统计学第五章.ppt

第五章 时间序列分析,第一节 时间序列编制一、时间序列的概述 （一）时间序列的概念： 时间序列是将不同时间上的同类指标数值按时间先后顺序排列而形成的数列，也叫时间数列、动态数列二）时间序列的种类 1．按指标形式不同，时间序列可以分为绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列 绝对数时间数列又分为： （1）时期数列：可加性，指标值大小与时间长短有直接联系，指标值采用连续登记的方式取得 （2）时点数列：不可加性，指标值的大小与其时点间隔的长短没有直接联系，指标值采用间断登记的方式取得 [相对指标时间数列和平均指标时间数列中，各项指标值不能相加],1.下面时期指标有（ ） A 耕地面积 B 播种面积 C 扩大的耕地面积 D 新建的住宅面积 E国民生产总值2.有5个经济指标： A 进出口贸易总额 B储蓄存款余额 C平均工资 D股票价格 E年末工人数 属于总量指标有（ ），时点指标有（ ）2．按指标变量的性质和数列形态不同，时间序列可以分为随机性时间序列和非随机性时间序列。

非随机性时间序列又可以分为平稳性时间序列、趋势性时间序列和季节性时间序列二、时间序列编制原则,（一）时间跨度尽可能一致 （二）总体范围一致 （三）指标的经济内容一致 （四）计算方法、计量单位一致,第二节 时间序列分析指标,一、时间序列水平指标（一）发展水平 时间序列中每一个指标数值称为发展水平，它反映社会经济现象在各个不同时期发展的规模和所达到的水平发展水平可以是指总量指标，相对数指标和平均数指标，它是动态分析的基础二）平均发展水平,1．平均发展水平的概念和作用 平均发展水平是指时间序列中不同时间发展水平的代表值，即将不同时间上的发展水平加以平均所得的平均数，也称序时平均数它说明现象在一定时期内发展的一般水平或代表水平平均发展水平可以消除现象在短时间内波动的影响，显示总体现象长期发展变化的基本趋势和规律性，有助于趋势修匀和预测2．平均发展水平的计算方法,（1）绝对数时间序列的序时平均数 绝对数时间序列又有时期数列和时点数列之分 时期数列的序时平均数可采用算术平均方法，连续时点数列也采用算术平均法 （一般以日为时间间隔） 计算公式为：,,1996－2001年我国每年的平均国民生产总值（名义值）,例：,间断时点数列计算：,间隔相等,7月份平均人数,,8月份平均人数,,9月份平均人数,,“首末折半法”或“简单序时平均法”,例:某企业某年第三季度职工人数资料如下表，计算该企业某年平均每月职工人数。

间隔不相等,,“加权序时平均法”,当现象发生变动时就登记的时点数列,例如某企业2005年5月份某种工具库存量资料如下，求5月份平均库存量加权序时平均”,（2）相对数时间序列和平均数时间序列的序时平均数 计算相对数时间序列和平均数时间序列的序时平均数，必须根据时间序列指标的分子和分母资料，分别计算子项和母项的序时平均数，然后将这两个序时平均数对比 计算公式为：,,例:某企业2005年计划产值和产值计划完成程度的资料如下表所示求平均计划完成程度例:某企业2005年下半年各月劳动生产率资料如表，计算下半年平均月劳动生产率三）增长量和平均增长量,1．增长量 增长量是总量指标报告期水平与基期水平之差，表明该指标在一定时期内增加或减少的绝对数量按对比选择基期不同，增长量可分为逐期增长量和累计增长量两种：,,,2.平均增长量,平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量，其计算公式为：,,,二、时间序列速度指标,（一）发展速度 发展速度是以相对数形势表示的两个不同时期发展水平的比值，表明报告期水平已发展到基期水平的几分之几或几倍，其计算公式为：,,,,,,定基发展速度与环比发展速度的数量依存关系： 第一，定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。

第二，两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度3．年距发展速度 类似于年距发展水平指标，对于按月（季）编制的时间序列，可计算年距发展速度，用公式表示为：,,（二）增长速度 增长速度是增长量与基期水平的比率，它反映了现象在一定时间内增长变化的相对程度增长速度用百分数或倍数表示其计算公式为：,,,定基增长速度 环比增长速度,,,,,,,,年距增长速度，计算公式为：,定基增长速度与定基发展速度的关系：,环比增长速度与环比发展速度的关系：,增长1%的绝对值（衡量相对变化的绝对效果）,例：1949年我国的生铁产量为25万吨，1950年达98万吨，是上年的3.92倍（即增长292%）；1989年生铁产量是5820万吨，1990年高达6238万吨，比上年增长7.18%三）平均发展速度,平均发展速度：环比发展速度的平均数 平均增长速度=平均发展速度－1,1.几何平均法（水平法）,,,,,,或,例：某工厂2001—2003年的平均发展速度为107%，2004—2005年的平均发展速度为108.2%，求总平均发展速度 总平均发展速度为107.5%。

