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中考数学试卷分析中考数学试卷分析西 峡 县 教 研 室 张张 景景 召召 E-mail:xxjysz@162.co （公开）（公开）E-mail：： xxx_625@ 密码：153153 1一、基本情况：一、基本情况：总体情况：总体情况： 全县实际参加考试学生全县实际参加考试学生3715人，总平均分为人，总平均分为96.03；及格人数；及格人数为为3316人，及格率为人，及格率为89.26%；优；优秀人数秀人数2307人，优秀率为人，优秀率为62.1%；特优人数为；特优人数为1157人，特优率为人，特优率为31.14%21、综合积分、综合积分（综合积分的权重为：平均分（综合积分的权重为：平均分30%，及格率，及格率40%、优秀率、优秀率20%、特优率、特优率10%））较高的初中有较高的初中有：： 1丁河一中、丁河一中、2丹水一中、丹水一中、 3回车一中、回车一中、 4城区一中、城区一中、5丹水二中、丹水二中、 6石界河初中、石界河初中、 7回车二中、回车二中、8五里桥初中、五里桥初中、9双龙二中、双龙二中、 10城区二中、城区二中、11西坪一中、西坪一中、12田关一中田关一中 13重阳一中。

重阳一中w成绩较好的学校成绩较好的学校32、及格率较高的初中是：、及格率较高的初中是： 1丹水一中、丹水二中、回车一中丹水一中、丹水二中、回车一中（（100%））、、2丁河一中丁河一中（（99.28%））、、3双龙二中双龙二中（（97.37））、、4石界河初中石界河初中（（97.18%））、、5回车二中回车二中(96.67%)、、6城区一中城区一中(96.60%)、、 7田关二中田关二中（（94.74%））、、 8重阳一中重阳一中（（93.79%）、）、9田关一中田关一中92.96%））、、10双龙一中双龙一中（（92%））、、 11丁河二中丁河二中（（91.67））、、12城区城区二中二中（（91.39%）、）、 13五里桥初中五里桥初中（（91.34%））、、 14西坪一中西坪一中（（90.58%））4 3、优秀率较高的初中有：、优秀率较高的初中有： 1丁河一中丁河一中（（83.45%））、、2丹水一中丹水一中（（80.67%））、、3城区一中城区一中（（75.92%））、、4丹水二中丹水二中（（74.53%））、、5回车一中回车一中（（73.89%））、、6石界河初中、石界河初中、（（71.83%）） 7回车二中回车二中（（70.83%））、、8五里桥初中五里桥初中（（68.56%））、、9城区二中城区二中（（68.21%））、、10西坪一中西坪一中（（66.67%））、、11双龙二中双龙二中（（64.47%））、、12田关一中田关一中（（60.56%））54、特优率较高的初中有：、特优率较高的初中有： 1丁河一中丁河一中（（53.24%））、、2城区一中城区一中（（44.76%）） 3回车一中回车一中（（39.49%））、、4五里桥初中五里桥初中（（36.67% 5城区二中城区二中（（36.56%））、、6丹水一中丹水一中（（35.33%）） 7回车二中回车二中（（35%））、、 8西坪一中西坪一中（（34.78%））、、 9丹水二中丹水二中（（33.96%）、）、10石界河初中石界河初中（（33.80% 11田关一中（田关一中（32.39%））6二、试题分析：二、试题分析：1、试题题型分析、试题题型分析：选择题：选择题6个、填空题个、填空题9个、个、解答题解答题8个，共计个，共计23个。

与往年相同与往年相同2、试题难度分析、试题难度分析：得分率在：得分率在90%以上的题以上的题目分值目分值39分，得分率在分，得分率在60%～～89%之间之间的题目分值为的题目分值为63分，得分率低于分，得分率低于59%的的题目分值为题目分值为18分所以试题易、中、难分所以试题易、中、难的比例大约为的比例大约为40：：60：：207 3、试题所考查内容结构分析、试题所考查内容结构分析：： “数与代数数与代数”占占50分，分，“空间与图形空间与图形”占占49分，分，“统计与概率统计与概率”占占21分，三部分内容分值比例分，三部分内容分值比例与往年相同与往年相同 4、试题考点分析：、试题考点分析：见附表 从考点分析可以看出：从考点分析可以看出：“数与代数数与代数”部分的方部分的方程（不等式）与函数是考查的重点；程（不等式）与函数是考查的重点；“空间与空间与图形图形”部分的三角形、四边形、三角函数、相部分的三角形、四边形、三角函数、相似以及与圆有关的运算、演绎推理等是考查似以及与圆有关的运算、演绎推理等是考查的重点；的重点；“统计与概率统计与概率”部分的统计概念与统部分的统计概念与统计图表、统计观念、概率运算与概率决策等计图表、统计观念、概率运算与概率决策等是考查的重点；有关的数学思想方法考查的是考查的重点；有关的数学思想方法考查的重点是：方程与函数思想方法、转化思想方重点是：方程与函数思想方法、转化思想方法、分类思想、数形结合思想和数学建模思法、分类思想、数形结合思想和数学建模思想方法等。

这些都是《课标》中最基础、最想方法等这些都是《课标》中最基础、最核心的内容核心的内容8 由以上分析可知：由以上分析可知：20082008年河南省中考数学年河南省中考数学试题在试题在题型、难易度、各部分分值比例和考题型、难易度、各部分分值比例和考查重点内容等方面与往年基本一致查重点内容等方面与往年基本一致，保持稳，保持稳定定体现初中毕业生数学学业水平考试和高中阶段体现初中毕业生数学学业水平考试和高中阶段升学考试二者兼顾的命题指导思想立足于学生的升学考试二者兼顾的命题指导思想立足于学生的发展，以《数学课程标准》为依据，注意渗透新课发展，以《数学课程标准》为依据，注意渗透新课程评价理念，试题既体现学科特点，又落实课程标程评价理念，试题既体现学科特点，又落实课程标准的要求，有利于实施素质教育和学生的发展，试准的要求，有利于实施素质教育和学生的发展，试卷内容既关注了对数学核心内容、基本能力和基本卷内容既关注了对数学核心内容、基本能力和基本思想方法的考查，也关注对数学思考、解决问题等思想方法的考查，也关注对数学思考、解决问题等课程目标达成情况的考查着眼于考查学生在数感、课程目标达成情况的考查。

