河北省保定市阜平县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（解析）.docx

2023~2024学年阜平县七年级第一学期期末质量检测数学（人教版）本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟．涂卡注意事项：1．使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂．2．涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂．一定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂．3．修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项．4．填涂的正确方法： 错误方法：注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知，则“□”处的数为（ ）A. 2 B. 1 C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的加减法．已知两个数的和为0，求其中一个加数，用减法运算，由此解答即可．【详解】解：由题意得，，即“□”处的数为，故选：C．2. 下列单项式中，可以与合并的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了同类项与合并同类项．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由此判断四个选项中哪一个与是同类项，即可以合并．【详解】解：可以与合并的是，故选：D．3. 石家庄市图书馆是国家一级图书馆，目前馆藏图书总量约为1500000册．将1500000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．据此可得出结果．此题主要考查科学记数法的表示方法．正确确定的值以及的值是本题的关键．【详解】解：，故选：C．4. 如图是由4个完全相同的小立方块搭成的立体图形．若从左面看该立体图形，得到的平面图形是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查从不同方向看几何体．根据从不同方向看几何体画出从左面看到的图形即可．【详解】解：左面看到的图形如下：故选：B．5. 如图，已知相同物体的质量相等，①中天平保持平衡状态，则②中天平（ ）A. 能平衡 B. 不能平衡，右边比左边低C. 不能平衡，左边比右边低 D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】本题考查等式的性质．分别将三个图形的质量用字母表示，根据①写出一个等式并利用等式的基本性质2求得两种不同图形的质量关系，再根据等式的基本性质1得到关于天平两边质量的一个等式，从而判断即可．【详解】解：设□的质量是a，△的质量是b，〇的质量是c．根据①，得．根据等式的基本性质2，将两边同时除以2，得；根据等式的基本性质1，将两边同时加上，得；∵②中天平左侧的质量为，右侧的质量为，∴左侧的质量右侧的质量，∴②中天平能平衡，故选：A．6. 小亮在做作业时，不小心将墨水洒在了作业纸上，导致方程=x中的一个常数被污染，同桌说正确答案是，则被污染的常数是（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 3【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，把代入，得出关于m的一元一次方程，解方程即可求解．【详解】解：设常数项为m，则原方程为：，把代入，则方程变成：，整理得：，解得：，故选：C．7. 下列选项正确是（ ）A. 将精确到是 B. 的次数是2C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，多项式的次数，整式加减中的去括号法则，合并同类项．按照多项式次数的定义，求近似数的方法，去括号法则，合并同类项的法则一一判断即可.【详解】解：A． 将精确到是，错误，故本选项不符合题意；B． 的次数是3，错误，故本选项不符合题意；C． ，正确，故本选项符合题意；D． ，错误，故本选项不符合题意；故选：C．8. 如图，已知，下列关于甲、乙的结论判断正确的是（ ）甲：与互余；乙：的方向是北偏西A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都不对【答案】A【解析】【分析】本题考查了余角和补角，方向角，度分秒的换算．根据方向角的定义可知与互余，根据∠1的度数即可求出∠2的度数，从而作出判断，【详解】解：∵，∴与互余，所以甲正确；∵，∴，即的方向是北偏西，所以乙错误，故选：A．9. 下列选项中，方程的解不同于其他三个方程的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确解出各选项方程的解．各自对四个选项的方程进行求解，然后比较结果即可．【详解】A、∵∴∴B、∵∴∴．C、∵∴∴D、∵∴．由上述所解可知，选项方程的解不同于其它三个选项方程的解，故选：D．10. 如图，在数轴上，点A，B分别表示有理数a，b，下列算式中，结果是负数的有（ ）①；②；③A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数与数轴、有理数运算的符号规律，根据图示知，并且．