《角平分线》同步练习题.doc

1.4 角平分线第 1 课时 角平分线一、选择题1．在 Rt △ABC 中，∠ A=90°，∠ ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D， AD=3 ， AB=4 ，则 D到 BC 的距离是（）A ． 3B． 4C ．5D． 6MTNQP（第 1题）（第 2题）2．如图， MP⊥NP，MQ为△ NMP的角平分线， MT＝ MP，连结 TQ，则下列结论不正确的是（）（ A） TQ＝ PQ． （ B）∠ MQT＝∠ MQP．（ C）∠ QTN＝ 90o． （ D）∠ NQT＝∠ MQT．3．如图， AB＝ AC，AE＝ AD，则①△ ABD≌△ ACE；②△ BOE≌△ COD；③O在∠ BAC的平分线上，以上结论（ ）（ A）都正确． （ B）都不正确． （ C）只有一个正确． （ D）只有一个不正确．ACEDDOABB（第 3题）C（第 4题）4．已知：如图，△ ABC中，AB＝ AC，BD为∠ ABC的平分线， ∠ BDC＝60o，则∠ A 的度数是（）（ A） 10o ．（ B） 20o．（ C） 30o．（ D） 40o．5．如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是（）（ A）直角三角形． （ B）等腰三角形．（C）等边三角形．（ D）等腰直角三角形．6．如图，在△ ABC中， AD平分∠ BAC， DE⊥ AB于 E， DF⊥ ACA于 F，M为 AD上任意一点，则下列结论错误的是（）MEFBDC（ A） DE＝ DF． （ B） ME＝ MF．（ C） AE＝ AF． （D） BD＝ DC．第 1页共4页7．已知：如图， BE、 CF是△ ABC的角平分线， BE、 CF相交于D，∠ A＝ 50o，则∠ BDC的度数是（ ） （第 6 题）（ A） 70o ． （ B） 120o ． （ C） 115o． （ D） 130o．AF EDB C二、填空题8．到一个角的两边距离相等的点在 ．9．直角三角形中，两锐角的角平分线所成的锐角等于 ．10．如下图，已知 AB ∥ CD ，O 为∠ A 、∠ C 的角平分线的交点， OE⊥ AC 于 E，且 OE=2 ，则两平行线间 AB 、CD 的距离等于 .11. 已知△是角平分线， AB=5，AC=3，且 S =6，则 S =.△ADC△ ABD三、解答题12．如图， BD＝ CD，BF⊥ AC， CE⊥ AB．求证： D在∠ BAC的角平分线上．BEDA F C13．如图，在△ ABC中，∠ B＝∠ C，点 D是 BC的中点， DE⊥ AB， DF⊥ AC， E， F 为垂足，求证： D在∠ BAC的角平分线上． A第 2页共4页E Fo14．已知：如图， Rt△ ABC中，∠ C＝ 90 ， AC＝ BC, AD 为∠ BAC的平分线， AE＝ BC， DE⊥ AB垂足为 E，求证△ DBE的周长等于AB．CDA E B15．如图，已知 PA⊥ ON于 A， PB⊥ OM于 B，且 PA＝ PB．∠ MON＝ 50o，∠ OPC＝ 30o，求∠ PCA的大小． NACO PBM16．如图， AE平分∠ BAC， BD＝ DC， DE⊥ BC， EM⊥ AB， EN⊥ AC．求证： BM＝CN．A第 3页共4 页CMDNBE17．已知：如图， PA、 PC分别是△ ABC外角∠ MAC与∠ NCA的平分线，它们交于 P， PD⊥ BM于 M，PF⊥ BN于 F．求证： BP为∠ MBN的平分线．MDAPB C F N第 4页共4页。