二十四点计算个人总结的特别方法和特别技巧.doc

WORD恪式整理版24二 2x12笫_类；利用舷常见算式进行凑数;= 3x8= 4x6= 72+3= 96-4学习参考好帮于“这几个乘除算式记得越熟悉，凑数的时候对数字就越敏感!【例】利用加-城-垂一除〔可以任意添加括号),用2、7、9、10四个数字计算岀24,每个 数字必须都使用一次且仅使用一次〔下同)解析】第-步；2、7、9、10中出现了数字2,考虑是否可以利用2幻2 = 24进行凑数第二步：既然想利用2幻2 = 24进行凑数，那么己卸4个数中的2就要排除在外，即 需用7、9、10凑岀12显然9-7+10 = 12,故最后结果为：2x(9-7 4-10) = 24【例】3、3、4、9【解析1】第-步：给定4个数字中有？，可以考虑是否可以利用3瑟=24逬行凑数第二歩’既然想利用3期=24进行凑数，那么己知4个数中的一个3就要排除在外, 即需用3、4、9凑岀&己知有个数字9比&多1,那么用剩下的3、4凑岀 一个 1 即可显然4-3 = 1, 最后结果为：3x(9-(4-3)) = 3x(9+3-4) = 24【解析2】笫一步：给定4个数字中有4,可以考虑是否可以利用*6 =24进行凑数。

第二歩，既然想利用仆6二24进行凑数，那么己知4个数中的4就要排除在外，即 需用3、3、9凑出6显然3+3=6,这样多岀来个9,如何将多出的9消耗 掉呢？因为9是？的平方(详见后面的技巧3),即9+3 = 3,故最后结果为:4x(9-3+3)= 24【例］4. 4. 10. 10【解析】第一步’给定4个数字中有4,很想利用4xS = 24进行庚数，但用4、10. 10很难凑 岀6,故只能另想办法显然，不可能利用3xg = 24或2x12二24进行凑数, 于是不妨考虑采用除法进行凑数第二步：己知数中有4,考虑能否利用96十4= 24进行凑数第三步；既然想利用96-4= 24逬行凑数，那么己知4个数中的一个4就要排除在外, 即需用4、10、10湊出96显然10x10-4 = 96 ,故最后结果为： (10x10-4)-4 = 24【例】& 10、11、12【解析】笫一歩’岀现了数字6,考虑是否可以利用4x6 = 24进行凑数，即需用10、11、12 凑岀4,显然不可能第二步，因为基本乘法算式中有2x12二24,且有现成的数字12,可以考虑能否用 2只12 = 24进行凑数第三步；既然想利用2x12 = 24进行凑数,那么需用6、10、11凑出2。

显然10^(11-6) = 2 ,故最后结杲为：10珂11-6)乂12 = 24【例】6、8、11、8【解析】第一步；岀现了数字6,考虑是否可以利用4x6= 24逬行凑数，即需用8、11、8凑 出4,显然不可能第二步：也出现了数字8,再考虑能否用利用3x^24进行凑数即需用6、8、11凑出 3,显然6-(11-8)= 6+8-11=3,故最后结果为s(6+8-11)x8=24【例】3、13. 7. 8【解析】第一歩：同时岀现了数字3和8,如果能将剩下的两个数凑成1或0就简单了，但用7、13凑不岀0或1第二步；考虑是否可以利用3观=24进行凑数，即需用人8. 13凑岀8或用3、7、 口庚出3,用7、8、13凑出8显然不可能那么只能看能否用3、7、13凑岀 3,显然(13-7)-3=13-7-3=3,故最后结果为：(13-7-3)x8=24【例】3、5、10、13【解析】第一步；出现了数字3,考虑是否可以利用荻8 =24进行凑数，即需用5、10、13凑 出8第二歩:显然13-10 + 5 = 8,故最后结杲为3x(13-10+5) = 24【例】11、12、6、8【解析】第一步；出现了数字6,考虑是否可以利用4x424进行凑数，即需用11、12、8凑 岀6o显然不可能。

