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数学与应用数学专业介绍一、 培养目标及规格木专业培养在思想政治、知识水平、教育教学能力和科研能力等方面达到国家规定的高 等师范木科毕业水平，适应社会主义现代化建设改革和发展需要的，能够从事中等学校数学 教学、教育管理及其他数学工作的，德、智、体全面发展的高素质应用型高级人才具体要求：1. 坚持四项基木原则，热爱社会主义祖国，忠诚党的教存事业，具有高尚的教师职业 道德，能为人师表2. 系统掌握数学专业的基本概念、基础理论和基本技能，熟悉数学教育的重要思想方 法，了解现代数学科学的发展趋势和相关学科的发展3. 具有较广博的知识面和较强的抽象思维、逻辑推理和运算能力4. 熟练掌握和运用基木的教育理论、教学方法和教学手段，了解中等学校教学改革的 新情况，具有较强的教学能力、教育科研能力和自学提高能力在身体素质方面，身心健康，能精力充沛地工作二、 课程设置与教学管理1. 教学计划中设必修课、限选课、选修课和集中实践环节教学计划中的必修课由中 央电大统一开设，执行统一教学大纲、统一教材、统一考试、统一评分标准2. 限选课为专业必修课程，由中央电大统一课程名称，执行统一教学大纲（或教学要 求），并推荐教材，尽可能提供教学服务。

3. 选修课由学生根据需要自由选择，但专科阶段已选的选修课，木科阶段不得重复选 用选修课由省电大统一开设，执行统一教学大纲、统一教材、统一考试、统一评分标准4. 笞门课程均需安排平时作业，由中央电大和省电大共同组织每门专业课程的 教师至少要批改四次书面作业，并及时将评语反馈给学生，加强学习过程中的指导学生的 平时作业成绩计入课程总成绩，一般占总成绩的20%o无平时作业成绩的学生不得参加该 课程的期末考试5. 学生若要申请学士学位，英语必须达到学士学位水平，因此建议申请学位的学生选 修英语m⑴⑵课程6. 集中实践环节包括教育实习与毕业论文等集中实践环节由省电大根据中央电大制 定的总体设计方案组织实施，不得免修三、 教学媒体与教学模式文字教材是主要教学媒体，音像教材为辅助教学媒体以学生自学为主，通过面授、函授、直播课堂、网上、IP/VBI课件发布、 作业布置与指导、电了信箱、BBS讨论、和信函答疑、接待访问和处理来信等多种形 式和手段提供学习支持服务四、 修业年限与毕业实行学分制，学生注册后8年内取得的学分均为有效中央电大按三年业余学习安排教学计划木专业最低毕业学分为73学分学生通过学习取得规定的毕业总学分，思想品德经鉴 定符合要求，即准予毕业，并颁发国家承认的高等教育木科学历毕业证书。

木专业毕业学生达到学位授予标准的，可授予理学士学位五、 教学计划进程表六、 课程说明1. 数学分析专题研究木课程4学分，72学时，开设一学期木课程分为六个部分第一部分是集合与映射，包括集合及其运算，关系与映射，等价 关系，序关系，基数；第二部分介绍数集，包括整数理论和实数理论等；第三部分介绍函数 及其性质，特别是初等函数与超越函数；第四部分介绍指数函数与对数函数，以及深入地分 析其性质；第五部分专题研究三角函数，及其公理化体系；第六部分专题研究极值问题，包 括凸函数与极值，泛函数值与欧拉方程以及等周问题通过木课程的学习，使学员对实数理论，初等函数有一个系统的认识，能居高临下地看待 中学数学中的教学内容，并指导中学数学教学2. 英语 II (1)(2)木课程6学分，108学时，开设一学年该课程为广播电视大学公共英语课通过语音、语法、词汇等知识的学习和读、听、说、 写基木技能训练，培养学生运用英语的能力，侧重培养学生的阅读能力，为学生进一步学习 和运用英语打好基础通过英语11(1)考试的学生所掌握词汇应达1500个；应能听憧II常生活用语并进行简单 对话；读懂所学词汇及语法范围内的故事及短文；能就对话及课文内容写出复述，语法基本 正确。