着眼于考查学生在数感、符号感和空间观念等方面的领悟程度，考查学生的符号感和空间观念等方面的领悟程度，考查学生的基本素养与能力基本素养与能力9 1、依据《课标》：、依据《课标》： 所有试题内容及求解过程忠中所所有试题内容及求解过程忠中所涉及的知识与技能均以《课标》为涉及的知识与技能均以《课标》为依据，没有扩展范围与提高要求，依据，没有扩展范围与提高要求，没有超越试题的求解过程反映了没有超越试题的求解过程反映了《课标》所倡导的数学活动方式，《课标》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜想、验证、推理如观察、实验、猜想、验证、推理等，而不仅仅是记忆、模仿等，而不仅仅是记忆、模仿10 2 2、考试的内容、考试的内容：： 考试的内容包括了三个学段的考试的内容包括了三个学段的全部内容，但以初中学段所学内容为主全部内容，但以初中学段所学内容为主 3 3、考查重心：、考查重心： 考查内容的重点是考查内容的重点是 《课标》中《课标》中最为基本和最为核心的内容，即对所有最为基本和最为核心的内容，即对所有学生来说，在他们学习和应用数学解决学生来说，在他们学习和应用数学解决问题过程中是最为问题过程中是最为重要的、必须掌握的重要的、必须掌握的核心观念、重要的思想方法、基本概念核心观念、重要的思想方法、基本概念与基本法则、常用的技能。

与基本法则、常用的技能没有出现没有出现““繁、偏、旧繁、偏、旧””的试题11 4、公平开放：、公平开放： 考查内容、试题素材和试卷形式对每考查内容、试题素材和试卷形式对每一位学生是公平的，避免了需要特殊背一位学生是公平的，避免了需要特殊背景知识才能够理解的试题素材制定的景知识才能够理解的试题素材制定的评分标准及评卷时能以开放的态度对待评分标准及评卷时能以开放的态度对待合理的、没有预见到的解法，尊重不同合理的、没有预见到的解法，尊重不同的解答方式和表述方式的解答方式和表述方式 5、联系现实：、联系现实： 试题背景来源于学生所能理解的生活试题背景来源于学生所能理解的生活现实，应用性问题的题材具有鲜明的时现实，应用性问题的题材具有鲜明的时代性，能够在学生的生活中找到原型代性，能够在学生的生活中找到原型12 6 6、考查全面：、考查全面： 关注学生数学学习各个方面的关注学生数学学习各个方面的考查，例如：既有对学生数学学习考查，例如：既有对学生数学学习结果的考查，也包括对数学学习过结果的考查，也包括对数学学习过程的考查。

程的考查 7 7、科学合理：、科学合理： 确保了试题的科学性、合理性确保了试题的科学性、合理性既包括试题在数学方面的正确，又既包括试题在数学方面的正确，又包括它所描述的问题情境是合理的包括它所描述的问题情境是合理的而非臆造的而非臆造的13 8、试题表述： 试题的表述准确、简洁、可读具体表述时既使用抽象的数学语言，也采用形象化的语言和符号，避免了出现文字量过多而造成的提高题目的“难度“，试题的表述符合初中毕业生的阅读习惯14 9 9、难度合适：、难度合适： 试题可以有一定的难度，但试试题可以有一定的难度，但试题的难度没有反映在对某个具体的技能题的难度没有反映在对某个具体的技能的掌握及熟练程度或者问题本身的复杂的掌握及熟练程度或者问题本身的复杂程度上，而是反映在程度上，而是反映在对学生数学思维水对学生数学思维水平平（如抽象水平、多样化、逻辑性、形（如抽象水平、多样化、逻辑性、形象化等）象化等）和对数学的理解和应用能力和对数学的理解和应用能力（如能否洞察较为深刻的数学关系、数（如能否洞察较为深刻的数学关系、数学特征，用数学解决问题时的策略的有学特征，用数学解决问题时的策略的有效性等）效性等）等方面的考察上。

等方面的考察上15 1010、重视探索：、重视探索： 试题落实《课标》要求，重试题落实《课标》要求，重视对学生探究能力的考查试视对学生探究能力的考查试卷较好地考查了学生综合运用卷较好地考查了学生综合运用所学数学知识和思想方法探究所学数学知识和思想方法探究规律、解决问题和获取新知的规律、解决问题和获取新知的能力16三、试卷分析：三、试卷分析：（一）、各题得分率统计：（一）、各题得分率统计：选择题选择题题号 1 2 3 4 5 6得分率98% 98%94%95%93%54%17填空题：解答题题题 号号 7 8 9 10 11 12 13 14 15得分率得分率 % 95 8093959276905949题号题号16 17181920212223得分率得分率% 88 88.3788.4489.7079.8573.1172.7343.1618 1、、“四基四基”（基础知识、基本技能、（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）掌握不够牢基本思想和基本活动经验）掌握不够牢固。

