渡的距离其大小取决于流体的物性、固体壁面的粗糙度等几其大小取决于流体的物性、固体壁面的粗糙度等几何因素以及来流的稳定度，由实验确定的何因素以及来流的稳定度，由实验确定的临界雷诺数临界雷诺数ReRec c给定 临界距离临界距离x xc c ： 对于流体外掠平板的流动对于流体外掠平板的流动, , 一般情况下，取一般情况下，取 2) 2) 热边界层（温度边界层）热边界层（温度边界层）温度变化较大的流体层温度变化较大的流体层 热边界层厚度热边界层厚度 t t : :边界层的传热特性：边界层的传热特性： 在层流边界层内垂直于壁面方向在层流边界层内垂直于壁面方向上的热量传递主要依靠导热上的热量传递主要依靠导热 湍流边界层内，层流底层的热量传递主要靠导热；湍流边界层内，层流底层的热量传递主要靠导热；湍流核心热量传递主要靠对流，但主要热阻为湍流核心热量传递主要靠对流，但主要热阻为层流底层层流底层的导热热阻的导热热阻。

局部表面传热系局部表面传热系数的变化趋势：数的变化趋势： 流动边界层厚度流动边界层厚度 与与热边界层厚度热边界层厚度 t t的比较的比较 ： 两种边界层厚度的相对大小取决于流体两种边界层厚度的相对大小取决于流体运动粘度（运动粘度（ mm2 2/s /s）与与热扩散率（热扩散率（a a mm2 2/s /s）的相对大小令的相对大小令 普朗特数普朗特数对于层流边界层对于层流边界层: :PrPr 1 1 ；PrPr 1 1 一般液体一般液体: :Pr=Pr=0.640000.64000；气体：；气体：Pr=Pr=0.60.80.60.8 对于紊流边界层对于紊流边界层: : 边界层具有以下特征：边界层具有以下特征：(1)(1) (2)(2) 流场划分为流场划分为边界层区边界层区和和主流区主流区流动边界层流动边界层内存内存在较大的在较大的速度梯度速度梯度，是发生动量扩散（即粘性力作用，是发生动量扩散（即粘性力作用）的主要区域主流区的流体可近似为理想流体的主要区域主流区的流体可近似为理想流体热热边界层边界层内存在较大的内存在较大的温度梯度温度梯度，是发生热量扩散的主，是发生热量扩散的主要区域，热边界层之外温度梯度可以忽略。

要区域，热边界层之外温度梯度可以忽略 (3)(3) 根据流动状态，边界层分为根据流动状态，边界层分为层流边界层层流边界层和和紊流边紊流边界层界层紊流边界层分为紊流边界层分为层流底层层流底层、缓冲层缓冲层与与紊流核心紊流核心三层结构层流底层内的速度梯度和温度梯度远大于三层结构层流底层内的速度梯度和温度梯度远大于紊流核心紊流核心 (4) (4) 在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面方向上在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面方向上的热量传递主要靠导热紊流边界层的主要热阻在层的热量传递主要靠导热紊流边界层的主要热阻在层流底层 2. 2. 对流换热微分方程组的简化对流换热微分方程组的简化 简化方法简化方法：根据边界层的特点，分析对流换热微分：根据边界层的特点，分析对流换热微分方程中各项的数量级，忽略高阶小量方程中各项的数量级，忽略高阶小量 对于体积力可以忽略的稳态强迫对流换热对于体积力可以忽略的稳态强迫对流换热 比较比较x x 和和y y方向的动量微分方程方向的动量微分方程对流换热微分方程组简化为对流换热微分方程组简化为 简化后的方程组只有简化后的方程组只有3 3个方程，但含有个方程，但含有4 4个未知量，方个未知量，方程组不封闭。

由于忽略了程组不封闭由于忽略了y y方向的压力变化，使边界层方向的压力变化，使边界层内压力沿内压力沿x x方向变化与主流区相同，可由主流区理想流方向变化与主流区相同，可由主流区理想流体的体的伯努利方程伯努利方程确定确定 ：11.3 外掠等壁温平板层流换热分析解简介 1. 对流换热特征数关联式 特征数特征数是由一些物理量组成的无量纲数，例如是由一些物理量组成的无量纲数，例如毕渥毕渥数数BiBi和付里叶数和付里叶数FoFo对流换热的解也可以表示成特征数对流换热的解也可以表示成特征数函数的形式，称为函数的形式，称为特征数关联式特征数关联式 通过对流换热微分方程的无量纲化可以导出与对流通过对流换热微分方程的无量纲化可以导出与对流换热有关的特征数换热有关的特征数 对外掠平板层流换热，求出局部表面传热系数对外掠平板层流换热，求出局部表面传热系数h hx x无量纲化：无量纲化：将无量纲变量代入：将无量纲变量代入：可得：可得：令：令：平均努塞尔数平均努塞尔数 = =整个平板的平均无量纲温度梯度整个平板的平均无量纲温度梯度反映平均对流换热的强弱反映平均对流换热的强弱11.4 对流换热的实验研究方法 相似原理相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对流换指导下的实验研究仍然是解决复杂对流换热问题的可靠方法。

热问题的可靠方法 相似原理相似原理回答三个问题：回答三个问题： （1 1）如何安排实验？）如何安排实验？ （2 2）如何整理实验数据？）如何整理实验数据？ （3 3）如何推广应用实验研究结果？）如何推广应用实验研究结果？ 相似原理主要包含以下内容：相似原理主要包含以下内容： （1 1）物理现象相似的定义）物理现象相似的定义 （2 2）物理现象相似的性质）物理现象相似的性质 （3 3）相似特征数之间的关系）相似特征数之间的关系 （4 4）物理现象相似的条件）物理现象相似的条件 1.1.物理现象相似的定义物理现象相似的定义 如果同类物理现象之间所有同名物理量场都相似如果同类物理现象之间所有同名物理量场都相似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例，则称物理现象相似成比例，则称物理现象相似 同类物理现象：同类物理现象：具有相同性质、服从于同一自然具有相同性质、服从于同一自然规律、用形式和内容相同的方程式来描写的物理现象规律、用形式和内容相同的方程式来描写的物理现象 强迫对流换热与自然对流换热：强迫对流换热与自然对流换热：微分方程的形式和内容微分方程的形式和内容都有差异。

都有差异11.4.111.4.1 相似原理相似原理 对应瞬间：对应瞬间：指时间坐标对应成比例的瞬间，也称指时。