通过英语II (2)考试的学生所掌握的常用词汇量为21()0左右；应能比较系统地掌握和 运用语音、语法知识；初步掌握阅读技巧，能用所学词汇和语法知识阅读浅易材料和简易读 物(阅读速度为每分钟30个词)，能够进行简单的日常生活中的U笔语交际活动，并初步 具备借助工具阅读和翻译浅易英文资料的能力3. 高等代数专题研究木课程3学分，54学时，开设一学期木课程包括四个部分的内容，第一部分是代数运算与自然数，包括自然数、归纳法原理、 不等式等；第二部分介绍多项式与环，包括不可约因式与素因式、代数基本定理，以及三次, 四次方程的求根；第三部分是专题研究排列与组合以及几何的某些难题，包括筛选原理及其 应用，第四分部是推递公式，尺规作图和抽柑原理等通过木课程的学习，使学员能对代数体系，因式分解、方程求根、尺规作图等有一个系 统而深入认识，并从较高的观点，看待中学数学中的代数问题，以利于中学数学的教学4. 几何基础木课程3学分，54学时，开设一学期木课程包括四个方面内容，第一部分介绍几何学的公理化系统，包括希尔伯特公理化体 系，公理系统的模型与基木问题等；第二部分专题研究中行线公理以及非欧几何；第三部分 介绍几何变换与变换群，包括克莱因变换群思想，正交变换和平移变换等；第四部分专题 研究中学几何论题，包括解析法、综合法，向量结构与平面几何，以及二次曲线等。

通过木课程的学习，使学员能对几何发展的历史和思想有一个系统的认识，并能从较高 的观点看待初等数学中的几何内容，从而指导中学几何教学5. 复变函数木课程4学分，72学时，开设一学期木课程的内容分为市.个部分第一部分是关于解析函数的判别、性质及复积分的计算, 并以柯诉积分定理为基础，以复积分为工具，揭示解析函数一系列重要特性；第二部分是关 于解析函数的级数展式，介绍解析函数的一些重要特性和孤立奇点；第三部分是关于留数的 理论及其应用，是柯西积分理论的继续；第四部分是保形映射，是解析函数的几何理论；第 五部分是解析开拓，完全解析函数通过学习，使学员系统掌握复变函数的基本概念和基木理论，巩固并加深理解微积分和 级数的有关知识，居高临下地指导中学数学教学6. 常微分方程木课程3学分，54学时，开设一学期木课程内容分一五部分第一部分主要讲述一阶微分方程的初等积分法；第二部分讲述一 阶微分方程初值问题的解的存在与唯一性定理，解的延展定理，解对初值的连续依赖性定 理；第三部分讲述n阶线性微分方程通解的结构，以及n阶常系数线性微分方程的解法； 第四部分讲述一阶线性方程组通解的结构，以及一阶常系数线性方程组的解法。

通过学习，使学员理解常微分方程的基木概念，掌握其基木理论和主要方法7. 计算方法（木）木课程3学分，54学时，开设一学期木课程包括三部分，第一部分是数值逼近，讨论数值逼近的一些理论和方法；第二部分 是数值代数，着重阐述解线性方程组的直接法和迭代法；第三部分是微分方程的数值解， 讲述单步法和多步法等常用的方法通过学习，使学员了解计算数学的特点并掌握数值计算的一些基木理论和方法8. 中学数学教学研究木课程4学分，72学时，开设一学期木课程主要介绍中学数学改革状况、改革的基本思路和做法、改革趋势等；高中数学教 学论；教学实践，包括微格教学、教案设计研究、教案剖析研究、学科论文撰写及指导、学科 见习、参观等内容具体介绍：中学数学教育目标，中学数学学习理论，数学学习的基木思 维过程、思维形式，中学数学教学原则、方法和多媒体教学，数学基础知识的教学和基本能 力的培养，中学数学的教学工作，中学数学教育实验、测量与评价通过学习，使学员较为全面和深入地掌握中学数学教学法的基木理论和方法，掌握现代 教学理论和中学数学的改革情况，提高其课堂教学的实际能力和教研教改能力9. 应用概率统计木课程4学分，72学时，开设一学期。

