黑龙江省齐齐哈尔市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）.doc

黑龙江省齐齐哈尔市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、              (共48题；共246分)1. （5分） 求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数a，b，c，d，e，f，使得 是105的倍数． 2. （5分） 教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业 试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业． 3. （5分） 用五种颜色给正方体各面涂色（每面只涂一种色），请你说明：至少会有两个面涂色相同． 4. （5分） 某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球？ 5. （15分） 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌 （1） 至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？ （2） 至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？ （3） 至少取多少张牌，保证有2张红桃？ 6. （5分） 某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同? 7. （5分） 把十只小兔放进至多几个笼子里，才能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔？ 8. （5分） 从13个连续的自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍数。

任意取多少个连续的自然数，才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数？ 9. （5分） 四个连续的自然数分别被 除后，必有两个余数相同，请说明理由． 10. （5分） 有5名同学参加科技比赛，团体总分为426分，则总有一名同学的得分不低于多少分？ （得分为整数）11. （5分） 给下面每个格子涂上黑色或红色．观察每一列，你有什么发现？能说出其中的道理吗？12. （5分） 袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 13. （5分） 从1，4，7，10，…，37，40这14个数中任取8个数，试证：其中至少有2个数的和是41. 14. （5分） 在一只口袋中有红色与黄色球各4只，现有4个小朋友，每人从口袋中任意取出2个小球，请你证明：必有两个小朋友，他们取出的两个球的颜色完全一样． 15. （5分） 8个学生解8道题目． （1） 若每道题至少被5人解出，请说明可以找到两个学生，每道题至少被过两个学生中的一个解出． （2） 如果每道题只有4个学生解出，那么（1）的结论一般不成立．试构造一个例子说明这点. 16. （5分） 8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里? 17. （5分） 学校图书馆有历史、文艺、科学三种图书，每个学生从中任意借两本，那么至少要几个学生才能保证一定有两人所借的图书属于同一种？ 18. （5分） 10只苹果放进几个抽屉，才能保证至少一个抽屉有4只或4只以上的苹果？ 19. （5分） 在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被 整除？ 20. （5分） 只鸽子要飞进 个笼子，每个笼子里都必须有 只，一定有一个笼子里有 只鸽子．对吗？ 21. （5分） 任意13个人中，必然有2人是在同一个月出生的．为什么？ 22. （5分） 任意给定一个正整数 ，一定可以将它乘以适当的整数，使得乘积是完全由0和7组成的数. 23. （5分） 在下面的方格里写“好”或“卷”这两个字(每个方格中写一个字)，仔细观察每一列。

无论怎么写，至少有几列的写法相同？                                     24. （5分） 有10只鸽笼，为保证至少有1 只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子．请问：至少需要有几只鸽子？ 25. （5分） 证明：在从1开始的前10个奇数中任取6个，一定有2个数的和是20. 26. （5分） 储蓄罐里有同样大小的金币和铜币各5枚要想摸出的钱币中一定有3枚相同，最少要摸出几枚钱币？ 27. （5分） (2018六下·云南月考) 有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么? 28. （5分） 数学兴趣小组有13个学生，请你说明：在这13个同学中，至少有两个同学属相一样． 29. （5分） 五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间问：至少有几名学生的成绩相同？ 30. （5分） 任意10个正整数，每一个都用9来除，其中必有两个余数相同．请说明你的理由． 31. （5分） 任意给定2008个自然数，证明：其中必有若干个自然数，和是2008的倍数（单独一个数也当做和）． 32. （5分） (2018·浙江模拟) 口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同。

现在从中摸出1个球，摸出________球的可能性大些至少摸出________个球才能保证有2个球的颜色是相同的 33. （1分） 任意的25个人中，至少有几个人的属相是相同的?为什么? 34. （5分） 图书馆有A，B，C，D四种图书若干本，每人借一本书，至少要有多少个人借书，才能保证一定有3人借的书相同? 35. （5分） (2016·吉安模拟) 有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有________个小球． 36. （1分） 有四种颜色的积木若干，每人可任取1﹣2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？ 37. （5分） 解答题38. （5分） 夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日?至少有多少人在同一个月过生日? 39. （5分） 从1﹣24中至少取出________ 个数，才能保证其中有两个数的差是5的倍数．40. （1分） 给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色不论怎么涂至少有两个面涂的颜色相同为什么？ 41. （5分） 清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选。

开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？ 候选人乐乐喜喜欢欢票数1210842. （5分） 从 、 、 、 、 、 这 个偶数中至少任意取出多少个数，才能保证有 个数的和是 ？ 43. （5分） 有红、黄、黑、白四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几个，才能保证有2个小球同色？为什么？ 44. （5分） 把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼． 45. （20分） 一个旅游团中共有15名游客，至少有________名游客的生日是同一个月的 46. （1分） 圆周上有 个点，在其上任意地标上 （每一点只标一个数，不同的点标上不同的数）．证明必然存在一点，与它紧相邻的两个点和这点上所标的三个数之和不小于 47. （2分） 17个小朋友乘6条小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一条船上？ 48. （5分） 如下图① ， 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有多少粒糖果.把各只盘中糖果的粒数填在下图②中. 第 1 页 共 1 页参考答案一、              (共48题；共246分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、5-2、5-3、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、36-1、37-1、38-1、39-1、40-1、41-1、42-1、43-1、44-1、45-1、46-1、47-1、48-1、。