2．高次方程法 高次方程法也称累计法采用这一方法的原理是：各期发展水平等于序列初始水平与各期环比发展速度的连乘积，即,,,,例：某地区2000～2005年的某项经济发展数据，分别用几何平均法和高次方程法计算其平均发展速度3. 计算与应用平均速度指标应注意的问题,（1）平均速度指标计算方法的选择要考虑研究目的和研究对象的性质特征两个方面 （2）几何平均法的应用要与具体的环比速度分析相结合 （3）对平均速度指标的分析要充分利用原始时间序列的信息第三节 时间序列的解析,一、时间序列的构成因素与分析模型 时间序列中各项发展水平的变动是由于许多因素共同作用的结果由于，各种因素的作用方向和影响强弱不同，使具体的时间序列呈现出不同的变动形态一）时间序列的因素,1．长期趋势 长期趋势是指时间序列变动的总的方向性趋势，即向上增长或向下降低的基本趋势或规律性 2．季节变动 季节变动是指时间序列受自然季节变换和社会因素影响而发生的周期性、规律性的重复变动3．循环变动 循环变动是指社会经济发展过程中的一种近乎规律性的盛衰交替变动。

这种变动与季节变动不同，循环的幅度和周期可以很不规则 4．不规则变动 不规则变动是指没有什么规律性的变动这种变动可以分为两种类型：一是通过随机方式使现象产生的波动；二是偶然性因素引起的变动二）时间序列的模型,1．加法模型 加法模型是指时间序列的各个观察值是上述四种因素之和 :,,2．乘法模型 假设四种因素是相互交错影响的关系，时间序列（Y）即为 : 式中 ， ，均为绝对指标； ， ， 则是比率，或称为指数，是在100% 上下波动，对原数列指标增加或减少的百分比三）时间序列的分解分析,二、长期趋势测定,（一）修匀法 1．画线法 画线法是在图纸上按照原数列的趋势走向，用绘图工具画上一条趋势线2.时距扩大法,,,,注意的问题： 第一，这一方法只适用于时期数列，因为只有时期序列的发展水平才具有可加性 第二，扩大的时距多大为宜取决于现象自身的特点时距扩大太多，将造成信息的损失 第三，扩大后的时距要一致，相应的发展水平才具有可比性3．移动平均法 移动平均法是测定时间序列趋势变动的基本方法。

它在时间序列中按一定项数逐项移动计算平均数，达到对原始序列进行修匀的目的1）简单移动平均法,,,,,,,1）奇数项移动平均 （例如取3项）,,,,,,,,,,,2）偶数项移动平均 （例如取4项）,要注意的问题：,第一，移动平均项数N的确定N越大，修匀性越强，新数列表现的长期趋势越明显N的大小应根据时间数列的特点来确定 第二，时间数列移动平均后会造成信息量的损失 N越大，损失的信息量越多N为奇数时，首尾各少,项N为偶数时，首尾各少,项2）加权移动平均法 加权移动平均法是对各期指标值进行加权后计算移动平均数在中心化移动平均中，移动平均数代表移动平均中项时期的长期趋势值二）数学模型法,选择合适的模型,,1.直线趋势,,,y,,,,,（原点：1989年）,,简化法,（原点：1993年）,（原点：1989年）,2.曲线趋势,,（1）二次曲线,（2）可直线化的曲线趋势,三、季节变动测定,同期平均法，亦称按月平均法，是用时间序列各年同一时期的平均数与各年的总平均数的对比来求季节比率的方法1.直接平均法：,,（一）同期平均法,2.比率按月（季）平均法,(2)将各期的数值除以各自的年平均数,得各期的季节比率,移动平均趋势剔除法,1.若假设已预测下年全年的旅游人数为700万人，各季度的预测值？,平均每季度人数=700/4=175（万人）,2.若已知第一季度人数为160万人，则以后各季度为：,四、循环变动测定,分析循环波动的常用方法是剩余法。

剩余法的基本思想和原理是：从时间序列中一次或陆续剔除趋势变动、季节变动，然后再将结果进行平滑，尽可能剔除随机成分，其剩余结果即为循环波动值。