固 虽然整份试卷的大多少试题得分率都虽然整份试卷的大多少试题得分率都在在80以上，总体来说以上，总体来说08年我县初中毕业年我县初中毕业生的数学基础牢固，基本功扎实，但从生的数学基础牢固，基本功扎实，但从试卷中反映出来的问题也是不容忽视的试卷中反映出来的问题也是不容忽视的主要有问题：主要有问题：（二）卷面反映出来的问题分析：（二）卷面反映出来的问题分析：19 （（1 1）有部分考生的基本数学概念不清，有）有部分考生的基本数学概念不清，有关的数学知识掌握不够牢固关的数学知识掌握不够牢固 如第如第1 1题有的考生将绝对值与倒数的概念题有的考生将绝对值与倒数的概念混淆，错选答案（混淆，错选答案（C C）或（）或（D D）；第）；第3 3题错选答题错选答案（案（D D），说明这部分学生对不等式性质），说明这部分学生对不等式性质3 3没没有掌握，移项后把有掌握，移项后把x x的系数由负变为正时，不的系数由负变为正时，不等号的方向没有改变；第等号的方向没有改变；第4 4题，错选答案题，错选答案（（A A）、（）、（C C）或（）或（D D）的原因是对主视图、俯）的原因是对主视图、俯视图和左视图的概念不清或空间想象能力较视图和左视图的概念不清或空间想象能力较差；第差；第8 8题考查正比例函数的概念及数学表达题考查正比例函数的概念及数学表达式，错误较多，典型错误有：式，错误较多，典型错误有：y=x+1y=x+1、、x≤2x≤2、、y=y=－－x+3x+3、、y=2/xy=2/x、、…………，不少考生对一次函，不少考生对一次函数、正比例函数、反比例函数的概念模糊不数、正比例函数、反比例函数的概念模糊不清清。

20 （（2 2）基本运算能力差，因运算错误而失）基本运算能力差，因运算错误而失分分 如第如第1414题，很多考生的答案为题，很多考生的答案为60Л60Л或或65,65,第第1515题，很多考生的答案为题，很多考生的答案为3030或或4545，，这些错误的产生原因有的可能为运算出错；这些错误的产生原因有的可能为运算出错；第第1616题有部分考生化简正确，但把题有部分考生化简正确，但把“”“”代代入入“”“”求值时漏掉了原式中的求值时漏掉了原式中的“–1”“–1”或漏或漏掉了前面的掉了前面的“–”“–”号而结果出错；第号而结果出错；第1717题题中简单的加减和乘除运算也有考生出错的；中简单的加减和乘除运算也有考生出错的；第第2020题和第题和第2222题题, ,因中间过程计算错误而导因中间过程计算错误而导致最后的运算结果错误的考生更多致最后的运算结果错误的考生更多21 （（3）有部分考生因没有）有部分考生因没有“掌握证明的基本格式，养掌握证明的基本格式，养成说理有据的习惯成说理有据的习惯”而造成失分而造成失分 新《课标》对几何部分的教学改革较大，对初中阶段的几何新《课标》对几何部分的教学改革较大，对初中阶段的几何教学的要求是：在探索图形性质、与他人合作交流的活动过程教学的要求是：在探索图形性质、与他人合作交流的活动过程中，发展合情推理，学习有条理的思考与表达；在积累了一定中，发展合情推理，学习有条理的思考与表达；在积累了一定的活动经验与图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证的活动经验与图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。

受公理化思想对于图形的证明，不应当更多地追求证对于图形的证明，不应当更多地追求证明的技巧、证明的速度和题目的难度，而应使学生在明的技巧、证明的速度和题目的难度，而应使学生在掌握基本的证明方法的基础上，养成掌握基本的证明方法的基础上，养成““说理有据说理有据””的的态度，尊重客观事实的精神和质疑的习惯，形成证明态度，尊重客观事实的精神和质疑的习惯，形成证明的意识，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想的意识，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想可见，可见，初中几何考查的重点是初中几何考查的重点是““基本的证明方基本的证明方法和法和‘‘说理有据说理有据’’的态度的态度””有部分学生正是由于有部分学生正是由于不会按要求进行逻辑推理证明而失分不会按要求进行逻辑推理证明而失分 如第如第1818题，考生出错的原因：对三角形全等的判题，考生出错的原因：对三角形全等的判定没有掌握、推理不严谨，缺乏逻辑性，前后没有因定没有掌握、推理不严谨，缺乏逻辑性，前后没有因果关系等第果关系等第2121题同样有考生在求解过程中因不会推题同样有考生在求解过程中因不会推理论证而失分理论证而失分。

222、综合运用所学知识和思想方法解决问题的能力有待提高 中考数学考查的内容包括中考数学考查的内容包括“基础知识与基本技基础知识与基本技能能”、、“数学活动过程数学活动过程”、、“数学思考数学思考”、、“解决解决问题的能力问题的能力”和和“对数学的基本认识对数学的基本认识”五个方面五个方面其中其中“对数学的基本认识对数学的基本认识”考查的主要方面包考查的主要方面包括：（括：（1）对数学内部统一性的认识（不同数）对数学内部统一性的认识（不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等）；（似性等）；（2）对数学与现实或与其他学科）对数学与现实或与其他学科知识之间的认识等知识之间的认识等这就要求中考数学试题必然这就要求中考数学试题必然要考查学生综合运用所学知识和思想方法解决问题的要考查学生综合运用所学知识和思想方法解决问题的能力从试卷分析可以看到，凡是需要综合运用数学能力从试卷分析可以看到，凡是需要综合运用数学知识和思想方法解答的题目，得分率都偏低，说明学知识和思想方法解答的题目，得分率都偏低，说明学生这方面的能力有待进一步提高生这方面的能力有待进一步提高。