第二歩：也岀现了数字&再考虑是否可以利用3x8=24进行凑数，即需用11、12、 6凑岀3显然这也不可能第三步；也岀现了数字12,再考虑是否可以利用2灯2 = 24逬行凑数，即需用11、6、8凑出2显然6-(11-8)=2,故最后结果为12x4 (11-8)=24【例］11、12、6、8【解析】第一步；出现了数字6,考虑是否可以利用4心=24进行凑数，即需用11、12、8凑 岀6显然不可能笫二歩：也岀现了数字8,再考虑是否可以刑用3x8=24进行凑数，即需用11、12、 6凑岀3显然这也不可能第三步；也岀现了数字12,再考虑是否可以利用2x12 = 24逬行凑数，即需用11、6、8凑出2显然6-(11-8)=2,故最后结杲为12x6^(11-8)=24【例】3、3、3、3【解祈】第一步：出现了数字3,考虑是否可以利用3x4 24逬行凑数，即需用3、3、3凑岀 So显然不可能第二步：岀现了数字3,再考虑是否可以利用3x9-3= 24进行湊数，即需用3、3、3 凑岀27显热3x3x3二27,故最后结果为：3x3x3-3二2424 = 5x5-124= 4x5 + 4= 3x9—3= 3x7 + 3=4x7-4= 2x9+6=3x10-6笫二类’利用加减逬行凑叛 =3x6+6=2x8 + 8= 5x7-11=5x8-16=4x 4十8= 4x10-16二 3x4 + 12=6x10-36二 8x10-56“乞这几个加减算式记得越熟悉(一定要牢记煞妙凑数的时候对数字就越敏感!【例】11、3、8、9【解析】第一步：己给数中同时有3和8,如果能将剩下的9、11凑成0或1就简单了。

但这 是不可能的第二步；要么考虑用8、9、11凑出8或用3、9、11凑出3,即用3x8=24进行凑数, 显然这种可能性也不存在第三步：已给数中有3和9,可以考虑利用加减算式3x9-% 24进行凑数即需用8、11凑出3,这是显而易见的故最后结果为3x9-(11-8)=24【例】& Ik 3、5【解祈】第一歩：己给数中有6,可以先考虑用4x6 = 24逬行凑数，即用11、3、5凑出4,这 显然不可能第二步，己给数中也有3,可以先考虑用3莎二24进行凑数，即用6、11、5凑出8 显然这不可能第三步；己给数中有3和6,可以考虑利用加减算式3x6十6 = 24进行凑数即需用11、5凑出6,这是显而易见的故最后结杲为3次6+(11-5) = 24【例】5、6、7、13【解析】第一步：己给数中有6,可以先考虑用4x6 = 24进行凑数，即幷5、7、13凑岀4,这 显然不可能第二步：己给数中有5和6,可以考虑利用加减算式5x6-6= 24 即需用7、13凑岀6,这是显而易见的故最后结杲为5x1(13-7) = 24LW 5、6、7. 13【解析:］第一歩’己给数中有6,可以先考虑用4乂6 = 24进行凑数，即用5、7、13凑出4,这 显然不可能。

第二步，己给数中有5和6,可以考虑利用加减算式乂6-6二24进行凑数即需用7、 13凑岀6,这是显而易见的故最后结果为5x6-(13-7) = 24WORD恪式整理版【例】3、4、5、13【解析】第一步：己给数中有3,可以先考虑用3曲二24逬行凑数，即用4、5、13凑出8,这 显然不可能第二步；已给数中也有4,可以先考虑用4x6 = 24进行凑数，即用3、5、13凑出6, 这显然也不可能第三歩：己给数中有3利5,可以考虑利用加减算式3x5+9 = 24逬行凑数即需用4、 13凑出9,这是显而易见的故最后结果为3”十(13-4) = 24【例】2、9、10、10【解析】第一步；所给数字中有2,可以考虑用2x12 = 24逬行凑数即用9、10、10凑出12, 显然不可能第二歩：己给数中中有9,可以考虑利用加减算式3x5+9 = 24进行凑数，即用2、10、 10凑出 15,显^10+10^2 = 15,故最后结果为 10+10^-2+9=24【例】3、3、3、5【解析】第一歩：己给数中有3,可以先考虑用荻8 = 24进行凑数，即用3、3、5凑岀8,这 显然不可能第二步：己给数中有？和5,可以考虑利用加减算式3x5+9 = 24进行凑数。