木课程主要内容包括古典概型简介，离散型及连续型随机变量及其分布，数字特征，极 限定理初步；描述性统计，几种重要的抽样方法，估计方法，显著性检验，相关与I口I归，实 验设计与方差分析等通过学习，使学员能掌握概率统计的基木概论、基木方法与基木技能，并具备运用统计 学思想分析和解决实际问题的能力10. 现代教育思想木课程3学分，54学分，开设一学期木课程的主要内容：教育思想概述、科教兴国思想、可持续发展教育思想素质教育思想、 主体教育思想、科学教育思想、人文教育思想、创新教育思想、实践教育思想、终身教育思 想、全民教育思想和全球教育思想等通过木课程的学习，使学员了解现代教育理论研究和实践发展的最新成果，以及重要的 学校教有及其他教育形式的新认识，理解教育思想发展的状况和客观规律、实施素质教存的 理论依据和教育基木原理发展线索，掌握现代西方和我国基础教育实践的发展及一般理论研 究成果在学校教学中的具体运用思路11. 初等数论木课程3学分，54学时，开设一学期木课程内容包括整除性理论，简单的不定方程的解法，同余的基木概念与性质，简单的 一次与高次同余方程的解法通过学习，使学员掌握整除理论和同余理论，学会解简单的不定方程和同余方程，指导 中学数学教学。

12. 实变函数木课程4学分，72学时，开设一学期实变函数论内容包括四部分，第一部分是可测集合及Lebesgue测度论，第二部分是可 测函数、第三部分是Lebesgue积分论通过对实变函数的学习，为学员进一步学习分析数学的一些专门课程（如泛函分析等） 提供必要的基础13. 数学建模木课程3学分，54学时，开设一学期木课程内容包括建模思想、方法、一般规律，并对大量实例进行分析通过学习，使学员掌握当前数学教学热点，提高数学实际运用能力14. 教师职业道德木课程1学分，18学时，开设一学期本课程内容包括教师职业道德的功能、作用、原则、规范和教师修养等基本知识，以及 加强教师职业道德建设的重大问题通过学习使学员自觉地加强教师职业道德修养，陶冶道德情操，锻炼道德意志，培养良 好的道德行为，全面提高教师素质，成为德才兼备、忠诚于人民教育事业的教育工作者15. 离散数学（木）木课程4学分，72学时，开设一学期本课程内容包括数理逻辑，图论，代数结构与布尔代数等几个方面的内容通过木课程学习，培养学生抽象思维能力和逻辑思维能力，为计算机理论研究奠定基础16. 近世代数木课程4学分，72学时，开设一学期木课程主要学习群、环、域这三个代数系，其内容分四部分。

第一部分是基本概念，介 绍映射、运算、代数系、等价关系与集合分类、同构、同态；第二部分是群论初步，介绍群 的定义和性质，了群、不变了群、同构、同态及两类古典的群（变换群及循环群）；第三部 分介绍环、了环、理想的同构与同态，唯一分解环及几种常见的唯一分解环（多项式环、主理 想环、高斯整环），商域的构造理论；第四部分是域的扩张（代数扩张、单纯扩张、有限扩 张）及分裂域通过学习，使学员掌握群、环、域的初步知识,掌握这三个代数系的结构，初步了解现 代数学研究的基木思想和方法，加深对中学数学教材有关内容的认识和理解17. 运筹学（木）木课程4学分，72学时，开设一学期木课程主要内容包括：线性规划，线性规划的对偶理论与优化后分析，运输问题，目标 规划简介，图与网结分析，统筹方法，对策论通过这门课程的学习提高学生使用数学知识分析和解决实际问题的意识和能力，学会捕 捉矛盾的主要方面，善于以变化的观点和手法，以优化的视角研究和处理实际生活中的各种 问题18. 泛函分析初步木课程2学分，36学时，开设一学期泛函分析内容包括三部分，第一部分是距离空间；第二部分是赋范线性空间及线性算了。