工程经济学试题讲解.doc

第一章1、某企业获得8万元贷款，偿还期4年，年利率10%，试就以下4种还款方式，分别计算各年还款额（本金和利息），4年还款总额以及还款额的现值和终值1）每年年末还2万元本金和所欠利息；（2）每年末只还所欠利息，本金在第4年末一次还清；（3）每年末等额偿还本金和利息；（4）第4年末一次还清本金和利息解：（1）每年末还2万元且付当年利息 第一年末付息：8×10％＝0.8万元 第二年末付息：6×10％＝0.6万元 第三年末付息：4×10％＝0.4万元 第四年末付息：2×10％＝0.2万元 4年还款总额10万元（2）每年末付当年利息，第4年末还本 每年末付息：8×10％＝0.8万元 4年还款总额：8＋0.8×4＝11.2万元（3）每年年末等额还本付息 每年末还款：8×(A/F,10%,4)＝2.524万元 4年还款总额2.524×4＝10.096万元年数等额偿还付息还本尚未归还本金1252408000172406276022524062761896443796325240438020860229364252402294229460（4）第四年末一次性还本付息 还款总额：8×(F/P,10%,4)＝11.7128万元2、请写出如下所示的现金流量图的复利终值系数和复利现值系数，年利率以i计。

0 1 2 3 n-1 nR解：F＝R×［ (F/A,i,n) ＋ (F/P,i,n) ］＝R×(F/A, i , n ＋1) P＝R×［ (P/A,i,n) ＋ 1］3、某企业购买了一台设备，购置费为20000元，估计能使用20年，20年末的残值为2000元，年运行费为800元，此外，每5年大修一次，其大修费为每次2800元，试求该设备的等值年费用，若年利率以12%计解：方法一：每4年的ieff＝(1＋6%)8－1＝59.4%P＝1000× (P/A,59.4%,4)＝1422.7元 方法二： i半年＝12％÷2＝6％P＝1000×［ (P/F,6%,8) ＋ (P/F,6%,16) ＋(P/F,6%,24) ＋ (P/F,6%,32) ］＝1423元第2章1、方案A,B,C计算期内各年的净现金流量如下表所示，基准收益率为10%，计算各方案的净现值、将来值和净年值相关数据表年末012345方案A-1005050505050方案B-1003040506070方案C-1007060504030解：（1）A方案 NPVA＝－100＋50 (P/A,10%,5)＝ 89.54 万元 NFVA＝ NPVA × (F/P,10%,5)＝ 144.20 万元 AWA＝ NPVA × (A/P,10%,5)＝ 23.62 万元 （2）B方案 NPVB＝－100＋30 (P/F,10%,1)＋40 (P/F,10%,2) ＋50 (P/F,10%,3) ＋60 (P/F,10%,4)＋70 (P/F,10%,5)＝ 82.34 万元 NFVB＝ NPVB × (F/P,10%,5)＝ 132.61 万元 AWB＝ NPVB × (A/P,10%,5)＝ 21.72 万元 （3）C方案 NPVC＝－100＋70 (P/F,10%,1)＋60 (P/F,10%,2) ＋50 (P/F,10%,3) ＋40 (P/F,10%,4)＋30 (P/F,10%,5)＝ 96.73 万元 NFVC＝ NPVC× (F/P,10%,5)＝ 155.78 万元 AWC＝ NPVC × (A/P,10%,5)＝ 25.52 万元 2、某方案得净现金流量如表所示，若基准收益率为10%，求净现值、内部收益率、静态投资回收期。

年末1234-78910111213净现金流量（万元）-15000-2500-250040005000600070008000900010000解：（1）净现值 NPV＝－15000 (P/F,10%,1) －2500 (P/F,10%,2)－2500 (P/F,10%,3) ＋4000 (P/A,10%,4)(P/F,10%,3) ＋5000 (P/F,10%,8) ＋6000 (P/F,10%,9) ＋7000 (P/F,10%,10)＋8000 (P/F,10%,11) ＋9000 (P/F,10%,12) ＋10000 (P/F,10%,13) ＝ 8089.7 万元 （2）内部收益率 令NPV＝－15000 (P/F,i,1)－2500 (P/F,i,2)－2500 (P/F,i,3) ＋4000 (P/A,i,4)(P/F,i,3) ＋5000 (P/F,i,8) ＋6000 (P/F,i,9)＋7000 (P/F,i,10)＋8000 (P/F,i,11) ＋9000 (P/F,i,12) ＋10000 (P/F,i,13) ＝ 0 利用Excel程序，解得IRR ＝ 16% （3）静态投资回收期 前7年累计现金流量＝-4000 万元 前8年累计现金流量＝1000 万元 解得Pt＝7.8 年第3章1、某投资者拟投资房产，现有3处房产供选择。

