[数学教案]诱导公式_1.doc

1诱导公式本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第十三教时教材：诱导公式(3)——综合练习 目的：通过复习与练习，要求学生能更熟练地运用诱导公式，化简三角函数式过程：一、复习：诱导公式二、例一、计算：sin315sin(480)+cos(330) 解：原式 = sin(36045) + sin(360+120) + cos(360+30)= sin45 + sin60 + cos30 = 小结：应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：1用“ ”公式化为正角的三角函2数2用“2k + ”公式化为[0，2]角的三角函数3用“±”或“2 ”公式化为锐角的三角函数例二、已知 解： 小结：此类角变换应熟悉例三、求证： 证：若 k 是偶数，即 k = 2 n (nZ) 则：若 k 是奇数，即 k = 2 n + 1 (nZ) 则：∴原式成立小结：注意讨论例四、已知方程 sin( 3) = 2cos( 4)，求 的值解： ∵sin( 3) = 2cos( 4) ∴ sin(3 ) = 2cos(4 )3∴ sin( ) = 2cos( ) ∴sin = 2cos 且 cos 0∴ 例五、已知 解：由题设： 由此：当 a 0 时，tan < 0, cos < 0, 为第二象限角，当 a = 0 时，tan = 0, = k, ∴cos = ±1，∵ ∴cos = 1 ,综上所述： 例六、若关于 x 的方程 2cos2( + x) sinx + a = 0 有实根，求实数 a 的取值范围。

解：原方程变形为：2cos2x sinx + a = 0 即 2 2sin2x sinx + a = 0∴ ∵ 1≤sinx≤1 ∴ ； ∴a 的取值范围是[ ]4三、作业： P108 5—8 。