2.10有理数的除法 (2).ppt

第第2章章  有理数有理数2.10  有理数的除法有理数的除法1课堂讲解u倒数倒数 u用倒数法相除用倒数法相除 u用法则相除用法则相除2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升        小学里已学过数的除法小学里已学过数的除法.回回想一下，除法的意义是什么？想一下，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？它与乘法有什么关系？ 1知识点倒数倒数1.定义：定义：乘积是乘积是1的两个数互为倒数．的两个数互为倒数．   要点精析：要点精析：(1)0没有倒数．没有倒数．   (2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数        是是正数正数，负数的倒数是，负数的倒数是负数负数．．   (3)倒数是相互的，当倒数是相互的，当ab＝＝1时，时，a叫做叫做b的倒数，的倒数，b 也叫做也叫做a的倒数．的倒数．   (4)1或－或－1的倒数是它本身．的倒数是它本身．2.易错警示：易错警示：    (1)负数的倒数也为负数，不要忘记写负号．负数的倒数也为负数，不要忘记写负号．    (2)不是任何数都有倒数，例如不是任何数都有倒数，例如0没有倒数．没有倒数．   例例1    下列各组数中的两个数互为倒数的是下列各组数中的两个数互为倒数的是(　　　　)                A．．                B．．                C．．                D．．   导引：导引：根据倒数的定义，分别计算各组中两数的积，根据倒数的定义，分别计算各组中两数的积，               若积为若积为1，则两数互为倒数，否则不互为倒，则两数互为倒数，否则不互为倒               数．数．（来自（来自《《点拨点拨》》））D    例例2     已知已知a的倒数是它本身，的倒数是它本身，b是－是－10的相反数，的相反数，               负数负数c的绝对值是的绝对值是8，求式子，求式子4a－－b＋＋3c的值．的值．       解：解：因为因为a的倒数是它本身，所以的倒数是它本身，所以a＝＝±1.               因为因为b是－是－10的相反数，所以的相反数，所以b＝＝10.               因为负数因为负数c的绝对值是的绝对值是8，所以，所以c＝－＝－8.               所以所以4a－－b＋＋3c＝＝4×1－－10＋＋3×(－－8)＝＝4－－10               ＋＋(－－24)＝－＝－30               或或4a－－b＋＋3c＝＝4×(－－1)－－10＋＋3×(－－8)＝－＝－4               －－10＋＋(－－24)＝－＝－38.（来自（来自《《点拨点拨》》））总￿￿￿结(1)0没有倒数；没有倒数；(2)倒数等于本身的数有两个：倒数等于本身的数有两个：±1；；(3)互为倒数的两个数符号相同．互为倒数的两个数符号相同．（来自（来自《《点拨点拨》》））（来自（来自《《典中点典中点》》））1    若数若数a≠0，则，则a的倒数是的倒数是________，，________没没      有倒数；倒数等于它本身的数是有倒数；倒数等于它本身的数是________．．2     (中考中考·海南海南)－－2 015的倒数是的倒数是(　　　　)       A．－．－                          B.        C．－．－2 015                 D．．2 015（来自（来自《《典中点典中点》》））3    (中考中考·毕节毕节)－－      的倒数的相反数等于的倒数的相反数等于(　　　　)      A．－．－2                                    B.      C．－．－                                      D．．24   下列说法正确的是下列说法正确的是(　　　　)     A.      与－与－0.25互为倒数互为倒数     　　B.     与－与－4互为倒数互为倒数     C．．0.1与与10互为倒数互为倒数         　　 D．．0的倒数是的倒数是02知识点用倒数相除用倒数相除计算：计算： （（- - 6) ÷ 2.根据除法的意义，这就是要求一个数根据除法的意义，这就是要求一个数“？？”，使，使(?) × 2 = ( - - 6).根据有理数的乘法运算，有根据有理数的乘法运算，有(- -3) × 2 =- -6，，所以所以（（- -6) ÷2 = - - 3.另外，我们还知道：另外，我们还知道：比较以上两式，即有比较以上两式，即有这表明除法可以转化为乘法来进行运算这表明除法可以转化为乘法来进行运算.填空：填空：(1)8 ÷ (- - 2) = 8×(       ) ；；(2)6 ÷(- -3)=6×(       );(3) (- -6)÷(  ) = (- -6) ×     (4) ( - - 6) ÷(    )=(- -6)×做完上述填空后，你有什么发现？做完上述填空后，你有什么发现？归￿￿￿纳除以一个数等于乘以这个数的倒数除以一个数等于乘以这个数的倒数.注意注意:零不能作除数零不能作除数.（来自教材）（来自教材）易错警示：易错警示：0可以作被除数，可以作被除数，但不可以作除数．但不可以作除数．3知识点用法则相除用法则相除1.1.有理数除法法则：有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值 相除相除. . 零除以任何一个不等于零的数，都得零零除以任何一个不等于零的数，都得零. .      例例4     把下列有理数写成整数之商：把下列有理数写成整数之商：                （（1））                （（2））- -2.4       解解：：（（1））                （（2））（来自教材）（来自教材）      例例5     化简下列分数：化简下列分数：                （（1））                （（2））       解解：：（（1））               （来自教材）（来自教材）（（2））分数可以理解为两个整数的分数可以理解为两个整数的商，解答也可以这样书写：商，解答也可以这样书写：要点精析：要点精析：(1)运用有理数除法法则时，当两个数可以整除时，运用有理数除法法则时，当两个数可以整除时，     一般选择法则一般选择法则②②.(2)当两个数不能整除时，一般选择法则当两个数不能整除时，一般选择法则①①.(3)一般情况下，参加除法运算的小数化为分数，带一般情况下，参加除法运算的小数化为分数，带     分数化为假分数．分数化为假分数．(4)1除以一个非除以一个非0数，等于乘这个数的倒数，一个数数，等于乘这个数的倒数，一个数     除以除以1，还等于这个数；一个数除以－，还等于这个数；一个数除以－1，等于这，等于这     个数的相反数．个数的相反数．（来自（来自《《典中点典中点》》））1     若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定        (　　　　)        A．都是正数．都是正数                       B．都是负数．都是负数        C．符号相同．符号相同                       D．符号不同．符号不同2     两个有理数的商是正数，则两个有理数的商是正数，则(　　　　)        A．它们的和为正数．它们的和为正数           B．它们的和为负数．它们的和为负数        C．至少有一个数为正数．至少有一个数为正数   D．它们的积为正数．它们的积为正数（来自（来自《《典中点典中点》》））3     (中考中考·天津天津)计算计算(－－18)÷6的结果是的结果是(　　　　)       A．－．－3　　　　　　B．．3　　　　　　C．－　　　．－　　　D.4     (中考中考·宁德宁德)有理数有理数a，，b在数轴上对应点的位置如在数轴上对应点的位置如       图所示，下列各式正确的是图所示，下列各式正确的是(　　　　)          A．．a＋＋b＜＜0                   B．．a－－b＜＜0        C．．a·b＞＞0                      D.        ＞＞01、倒数、倒数2、有理数的除法法则、有理数的除法法则。