即需用3、 3凑出9,这是显而易见的故最后结果为3x5 + 3x3=24【例］7、8、8. 10【解析】第一步：已给数中有&可以先考虑用典8 = 24进行湊数，即用7、8、10凑出？，这 显然不可能第二步，己给数中有8和10,可以考虑利用加减算式沁10-56二24进行凑数®即需用7、8凑出56,这是显而易见的故最后结果为8x10-7x8=24【例】6、6、6、10【解析】第一步：己给数中有6,可以先考虑用= 进行湊数，即用& & 10凑出4,这 显然不可能第二步，己给数中有6和10,可以考虑刑用加减算式6x10-36二24进行凑数即需用6、6凑出36,这是显而易见的故最后结果为6x10-6x6=24【例］4、4, 4, 10【解析】第一步；己给数中有4,可以先考虑用4x6 = 24进行凑数，即用4、4、10凑岀6,这 並然不可能第二步：已给数中有4和10,可以考虑利用加减算式4x10-16 = 24进行凑数即需用4、4凑出16,这是显而易见的故最后结果为4x10-4x4 = 24【例】3、3、3、10【解析】第一歩；己知数中有3,可以先考虑用蠢8 = 24进行凑数，即用3、3、10凑岀8,这 显然不可能。

第二步：己知数中有？和10,可以考虑用加减算式3x10-6 =24进行凑数即需用久 3揍岀6,这是显而易见的故最后结果为3x10-(3 + 3*24【例】1、5、7、10【解析】已知数中有5、7,可以考虑用加減算式5x7-11 = 24进行凑数，即用1、10凑出11, 这是显而易见的，故最后结杲为5x7-(10+l)=24【例】4、4、4、4【解析】第一步：己知数中有4,可以先考虑用4x6= 24逬彳亍湊数，即用4、4、4凑岀6,这 显然不可能笫二步：有两个4,可以考虑利用加减算式4x4 + 8 = 24进行凑数，即用4、4湊出8, 这是显而易见的，故最后结果为4x4+4+4 = 24【例】5、5、5、5【解析】有两个5,可以考虑利用加减算式荻5-1=24逬行凑数，即用5、5、凑岀1,这是显 而易见的，故最后结果为5x5-5-5=24【例】4、5、7、9【解析】第一步：己卸数中有斗，可以先考虑用4x6= 24进行凑数，即用5、7、9凑岀6,这 显然不可能第二步：己知数中有4和7,可以考虑利用加减算式4灼-4=24进行凑数，即用5、9凑岀4,这是显而易见的，故最后结杲为4x7-(9-5)=24【例】3、4、4、8【解析】第一步：己知数中有3,可以先考虑用3恣=24进行凑数，即用5、7、9凑出6,这 显餓不可能。

第二步：己知数中有4,可以先考虑用4x6二24进行凑数，即用5、7、9凑岀6,这 显然不可能已知数中有4和7,可以考虑利用加减算式4门-4 =24进行 湊数，即用5、9凑出4,这是显而易见的，故最后结果为4x7-(9-5)=24技巧X如果只用其中两个数字能凑岀24点"其余两个能凑岀0或1即可例】3、8、12、13【解析】其中3和8就能凑出24,剩下两个数恰能凑岀1,于是3x8x(13-12)=24【例】4、6、12、12【解析】其中4和6矗凑岀24,剩下两个数即能凑出1也能凑岀0,于是4x6+(12-12)=24 或 4x6x12^12=24【例】4、5、。