23 例如：第例如：第1212题，考查了题，考查了““圆周角定理圆周角定理””、、““切线的性质切线的性质””、、““三角函数（正切）的概三角函数（正切）的概念念””等数学知识和等数学知识和““化归转化化归转化””、、““数形结数形结合合””、、““数学建模数学建模””的思想方法本题约有的思想方法本题约有三分之一的考生未能正确解答第三分之一的考生未能正确解答第2020题，主题，主要考查学生综合运用有关要考查学生综合运用有关““圆的性质圆的性质””、、““垂径定理垂径定理””、、““勾股定理勾股定理””、、““平行四边形平行四边形的性质的性质””的知识、的知识、““化归转化化归转化””等数学思想等数学思想方法和推理论证的技能解决问题的能力本方法和推理论证的技能解决问题的能力本题的得分率也只有题的得分率也只有73.11%73.11%，相对较低第，相对较低第2222、、2323题同样需要综合运用所学数学知识和有关题同样需要综合运用所学数学知识和有关的思想方法才能解答，这些题目的得分率更的思想方法才能解答，这些题目的得分率更低 24 3、探索能力较差，大多数考生解答、探索能力较差，大多数考生解答探究性题目的能力较差。

探究性题目的能力较差 如：第如：第6题考查学生运用特殊四边形的概题考查学生运用特殊四边形的概念、直角三角形边角关系等数学知识探索直念、直角三角形边角关系等数学知识探索直角三角形沿中位线剪开后不能拼成的四边形，角三角形沿中位线剪开后不能拼成的四边形，对空间想象能力的要求也较高该题的出错对空间想象能力的要求也较高该题的出错率较高第率较高第23题题,考查学生综合运用所学代数、考查学生综合运用所学代数、几何知识和分类讨论、数形结合等思想方法几何知识和分类讨论、数形结合等思想方法解决实际问题的能力，对学生的探究能力要解决实际问题的能力，对学生的探究能力要求较高，该题的得分率只由求较高，该题的得分率只由43.16%值得注值得注意的是分类讨论的思想方法是解决较复杂数意的是分类讨论的思想方法是解决较复杂数学问题的法宝，一直是考生的薄弱点，也是学问题的法宝，一直是考生的薄弱点，也是教学的难点教学的难点254、部分考生阅读理解能力和运用数、部分考生阅读理解能力和运用数学语言表达观点能力较差，造成失分学语言表达观点能力较差，造成失分如：第如：第17题，要求考生阅读理解有关的统题，要求考生阅读理解有关的统计图表，从中获取有用的信息解答后面计图表，从中获取有用的信息解答后面的问题，有些考生对于题中所给信息获的问题，有些考生对于题中所给信息获取不全造成失分，还有的考生理解了图取不全造成失分，还有的考生理解了图表中所给的有关信息，但表达自己的观表中所给的有关信息，但表达自己的观点时辞不达意或不能回答问题的关键点点时辞不达意或不能回答问题的关键点造成失分。

第造成失分第22题，题目较长，有部分题，题目较长，有部分考生不理解题意，列不出方程（组）或考生不理解题意，列不出方程（组）或不等式（组），特别是有些考生不注意不等式（组），特别是有些考生不注意对关键词语的理解，对于对关键词语的理解，对于“少于少于”、、“不不少于少于”转化为用不等号表示时，不知道转化为用不等号表示时，不知道哪个包括哪个包括“等于等于”265、解题不规范，导致不少考生失分解题不规范，导致不少考生失分 有的考生对不同类型的题目解答要有的考生对不同类型的题目解答要求不注意或没有养成认真、细致的良好求不注意或没有养成认真、细致的良好书写习惯造成不必要的失分主要有：书写习惯造成不必要的失分主要有：（（1）书写潦草，模糊不清；（）书写潦草，模糊不清；（2）数学）数学符号书写不规范；（符号书写不规范；（3）解答题详略不）解答题详略不得当，有的题目解答过程过简，有的题得当，有的题目解答过程过简，有的题目书写太繁琐，易出错误目书写太繁琐，易出错误27四、教学建议：四、教学建议： 1、进一步研究和学习《数学课程标、进一步研究和学习《数学课程标准》，以新课标理念统领教学工作。

准》，以新课标理念统领教学工作 让我们重温让我们重温《数学课程标准》基本理念：《数学课程标准》基本理念： “1．数学课程应致力于实现义务教育．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性和发展性义务教育阶段的数学课程要义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需面向全体学生，适应学生个性发展的需要，要，使得：人人都能获得良好的数学教使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展育，不同的人在数学上得到不同的发展28“2．课程内容既要反映社会的需要、数学．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律学科的特征，也要符合学生的认知规律它不仅包括数学的结论，也应包括数学它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法结论的形成过程和数学思想方法课程课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索课程内容的组学生体验、思考与探索课程内容的组织要织要处理好过程与结果的关系，直观与处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。

系课程内容的呈现应注意层次性和多课程内容的呈现应注意层次性和多样性基本理念229 “3．教学活动是师生积极参与、交往．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程互动、共同发展的过程有效的数学教有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一学活动是学生学与教师教的统一，学生，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者组织者、引导者与合作者 数学教学活动应激发学生兴趣，调动数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法学习方法基本理念330基本理念基本理念3w学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程有个性的过程除接受学习外，动手实践、自除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式主探索与合作交流也是学习数学的重要方式学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

猜测、计算、推理、验证等活动过程w教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教教师要发挥主导作用，处理好讲授与教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验的数学活动经验31基本理念基本理念4“4．．学习评价的主要目的学习评价的主要目的是为了全面了解是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，学生数学学习的过程和结果，激励学生激励学生学习和改进教师教学学习和改进教师教学应建立评价目标应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系评价多元、评价方法多样的评价体系评价要关注学生学习的结果，也要关注学习要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

