布病疫情分析与预测.pdf

布病疫情分析与预测刘强1212409020 舒淼1212409137 张萍萍1212409172 【摘要】人畜共患病是我国当今面临的重要公共卫生问题，在世界200多个国家和地区中， 170 多个国家和地区有人畜布氏杆菌在流行，约占世界 1/6 ～1/5 的人受布病的威胁， 我国 25 个省存在布病， 现在又患者 30~50万，布病对养殖业发展和人民身体健康威海十分严重这是一次没有硝烟的战争， 本文通过搜集有关布病的传播数据，以大同市南郊区为例，建立布病的传播模型，对其传播规律进行分析揭示布病流行规律，预测发展趋势，并提出有效控制疫情的可行性建议关键字】布病疫情分析潜伏期2 1.疫情传播规律分析布氏杆菌病室人畜共患慢性传染病，布氏杆菌分为6 种 20 个生物型，在粪 水中存活力强，在干燥的土壤中可存活37 天，在冷暗处存活6 个月，潜伏期是 2 周~6个月，且一年四季均可以发生， 从 2003 年我国布氏杆菌基本呈上升趋势， 以大同市南部郊区为例，2003年~2007年报告发病数分别为5，12，8,40,44例， 2006年疫情上升， 发病率为 14.54/ 10 万，比上一年增长 400％, 2007年发病率为 16.18/ 10 万，比上一年增长 10％，而且范围扩大9个乡 22 个村。

目前疫情不断上升， 我国的布病疫情正在广泛蔓延，布病对人的致病性可能 会增强，人与人之间的传播危险增加，由于布病是人畜共患病， 就以在养禽数量 多的地方危险比较大， 由于布病病毒直接成染人并引起广泛传播的机会不大，而 且寒冬已经到了， 气候干燥寒冷， 不利于病毒传播， 因而预计短期内不会发生大 规模的布病疫情但是在养殖厂等禽类密集的地区，依然有爆发疫情的可能2. 疫情的控制作用近年来由于全国个体养殖厂数量的不断增加，规模不断扩大， 未经检疫的牲 畜流传而感染， 而有些养殖厂并不了解布病的症状与传染方式，以致感染布病甚 至使病畜肉流入市场，虽然各地政府积极采取有效措施，尽量避免疫情的发生， 但由于一些养殖户防疫意识淡薄，拒绝免疫现象时有发生， 其次，由于地方财政 困难，防疫费落实不了， 尤其是怀孕母畜注射疫苗后流产现象严重，而补偿又得 不到导致疫苗普及率下降， 第三，由于昂贵的病畜捕杀补偿得不到它的实际价值 且先捕杀后补偿，使得病畜不能及时捕杀 综上，各地对疫情的控制仍然存在诸多问题，为了解决以上问题， 要加强动物管 理，减少人接触病毒的机会，加强对病例的监测工作，力争能够做到早发现，早 处理，加大疫苗的接种力度，国家给予强大的财政保障，加强健康教育工作，广 泛普及防治知识，提高群众自我防范意识，加快公共卫生体系的建设步伐。

下面将通过数学建模， 显示布病发展过程及流行趋势， 找出疾病流行的关键 因素3.布病发展过程及控制【问题分析 】布病的传播过程极其复杂， 但是直接因素是： 传染者的数量及其在 人群中的分布，被传染者的数量，传播方式，传播能力及免疫能力等，由于布病 愈后免疫力很低， 可以假定无免疫性， 于是病人治愈后变成健康者，健康者还是 可能被感染成病人， 布病有一定的潜伏期， 因此流行过程与在此期间内易感者和 感染者之间的接触率有关， 另外，当我们控制疫情时， 会有一定的费用与经济风 险，用疫苗时可能导致母畜流产、疫苗本身也有一定的费用， 对于疫情不同的地 区，政府要考虑一定的经济价值，采取不同的控制方案3.1 布病发展过程模型【基本假设 】 1. 在疾病传播过程中，群体是封闭的，即考察地的总人口数N不变（不考虑生 死，迁入，迁出） 2. 群体内每个病人每天接触的人数十平均的 3. 当病人与健康者有效接触时，使得健康者变为病人3 4. 每天被治愈的病人占病人总数的比例为常数 5. 平均每个病人可以直接感染他人的时间为一个固定值（即潜伏期），病人一 旦发病立即隔离治疗 【符号说明 】 易感人数S (t) 感染人数比例I(t) 群体总人数N 起初感染者I。