根据有理数的加减乘除法运算的计算法则即可求解．【详解】解：解：由数轴得，．①，故①结果为负数；②，故②结果为正数；③，故③结果为正数；综上所述：结果为负数的有①故选：A．11. 段上，分别以点M，N为圆心，c为半径画弧，交线段于点E，F，如图所示，则线段与的大小关系是（ ）A. B. C. D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了 线段的和与差，根据题意得，，进而可得出．【详解】解：分别以点M，N为圆心，c为半径画弧，交线段于点E，F，则，，∴，∴，故选：C．12. 已知长方形的长为a，宽为，周长为，正方形的边长为，周长为，则等于（ ）A. 2a B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了整式的混合运算、长方形与正方形的周长公式，解题的关键是熟知整式的计算法则．根据长方形与正方形的周长公式及整式的运算法则进行计算即可．【详解】根据长方形与正方形的周长公式可得：∴．故选：D．13. 小明妈妈买了一盒蛋黄酥（共计6枚），小明将蛋黄酥进行称重，情况如下表所示（单位：克，标准质量为100克/枚，超过部分记为正，不足部分记为负），则这盒蛋黄酥的实际重量是（ ）第n枚123456与标准质量的差A. 596克 B. 594克 C. 593克 D. 592克【答案】B【解析】【分析】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用．根据正数和负数的实际意义列式计算即可．【详解】解： （克），即这盒蛋黄酥的实际重量是594克，故选：B．14. 如图，，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ）结论Ⅰ：；结论Ⅱ：是的补角A. Ⅰ和Ⅱ都对 B. Ⅰ和Ⅱ都不对 C. Ⅰ不对Ⅱ对 D. Ⅰ对Ⅱ不对【答案】A【解析】【分析】本题考查余角和补角．利用补角和余角的定义，根据题意逐一进行分析即可得到本题答案．【详解】解：∵，∴，∴，故结论Ⅰ正确；∵，∴，∴，∴是的补角，故结论Ⅱ正确；故选：A．15. 《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】每户分一头鹿需x头鹿，每3户共分一头需头鹿，一共分了100头鹿，由此列方程即可．【详解】解：x户人家，每户分一头鹿需x头鹿，每3户共分一头需头鹿，由此可知，故选C．【点睛】本题考查列一元一次方程，解题的关键是正确理解题意．16. 将木棒按如图所示的方式摆放，图形①中有5根木棒，图形②中有9根木棒，图形③中有13根木棒，…按此规律摆放下去．下列关于结论Ⅰ、Ⅱ判断正确的是（ ）结论Ⅰ：图形⑥有25根木棒；结论Ⅱ：若图形中有589根木棒，则A. 结论Ⅰ、Ⅱ都对 B. 结论Ⅰ、Ⅱ都不对C. 只有结论Ⅰ对 D. 只有结论Ⅱ对【答案】C【解析】【分析】本题考查图形变化的规律．依次求出图形中木棒的根数，根据发现的规律对两个结论进行判断即可．【详解】解：由所给图形可知，图形①中木棒的根数为：；图形②中木棒的根数为：；图形③中木棒的根数为：；…，所以图形n中木棒的根数为根，当时，（根），即图形⑥中木棒的根数为25根．故结论Ⅰ正确．令，解得．故结论Ⅱ错误．故选：C．二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）17. 在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是______________．【答案】两点之间，线段最短【解析】【分析】此题主要考查了两点之间线段最短的性质，为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题的关键.【详解】解：从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，使两点处于同一条线段上．这样做包含的数学道理是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．18. 定义一种新运算：，例如：．①__________．②若，则x的值为__________．【答案】 ①. 0 ②. 1【解析】【分析】本题主要考查一元一次方程的应用、新定义下的有理数运算，正确计算是解题的关键．①根据的新定义运算代值求解即可；②根据新定义运算得到方程，解方程即可；【详解】解：①∵，∴．②∵，∴，即：，解得：．故答案为：①0；②1．19. 如果一点在由两条具有公共端点的线段组成的一条折线上，且把这条折线分成长度相等的两部分，则把这一点叫做这条折线的“折中点”．如图，点P是折线的“折中点”．（1）若，，点P段__________上（填“”或“”）；（2）若，，则的长度为__________．【答案】 ①. ②. 2或14【解析】【分析】本题主要考查了线段的有关计算和新定义，解题关键是理解新定义的含义，并能正确解答问题．（1）先根据已知条件，求出的值，然后根据已知条件中的定义进行解答即可；（2）根据已知条件中的新定义分两种情况讨论，然后把已知条件中的线段代入进行计算即可．【详解】解：∵，，∴，∵点P是折线的“折中点”，∴，∴点P段上，故答案：；（2）∵点P是折线的“折中点”，，，如图，∴，∴，∴，∴，如图，∴，∴，∴，故答案为：2或14．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 按要求完成下列各小题．（1）解方程：；（2）计算；（3）解方程：．【答案】（1）； 。