立信心32基本理念基本理念5 5“5．信息技术的发展对数学教育的价值、．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的目标、内容以及教学方式产生了很大的影响数学课程的设计与实施应根据实影响数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实意信息技术与课程内容的整合，注重实效要充分考虑计算器、计算机对数学效要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去数学活动中去.”332 2、改革课堂教学，提高课堂教、改革课堂教学，提高课堂教学效益 改革课堂教学，就是要积极实施改革课堂教学，就是要积极实施“三三疑三探疑三探“课堂教学模式，并不断提高模式课堂教学模式，并不断提高模式的课堂教学水平。

改进学生学习方式，的课堂教学水平改进学生学习方式，加深学生对数学知识和思想方法的理解，加深学生对数学知识和思想方法的理解，落实新课标落实新课标“知识与技能、过程与方法、知识与技能、过程与方法、情感态度价值观情感态度价值观”三位一体的教学目标，三位一体的教学目标，培养学生的创新意识和创新能力培养学生的创新意识和创新能力343 3、根据、根据20082008年中考数学试卷中反映年中考数学试卷中反映出来的问题，结合本校、本人的教学出来的问题，结合本校、本人的教学实际加强薄弱环节的教学实际加强薄弱环节的教学 每个人都要在教学中反思，总结自己每个人都要在教学中反思，总结自己教学中的得失发扬优点，改进不足，教学中的得失发扬优点，改进不足，不断丰富自己的教学经验，提高课堂教不断丰富自己的教学经验，提高课堂教育教学水平，为多出人才做出更大的贡育教学水平，为多出人才做出更大的贡献！献！3536三疑三探教学模式运用三疑三探教学模式运用“三疑三探三疑三探”课堂教学模式的四个基本课堂教学模式的四个基本环节环节 ：： 1.设疑自探设疑自探 2.解疑合探解疑合探 3.质疑再探质疑再探 4.运用拓展运用拓展37（一）设疑自探（一）设疑自探w 1、创设情境，提出问题、创设情境，提出问题w这一环节操作方法是：引导学生明确学这一环节操作方法是：引导学生明确学习目标；创设情境，提出问题。

习目标；创设情境，提出问题w教师创设情境后，可以直接提出要探究教师创设情境后，可以直接提出要探究的问题，也可以引导学生根据情境提出的问题，也可以引导学生根据情境提出问题，教师梳理学生提出的问题并完善问题，教师梳理学生提出的问题并完善整理出探究的问题整理出探究的问题38（一）设疑自探（一）设疑自探w2、自主探索、自主探索w这一环节由学生独立完成即根据教师这一环节由学生独立完成即根据教师创设的问题情境和提出的问题，学生自创设的问题情境和提出的问题，学生自主探索在这个过程中学生自主进行阅主探索在这个过程中学生自主进行阅读教材、操作实验、演算或证明等数学读教材、操作实验、演算或证明等数学活动，通过观察、实验、归纳、概括、活动，通过观察、实验、归纳、概括、类比、猜想等活动探究数学规律，提出类比、猜想等活动探究数学规律，提出猜想，并对猜想得到的结论进行验证猜想，并对猜想得到的结论进行验证39（二）解疑合探（二）解疑合探w解疑合探就是在教师的指导下进行反馈、解疑合探就是在教师的指导下进行反馈、小结学生回答前面提出的问题，教师学生回答前面提出的问题，教师进行点拨、指导，最终引导学生归纳概进行点拨、指导，最终引导学生归纳概括，形成知识和方法。

括，形成知识和方法解疑合探的过程解疑合探的过程是在学生自主探索的基础上，生生合作、是在学生自主探索的基础上，生生合作、师生合作解决情境问题过程，是归纳小师生合作解决情境问题过程，是归纳小结形成知识和方法，同时培养学生团结结形成知识和方法，同时培养学生团结协作精神和数学语言表达能力的过程，协作精神和数学语言表达能力的过程，也就是也就是“建构主义认知学习论建构主义认知学习论”所说的数所说的数学知识的学知识的“意义建构意义建构 40（二）解疑合探（二）解疑合探（（1）回答问题的原则是：）回答问题的原则是：“学困生学困生”回答，回答，中等生补充，优等生评判课堂交流面中等生补充，优等生评判课堂交流面向全体学生，使各个层次的学生都能参向全体学生，使各个层次的学生都能参与，都有收获，都能成功与，都有收获，都能成功2）要体现生生合作、师生合作，平等）要体现生生合作、师生合作，平等对话首先，教师要保持良好的提问心对话首先，教师要保持良好的提问心境，形成民主、融洽的师生关系其次，境，形成民主、融洽的师生关系其次，要发挥教师的主导作用要发挥教师的主导作用，要体现师生合，要体现师生合作 41（二）解疑合探（二）解疑合探w对于学生回答问题，教师不是被动的倾对于学生回答问题，教师不是被动的倾听，教师可以提出质疑，引导学生说出听，教师可以提出质疑，引导学生说出问题的关键，让学生暴露自己的想法。

问题的关键，让学生暴露自己的想法对于难度大的问题，教师要讲解对于对于难度大的问题，教师要讲解对于约定俗成的规定以及介绍性的知识，教约定俗成的规定以及介绍性的知识，教师要讲解反对没有经过学生独立思考师要讲解反对没有经过学生独立思考过的讲解，但并不是不要教师的讲解过的讲解，但并不是不要教师的讲解教师精彩的点拨也是课堂的亮点教师精彩的点拨也是课堂的亮点42（二）解疑合探（二）解疑合探w（（3）要有适当的板书在）要有适当的板书在“三疑三探三疑三探”课堂上，虽然不要求象传统课堂一样对课堂上，虽然不要求象传统课堂一样对本节所学知识做认真的板书，但也要有本节所学知识做认真的板书，但也要有适当的、画龙点睛式的板书一般，对适当的、画龙点睛式的板书一般，对于重要的数学概念、定理、公式、性质、于重要的数学概念、定理、公式、性质、法则等都要做简明扼要的板书；对于强法则等都要做简明扼要的板书；对于强调的要点要做简单的板书；对于知识形调的要点要做简单的板书；对于知识形成过程中关键的实例也要板书所有这成过程中关键的实例也要板书所有这些板书都应当在学生回答问题或教师小些板书都应当在学生回答问题或教师小结、点拨的过程中进行。

