安徽省阜阳市2018_2019学年高二数学下学期期末考前测试试题理.doc

安徽省阜阳市2018-2019学年高二数学下学期期末考前测试试题 理考试时间：120分钟 试卷满分：150分第Ⅰ卷（选择题：共60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1．准线方程为的抛物线的标准方程是（ ）A. B. C. D. 2. 已知则的值分别为（ ）A． B. 5 , 2 C. D. 3.是方程表示椭圆的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为 （ ）A. 2，5 B. 5，5 C． 5，8 D． 8，85.如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为 (　 　)A．60　　　　　　　　　　 B．90C．105 D．75 6.下列结论中，正确的是（　　）①命题“如果，则”的逆否命题是“如果，则”；②已知为非零的平面向量．甲：，乙：，则甲是乙的必要条件，但不是充分条件；③是周期函数，是周期函数，则是真命题；④命题的否定是：．Ａ．①② Ｂ．①④ Ｃ．①②④ Ｄ．①③④7．如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使点M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（ ）A．双曲线 B．椭圆 C．抛物线 D．圆8.抛物线上的点到直线的距离的最小值是（ ）A. B. C. D. 39.执行如图所示的程序框图，则输出的S值是 ( ) A．－1 B. C. D．410.已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为 ( ) A． B． C． D． 11.已知双曲线的一条渐近线与圆相交于两点且, 则此双曲线的离心率为 （ ）A． B． C． D．12.已知点A（1，2）在抛物线上.若△ABC的三个顶点都在抛物线上，记三边AB，BC，CA所在直线的斜率分别为，则的值为（ ）A．1 B. 2 C. 3 D． 5第Ⅱ卷（非选择题：共90分）二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.将二进制数110 101(2)转为七进制数，结果为________．14.假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号 ， ， ， ．（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5415.用计算机随机产生一个有序二元数组,满足,记事件“”为A，则P（A）=______________16.已知是椭圆短轴上的两个端点，O为坐标原点，点A是椭圆长轴上的一个端点，点P是椭圆上异于的任意一点，点Q与点P关于轴对称，给出以下命题，其中所有正确命题的序号是 ①当P点的坐标为时，椭圆的离心率为②直线的斜率之积为定值③④的最大值为⑤直线的交点M在双曲线上.三、解答题（包括6小题，共70分）17．（本题满分10分）已知命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立；命题q：函数f(x)＝－(5－2a)x是减函数，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围． 18． (本题满分12分)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；19．（本题满分12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.分数段[50,60)[60, 70)[70,80)[80,90)x∶y1∶12∶13∶44∶520.（本题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面为菱形，其中，.（1）求证： （2）若平面平面，求二面角的正切值.21. （本题满分12分）如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（），B（）均在抛物线上。

1）写出该抛物线的方程及其准线方程；（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线AB的斜率；22.（本题满分12分）已知椭圆,过左焦点的直线与椭圆交于、两点，且的周长为；过点且不与轴垂直的直线与椭圆相交于、两点．（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；（3）若点关于轴的对称点是，证明：直线与轴相交于定点．参考答案一、选择题123456789101112BABCBCBADDCA二、填空题13. 14. 785，567，199，810 15. 15. ① ④ ⑤ 三、解答题17.设g(x)＝x2＋2ax＋4，由于关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故Δ＝4a2－16<0. ..........................................1分所以－21，即a<2.所以命题q：a<2. ............3分∵p∨q为真命题，p∧q为假命题，∴p和q一真一假．.........................................5分(1)若p为真命题，q为假命题，则，此不等式组无解．..........................7分(2)若p为假命题，q为真命题，则，解得............... ..................9分综上，实数a的取值范围是(－∞，－2]．..........................................10分18、解: 将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件 ...................... 1分 （1）记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，......................3分所以P（A）=；..................... ....................... ....................5分答：两数之和为5的概率为．.................... ...................... ......................6分 （2）记“两数中至少有一个奇数”为事件B，则事件B与“两数均为偶数”为对立事件，所以P（B）=；.................... ...................... ........................11分答：两数中至少有一个奇数的概率．......................12分 19.解　(1)由频率分布直方图知(2a＋0.02＋0.03＋0.04)10＝1，解得a＝0.005. .....4分(2)由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为550.00510＋650.0410＋750.0310＋850.0210＋950.00510＝73(分)．......................8分(3)由频率分布直方图知语文成绩在[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)各分数段的人数依次为0.00510100＝5,0.0410100＝40,0.0310100＝30,0.0210100＝20.由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5,40＝20,30＝40,20＝25.故数学成绩在[50,90)之外的人数为100－(5＋20＋40＋25)＝10. ...12分20.证明：(1) 取为的中点，......................................1分 连接,在中，, 为等边三角形，为的中点， .....................................................................................2分 平面,平面 平面 又平面, ..................................4分 （2）方法（一）解： 平面平面，且交线为AD由（1）知， 平面, ....... .................6分过作于，连接.....................................................................7分.，, 即为二面角的平面角......... ............ .................................10分 在中， 故二面角的正切值为2..................。