该投资者拟购置房产后，出租经营，10年后再转手出让，各处房产的购置价、年租金和转卖价见下表，基准收益率为15%，试分别用净现值法、差额净现值法，选择最佳方案解：（1）净现值法 NPVA＝-140＋24×(P/A,15%,10)＋ 125 ×(P/F,15%,10) ＝11.35 万元 NPVB＝-190＋31×(P/A,15%,10)＋155 ×(P/F,15%,10) ＝ 3.90 万元 NPVC＝-220＋41×(P/A,15%,10)＋175 ×(P/F,15%,10) ＝ 29.03 万元 NPVC最大，故C方案最优 （2）差额净现值法 NPVA－0＝-140＋24×(P/A,15%,10)＋125 ×(P/F,15%,10) ＝11.35 万元 NPVB－A＝-50＋7×(P/A,15%,10)＋30×(P/F,15%,10) ＝ -7.45 万元 NPVC－A＝-80＋17×(P/A,15%,10)＋50×(P/F,15%,10) ＝ 17.68 万元 故C方案最优 2、某个大型投资项目有6个可供选择的方案，假设每个方案均无残值，计算期为10 年。

各方案的数据见下表相关资料表方 案ABCDEF初始投资资本(元)800004000010000300001500090000年净现金流量(元)11000800020007150250014000(1) 若投资人有足够的资本，且各方案是独立的，iC =10%，应选择哪些方案？(2) 若投资人仅有90000元的投资资本，iC =10%，又应如何选择？(3) 若投资人仅有90000元的投资资本，在这些独立方案中选择投资收益率最高的方案，并将其没用完的资本用于其他机会且获得15%的收益率，则这样的组合方案与(2)中确定的方案相比，孰优孰劣？(4) 若各方案是互斥的，iC =10%，应如何选择？解：A方案：令NPVA＝－80 000＋11 000×(P/A,i,10) ＝0 i＝6％，NPV1＝961.1元 i＝7％，NPV2＝-2740.4元 按照直线内插法，得 IRRA=6.26%同理：IRRB=15.5%，IRRC=15.11%，IRRD=15.11%，IRRE=10.58%，IRRF=8.04%（1）足够资本，则IRR≥10％即可组合 故 ：B＋C＋D＋E （2）仅90 000元资本，且IRR≥10％ 故 ：B＋C＋D，总投资需80 000元（3）仅90 000元资本，且IRR≥15％ ROI＝7150/30000´100%＝23.8%, 最大所以 （90000-30000）´15%=9000元 7150+9000＝16150元而 2000+8000+7150＝17150元 >16150元故：方案（2）的组合较好。

4）方案互斥：NPVA＝－80 000＋11 000×(P/A,10％,10) ＝-12409.4NPVB＝－40 000＋8 000×(P/A,10％,10) ＝9156.8NPVC＝－10 000＋2 000×(P/A,10％,10) ＝2289.2NPVD＝－30 000＋7 150×(P/A,10％,10) ＝13933.89NPVE＝－15 000＋2 500×(P/A,10％,10) ＝361.5NPVF＝－90 000＋14 000×(P/A,10％,10) ＝-3975.6 NPVD最大，故D方案最优3、某冶炼厂欲投资建一储水设施，有两个方案：A方案是在厂内建一个水塔，造价102万元，年运营费2万元，每隔10年大修1次的费用10万元；B方案是在厂外不远处的小山上建一储水池，造价83万元，年运营费2万元，每个8年大修1次的费用10万元另外，方案B还需购置一套附加设备，购置费9.5万元，寿命20年，20年末的残值为0.5万元，年运行费1万元该厂的基准收益率为7%问：（1）储水设施计划使用40年，任何一个方案在寿命期末均无残值，那个方案为优？（2）若永久性的使用储水设施，那个方案为优？解：（1）使用40年：ACA＝102×(A/P,7％,40) ＋2＋10×［(P/F,7%,10) ＋ (P/F,7%,20) ＋ (P/F,7%,30) ］×(A/P,7％,40)＝10.32万元ACB ＝［83×(A/P,7％,40) ＋2＋10×［(P/F,7%,8) ＋ (P/F,7%,16) ＋ (P/F,7%,24) ＋ (P/F,7%,32) ］×(A/P,7％,40) ］＋［ 9.5×(A/P,7％,20) ＋1－0.5×(A/F,7%,20) ］ ＝11.03 万元 ACA较小，故A方案为优。

2）永久使用：ACA＝102×7％＋2＋10×(A/P,7%,10) ×(P/F,7％,10)＝9.86万元ACB＝［83×7％＋2＋10×(A/P,7%,8) ×(P/F,7％,8)］＋［ 9.5×(A/P,7％,20) ＋1－0.5×(A/F,7%,20) ］＝10.67 万元 ACA较小，故A方案为优第4章1、已知生产流程相似，年生产能力为15万吨的化工装置，3年前建成的固定资产投资为3750万元，拟建装置设计生产能力为20万吨，两年建成投资生产能力指数为0.72，近几年设备与物资的价格上涨率为9%左右，试用生产能力指数法估算拟。