结、点拨的过程中进行 43（三）质疑再探（三）质疑再探w在这个环节中要引导学生提出自己在学在这个环节中要引导学生提出自己在学习中的疑惑或问题，大家共同探讨解决习中的疑惑或问题，大家共同探讨解决初中学生是有好奇心且思想活跃的人，初中学生是有好奇心且思想活跃的人，每一堂课中他们都会产生一些想法或问每一堂课中他们都会产生一些想法或问题，如果不把这些想法或问题暴露出来，题，如果不把这些想法或问题暴露出来，并加以解决，就会形成一个个思维障碍并加以解决，就会形成一个个思维障碍因此，教师要鼓励学生大胆质疑，把自因此，教师要鼓励学生大胆质疑，把自己的想法或问题说出来供大家探讨，己的想法或问题说出来供大家探讨， 44（三）质疑再探（三）质疑再探w1、对于学生质疑，教师要端正认识，勇于实、对于学生质疑，教师要端正认识，勇于实践首先，教师要相信学生能提出问题首先，教师要相信学生能提出问题即即便是刚开始学生不敢提问题、提不出问题，便是刚开始学生不敢提问题、提不出问题，坚持一段时间后学生一定能提出问题坚持一段时间后学生一定能提出问题其次，其次，教师要有心态要放正，不要有危难情绪，不教师要有心态要放正，不要有危难情绪，不要认为学生故意刁难。

要认为学生故意刁难不论学生在课堂上提不论学生在课堂上提出什么问题或说出自己的想法，教师都要尊出什么问题或说出自己的想法，教师都要尊重学生的提问权，保护学生课堂交流的积极重学生的提问权，保护学生课堂交流的积极性教师要热情地为学生创造吐露思想的机性教师要热情地为学生创造吐露思想的机会，对于学生的质疑，要在态度上给予鼓励，会，对于学生的质疑，要在态度上给予鼓励，方法上加以指导，让学生在教师亲切、赞赏方法上加以指导，让学生在教师亲切、赞赏的言行中产生强烈的思维意向，积极进行思的言行中产生强烈的思维意向，积极进行思维活动45w2、让学生质疑提问题，教师要给学生留质疑提问题的时间和机会，要有适当的引导首先要给学生质疑留一定的时间，不要急于往下进行，不要走过程；其次，要在前面的学习中故意留空白，给学生质疑留机会；第三，要引导学生质疑的方向，例如，可引导学生从具体数学知识的形成过程中质疑，也可以引导从具体数学知识的应用方面质疑，等等 （三）质疑再探（三）质疑再探46（三）质疑再探（三）质疑再探w3、学生质疑（问题）的解决方法对于学生提出的问题，不是教师直接回答，而是先由学生解答，学生都不能解决的，由师生共同讨论解决。

如果学生提出的问题涉及到后续学习内容时，教师要肯定学生提出的问题具有前瞻性，鼓励学生课后继续探究这时教师可以这样鼓励：“这位同学提出的问题很好，具有前瞻性，请同学们课下继续探究，看谁能在明天上课前把这个问题的答案告诉给老师47（四）拓展应用（四）拓展应用w1、应用迁移w知识只有在应用中深化，在应用中建立起与其他知识之间的联系因此数学知识的应用是教学的一个重要环节在学生初步建构了数学知识的意义后，就要练习、应用这个环节包括例题学习和巩固练习两个步骤w在这个环节的教学中要注意以下几点：w（1）．例题的处理方法：如果例题比较简单、容易，可让学生独立完成后对照教材，自主纠错或通过评讲解决如果例题比较复杂、难度较大，教师可以通过设置系列化的问题引导学生分析题意，探索问题的解决方法，然后让学生独立解决48（四）拓展应用（四）拓展应用w（2）．练习题目应该包括基本题目和拓展题目基本题目可以起到解释当前学习的数学模型、进一步理解新知识的作用拓展的题目，有助于加强知识之间的相互联系，应用有关的数学思想方法，有利于形成数学知识“模块”，提高解题能力传统的初中数学教学注重“变式训练”的做法是很值得称赞的，在数学新课程教学中要继承和发扬。

特别是注意让学生编题，培养学生学习的主动性49（四）拓展应用（四）拓展应用w（3）．在例题和习题的处理中，要重视让各个层次水平的学生板演，这样可以直观的暴露问题所在在例、习题的评价过程中，要注重让学生交流解题思路和质疑.w（4）．课外作业的设置要体现分层要求的原则即作业要包括必做题、选做题和思考题三类50w2、反思提高、反思提高w在在“意义建构意义建构”和应用拓展的基础上，要深化对和应用拓展的基础上，要深化对知识的理解，提高数学能力，就必须进行反知识的理解，提高数学能力，就必须进行反思通过反思，让学生回顾探究知识、获取思通过反思，让学生回顾探究知识、获取方法的过程和知识应用的过程，加深理解所方法的过程和知识应用的过程，加深理解所学数学知识，积累探究学习的经验，丰富学学数学知识，积累探究学习的经验，丰富学生的隐性知识反思就是通常小结的教学环生的隐性知识反思就是通常小结的教学环节一般，教师可以通过提出问题，引导学节一般，教师可以通过提出问题，引导学生反思回顾最常见问题有：生反思回顾最常见问题有：“通过本节课的通过本节课的学习，你学到了什么？学习，你学到了什么？”、、“本节课中你对你本节课中你对你的表现有什么感受？的表现有什么感受？”、、“你从同学身上学到你从同学身上学到了什么？了什么？”、、“你还有什么疑问？你还有什么疑问？”、、“你对老你对老师在本节课中的教学有什么评价和建议？师在本节课中的教学有什么评价和建议？”等等等。