布病潜伏期L 日治愈率μ 日接触率λ 【模型建立 】 根据假设，每个病人每天可使λS(t)个健康人变为病人，因为病人人数为NI(t), 所以，每天共有 λNSI 个健康者被感染但其中包含了已被治愈却又再次被感染 的人，于是 λNSI-μNI 就是 NI 的增加率于是有 dINNSINIdt且( )( )S tItI0( 0)II而且满足 Logistic 方程(1)dIIIIdt 因为我们假设每个病人的传播天数是L， 因此上述模型是对于最初L 天内的一个 刻画，对于 L 天外的，我们需要考虑L 天前的病人已经被隔离治疗，失去传播能力，因此模型要加以修正病人人数为( )()NI tI tL所以每天有()NST tL个病人被感染出去被置于有被感染的人数NI得到NI的增长率( )()dI tdI tLNNSINIdtdt，且满足( )()I tI tlI( 1)dIIIdt3.2 布病防控疫苗合理规划模型【基本假设】 1. 不考虑病畜的迁出，生死（畜类的总数为一定值） 2. 本地区有布病疫情，畜农配合，同意给牲畜注射疫苗 【符号说明 】 总费用 W 疫苗接种费cw疫苗对禽类经济损失pw没有疫苗时的病毒数X(t) 用疫苗后，在 t 时间内的残留病畜 X(t, μ) 单位疫苗对病畜的治愈率疫苗的费用0c4 人工费用1c每只病厨不能超过的最大用药量U【模型建立 】我们计每次注射疫苗的时间为0121,,.n，用药量为011,,.n，我们的目标就是求总费用最低，在没注射疫苗时，病畜的增长率服从上面模型。

在1k是注射药后，在1[,)kkt t内部注射疫苗，于是( )( )dx tx tdt初始条件为在1k使用1k的疫苗后残余病畜即(x t111)(,)kkkt tx我们最初设0t，于是1() 11( )(,)kt kkx txe现在考虑疫苗对( ,)x t的影响(,0)() (,)(,)kkkkxx xxu解得(,)()kkxxe令kt有1111() 11() 11() 11 110112 1( 011211 11(,)(,)( )(,)[1] 2(,)[1] 2(,)[kkkkkkkkkd kkkkkknnpkkk iinck inncpkkk iixeewpx t dtpxewXpXewccncwwwccncpXe11)() 1111] 2( ,)(,)(,)0()kkkkkd kkkkkkkkx txeeU【模型反思 】 本模型只是初步讨论布病的传播与控制作用，从理论上给出了数学模型， 由 于相关数据有限， 不能全面考虑问题 本模型理论上给出了布病传播与控制的模 型，应用微分方程法建立的模型，分析了布病传播控制的规律但本模型也有一 定不足之处，由于条件有限，不能实际去考察，不能搜集确切的相关数据。

5 【参考文献 】 1. 蒋启源谢金星叶俊 编数学模型（第四版）高等教育出版社 2011 年 1 月 2. 杨启帆李浙宁王聚丰 涂黎晖 编著数学建模案例集高等教育出版社 2006 年 7 月 3. 戴朝寿孙世良编著 数学建模简明教程高等教育出版社 2007 年 7 月 4. 陈东彦李冬梅王树忠编著 数学建模科学出版社 2007 年 12 月 5. 叶沿林庞丹阳刘循 序北京大学物理学院 2003 年 5 月 8 日 SARS 疫情分析及对北京疫情走势的预测本组对政府疫情控制的建议近年来由于全国个体养殖户数量的不断增加规模不断扩大，未经检疫的升序流传而感染， 而有些养殖户并不了解布病的症状与传染方式，以致感染布病甚至使病毒流入市场，虽然各地政府积极采取有效措施，尽量避免疫情的发生但由于一些养殖户的防疫意识淡薄，拒绝免疫现象时有发生所以建议采取以下措施1、加强布病疫情报告搞好疫情的监测报告工作，要做到早发现、早报告，不得瞒报、漏报、不报，特别是布病暴发疫情要采取强有力的控制措施， 及时有效处理扑灭疫情 布病疫情统计报告程序除按《传染病防治法》报告外，各县（市、区）防疫部门还要及时报市疾控中心和市地病办，市疾控中心汇总后报省有关部门和市地病办。

2、保障布病防治经费的落实各县（市、区）政府要根据当地布病防治任务，列出一定的布病防治专项经费，保证免疫接种、病畜扑杀、布病监测、病人治疗等工作经费，重病区要集中力量打歼灭战6 3、加大督查力度 各县及市区要加大对本辖区内落实病防治措施的督查力度，经常组织卫生、畜牧等部门深入疫区督导、指导各项布病防治措施的落实4、预防接种：预防接种又称为特异性预防这个措施既是预防措施，又是控制疫情蔓延的措施在防制布病中预防接种分为人、畜预防接种5、监会公共卫生体系建设的步伐各镇区要按照市委、市政府关于用三年时间构筑我市防疫的部署，切实加强疾病控制、 医疗救助等卫生体系的建设6、加大宣传力度，动员开展大会，总结实际组织好传染病防治知识的宣传教育工作提高广大群众的防病意识和能力刘强 34% 负责论文的撰写与编辑排版舒淼 33% 负责论文的打印与相关资料的查找张萍萍 33% 负责相关资料的查找，地方报刊短文的撰写。