等四）拓展应用（四）拓展应用51如何在数学教学中运用好模式？如何在数学教学中运用好模式？w要处理好改革与传统的关系；处理好传统教学与“三疑三探”课堂教学模式的关系w反思总结我们传统的数学课堂教学的优点与不足继续发扬优点，改进不足52w传统数学课堂教学的优点：w1、教师主导作用发挥得好，能够在课堂采用“小步快走”的方式迅速地处理完新知识学习，节省了不少的时间，从而给学生留下一定的时间练习、运用w2、重视“双基”训练，能够采取各种措施落实“双基”，学生基础牢固w3、教师对每一知识点各种类型的试题比较熟悉，能够及早地让学生进行训练53w传统数学教学的不足或缺陷：w1、注重结论教学，轻视形成过程；w2、重视各种类型题目的训练，轻视对数学本质的理解；w3、重视数学知识，轻视数学思想方法；w4、重视对全体学生的统一要求，轻视学生的个性发展；w5、重视通过习题训练培养学生能力，轻视在新知识的形成中培养学生的能力；w6、重视封闭式习题的训练，轻视开放性、探究性题目的训练54w在教学改革中要发扬优点，克服缺点，改进不足w积极采用“三疑三探”课堂教学模式在模式的使用中吸收传统数学课堂教学中的优点要守住底线：必须当堂完成课堂教学目标，必须留给学生一定的课堂练习时间。

要注意要处理好以下五个关系：发挥教师主导作用与尊重学生主体发挥教师主导作用与尊重学生主体地位的关系、教师讲授与学生自主学习地位的关系、教师讲授与学生自主学习的关系、过程与结果的关系、直观与抽的关系、过程与结果的关系、直观与抽象的关系、直接经验与间接经验的关系象的关系、直接经验与间接经验的关系 即尽量做到二者之间的平衡即尽量做到二者之间的平衡55“三疑三探三疑三探”教学模式在初中数学课堂教学模式在初中数学课堂教学中存在的问题与对策教学中存在的问题与对策w存在的问题和不足存在的问题和不足 ：w一、对学习推广“三疑三探” 课堂教学模式的重要性认识不足，缺乏课堂教学改革的动力，教学改革的步子迈得不够大有的教师只会说不知道怎么设计教案，不知道怎么上课，这说明平时就没有认真地学习过下发的有关资料和案例56“三疑三探三疑三探”教学模式在初中数学课堂教学模式在初中数学课堂教学中存在的问题与对策教学中存在的问题与对策w二、学生没有参与教学目标的制定，不二、学生没有参与教学目标的制定，不明确问题是如何被提出的，被动接受教明确问题是如何被提出的，被动接受教师提出的问题师提出的问题w三、学生没有参与情境问题的提出，不三、学生没有参与情境问题的提出，不利于培养学生的问题意识和提出问题的利于培养学生的问题意识和提出问题的能力。

能力w四、情境问题设计不当，要么问题太笼四、情境问题设计不当，要么问题太笼统，针对性不强；要么问题太细，思考统，针对性不强；要么问题太细，思考的空间很小，不利于培养学生的探究能的空间很小，不利于培养学生的探究能力和思维能力力和思维能力57 “三疑三探三疑三探”教学模式在初中数学课堂教学模式在初中数学课堂教学中存在的问题与对策教学中存在的问题与对策w五、在“设疑自探”中没有给学生充分的自主探究的时间，教师急于提问、点拨，没有真正起到设疑自探的目的w 六、在“解疑合探”中着力不够，处理不到位，往往是提问学生回答问题后就结束了这个环节，没有让学生充分的交流，教师的归纳总结也不够58w“三疑三探三疑三探”教学模式在初中数学课堂教教学模式在初中数学课堂教学中存在的问题与对策学中存在的问题与对策w七、“质疑再探”流于形式，学生大多提不出问题也没有疑惑这说明平时这个环节没有坚持扎扎实实地去做w八、“运用拓展”的环节大多是学生被动的练习教师布置的题目，不注意发挥学生的主动性让学生编题59w要提高思想认识：要提高思想认识：w三疑三探”教学模式是以先进的理论做指导，体现课程标准基本理念，有利于改善学生课堂学习方式，有利于培养学生实践能力和创新意识的符合我县教学实际的教学模式。

实际实施“三疑三探”教学模式不但能够减轻学生繁重的课业负担，还能减轻教师的负担，提高我们的课堂教学质量 60要正确掌握并运用该课堂教学模式还要正确掌握并运用该课堂教学模式还应注意以下几点：应注意以下几点：w一、让学生参与课堂教学目标的预设，使学生明确问题是如何被提出来的，增强学习的主动性w《数学课程标准》明确指出，数学教学要让学生经历问题的提出、形成和应用过程，增强学生对数学本质的理解让学生参与课堂教学目标的预设，能使学生体会到问题是如何被提出来的，增强学习的主动性，还能培养学生对数学的学习兴趣，扩大学生的课堂交流范围，培养学生的数学语言表达能力因此，在引入课题后，教师可以提问学生“看到课题你想到了什么”，教师梳理学生的问题，补充完善形成本节课完整的教学目标61应注意以下几点：应注意以下几点：w二、充分发挥情境的育人功能，培养学二、充分发挥情境的育人功能，培养学生根据创设的情境，提出问题的能力生根据创设的情境，提出问题的能力w 在在“设疑自探设疑自探”的环节，往往是教师创设的环节，往往是教师创设了情境，直接提出问题没有充分发挥了情境，直接提出问题没有充分发挥情境的育人功能，学生被动的探究教师情境的育人功能，学生被动的探究教师提出的问题。

提出的问题提出一个问题，比解决提出一个问题，比解决一个问题更重要一个问题更重要”，在创设了情境后，，在创设了情境后，教师课引导学生根据情境提出问题，然教师课引导学生根据情境提出问题，然后梳理、补充学生提出的问题形成情境后梳理、补充学生提出的问题形成情境问题，再引导学生探究问题，再引导学生探究62应注意以下几点：应注意以下几点：w三、设计的情境问题难易程度要三、设计的情境问题难易程度要恰当，符合恰当，符合“跳一跳摘桃子跳一跳摘桃子”的的要求具体要求参见《要求具体要求参见《“三疑三三疑三探探”教学模式在初中数学课堂中教学模式在初中数学课堂中的应用》一文的有关论述的应用》一文的有关论述63 应注意以下几点：应注意以下几点：w四、在四、在“设疑自探设疑自探”的环节中要给学生充的环节中要给学生充分的、独立的自学时间和空间，真正让分的、独立的自学时间和空间，真正让学生独立探究学生独立探究w 在在“设疑自探设疑自探”的环节中的环节中“设疑设疑”是主要是主要是教师的责任，而是教师的责任，而“自探自探”完全是学生的完全是学生的任务，教师要留给学生一定的时间让学任务，教师要留给学生一定的时间让学生自学。

不能让学生一边看书一边回答生自学不能让学生一边看书一边回答问题或一边看书一边解题学生看书，问题或一边看书一边解题学生看书，要带着问题，要留一定的时间在看书要带着问题，要留一定的时间在看书的过程中，教师不要讲解学生自主探的过程中，教师不要讲解学生自主探究学习时，最好不要看书教师也不要究学习时，最好不要看书教师也不要设计直接看着教材就能回答的问题设计直接看着教材就能回答的问题64应注意以下几点：应注意以下几点：w五、明确五、明确“解疑合探解疑合探”这个环节与过去教这个环节与过去教学中学生解答问题后教师的评讲、小结学中学生解答问题后教师的评讲、小结有何不同有何不同w 过去的评讲、小结一般是在学生的课过去的评讲、小结一般是在学生的课堂巩固练习后，只要让学生明确问题的堂巩固练习后，只要让学生明确问题的答案即可，侧重于应用答案即可，侧重于应用解疑合探解疑合探”这这个环节是学生深化对探究内容（教材中个环节是学生深化对探究内容（教材中的知识和方法）理解的重要环节，明确的知识和方法）理解的重要环节，明确问题的答案只是一个目标，还有更重要问题的答案只是一个目标，还有更重要的目标：弥补自学中的不足，深化对知的目标：弥补自学中的不足，深化对知识和思想方法的理解识和思想方法的理解,形成知识结构体系。

形成知识结构体系因此，这个环节要注意以下几点：因此，这个环节要注意以下几点：65应注意以下几点：应注意以下几点： 1、要让学生充分交流，即同一个问题要让不同的学生回答，一个学生回答时，要鼓励其他学生补充、纠正、完善和反驳对于需要讨论的问题要让学生分组讨论，不要由一个学生回答后一带而过教师要注意通过适当的对话（包括启发引导、设问、反问、质疑等）促使学生回答问题的关键之处，让学生暴露深层次的思维过程66 应注意以下几点：应注意以下几点：w 2、教师要结合学生的回答在黑板上板、教师要结合学生的回答在黑板上板书重点内容、关键之处特别是要注意书重点内容、关键之处特别是要注意让学生板演，以便直观对照让学生板演，以便直观对照w3、对于学生的回答，教师一定要小节、、对于学生的回答，教师一定要小节、归纳概括、强调有关问题对于难度较归纳概括、强调有关问题对于难度较大，多数学生理解困难的问题，教师要大，多数学生理解困难的问题，教师要认真讲解，不要出现认真讲解，不要出现“滑过现象滑过现象”67 应注意以下几点：应注意以下几点：w六、坚持扎实搞好“质疑再探”的环节，培养学生的自主学习意识和问题意识 w “质疑再探”的环节，让学生提出问题或疑惑。

现在上课中学生大都提不出来因此有的教师认为这个环节是不是形式，因此可以省略其实，这个环节不是形式，不能省略这个环节的目的是培养学生的自主意识、回顾反思意识、创新意识，从而培养学生的创新能力学生大都提不出来问题，正说明我们的学生自主意识、回顾反思意识、创新意识缺乏，需要着力培养只要坚持这样做下去，一定会有学生能提出问题，学生的自主意识、回顾反思意识、创新意识一定会得到加强要使学生质疑，必须给学生留质疑的机会、时间，并引导学生质疑的方向在前面的学习中，教师课故意留白，为学生的质疑创造条件；要给学生留适当的时间，不要匆匆而过；要给学生指出具体从哪些方面进行质疑，要为学生的探究指明方向68w七、大力发挥学生学习的主动性，加强数学变式训练w 在我们的传统数学课堂上变式训练的题目大多是由教师“变出来”在“三疑三探”数学课堂教学模式“运用拓展”的环节，要大力发挥学生的主动性，让学生编题让学生编题不但可以增强学生学习数学的兴趣，而且还有利于培养学生发散思维、逆向思维能力因此，在“运用拓展”的环节要加强对学生编题的引导69w总之，任何的教改实验没有问题是不可能的，重要的实是我们要本着实事求是的精神改进不足，并以坚忍不拔的精神勇于实践，在实践中解决问题，在实践中发现问题、提出问题。

不断反复，螺旋上升，你一定能做一位专家型的教师！70（（公开）公开）E-mail：： xxx_625@ 密码：密码：153153 71。