2023年完整人教版小学数学五年级上册各单元知识点归纳总结.pdf

小学数学五年级上册单元知识点 第一单元《小数乘法》知识点 1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算 如：3.6×5 表示 5 个 3.6 的和是多少或者 3.6 的 5 倍是多少 小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少 如：2.6×0.4 就是求 2.4 的十分之四是多少8.5×3.4 就是求 8.5 的 3.4 倍是多少 2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积 ( 也就是末位要对齐) ，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，再点小数点；小数末尾有 0 的要去掉 3、一个数(0 除外) 乘大于 1 的数，积比原来的数大，一个数(0 除外) 乘小于 1 的数，积比原来的数小 4、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算 5、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用 6、小数点向右移： 小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍； 小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍；…… 7、小数点向左移： 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的101； 小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的1001； 小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的10001；……  第二单元《小数除法》知识点 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：2.6÷1.3 表示已知两个因数的积 2.6 与其中的一个因数 1.3 ，求另一个因数的运算 2、小数除法的计算方法： (1) 计算除数是整数的小数除法: 按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到哪一位，商就写在哪一位的上面 整数部分不够除，商 0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添 0 再除 （2）计算除数是小数的除法： 除数是小数，先要变整数，按照“三步走” ～ 一看二移三再算 一看：除数有几位小数； 二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位） ；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用 0 补足； 三再算： 按照除数是整数的小数除法进行计算 3、取近似数的方法： （1） 取近似数的方法有三种，①四舍五入法 ②进一法 ③去尾法 （2） 一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用 （3）取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数 4、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节 5、循环小数的表示方法： 一 种 是 用 省 略 号 表 示 ， 要 写 出 两 个 完整 的 循 环 节 ， 后 面 标 上 省 略 号 如 ：0.3636…… 1.587587…… 另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点如：1.2, 0.354, 3.7312. 6、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数 无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数 循环小数 无限不循环小数  第三单元《观察物体》知识点 1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的； 2、观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面 第四单元《简易方程》知识点 1、用字母表运算定律： (1) 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a (2) 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变a+b）+c=a+(b+c) (3) 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a (4) 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变 a×b ）× c = a× (b×c ) (5) 乘法分配律： ① 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加 （a+b）×c = a×c + b×c ② 两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相减 (a －b)×c＝a×c － b×c ( 乘法分配律： (a ± b)×c＝a×c ± b×c ) （6）运算性质 连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和 a – b – c = a - ( b + c ) 连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积 a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b×c) 2、字母与字母之间的乘号可以省略不写，数字与字母之间的乘号也可以省略不写， 但是一般把数字写在字母前面 如 a ×b = ab ， 3 ×a = 3a 3、用字母表示计算公式： 长方形的周长公式： C ＝ 2( a + b ) 长方形的面积公式： S = ab 正方形的周长公式： C = 4a 正方形的面积公式： S = 2a 4、 2a读作：a 的平方，表示：两个 a 相乘。

如：，002 ，112 ，422 ，932 ，1642 ，2552 ，3662 2a 表示：两个 a 相加，或者是 2 乘 a  5、①含有未知数的等式称为方程 ②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 ③求方程的解的过程叫做解方程 6、解方程首先要写“解”字，解方程时等号要对齐 7、等式的性质： 等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式两边同时乘以或除以同一个数（0 除外）左右两边仍然相等 8、列方程解应用题的步骤: (1) 弄清题意，找出未知数，用 x 表示； (2) 分析并找出数量之间的等量关系，列出方程； (3) 解出方程（方程中，得数后面不用写单位） ； (4) 检验答案，写“答” 注意：通常设要求的量为 x ，但是如果要求的问题有两个, 如 …和…分别（各有）多少？ 题目中的已知条件一般会出现： …是…的…倍 ， 看清楚： “是谁的几倍” ，就假设谁为 x 设未知数 写两句话，分开写，是谁的几倍，就设谁为 x ，算完 x 后，记得把另外一个未知数算出来，答的时候要将两个答案对应写清楚不可以张冠李戴哦！可要细心点哦！ 例如：果园里一个有苹果树和梨树 180 课，苹果树的棵树是梨树的 2 倍。

苹果树和梨树分别有多少棵？ 解：设梨树有 x 棵，那么苹果树有 2x 棵 x + 2x = 180 （1+2）x = 180 运用：乘法分配律 3 x = 180 x = 180 ÷ 3 x = 60 苹果树： 2x=2 ×60=120 答：苹果树有 120 棵，梨树有 60 棵  第五单元 《多边形面积》知识点 1、 长方形面积=长×宽 字母公式： S = ab 长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：C= 2(a ＋b) 2、 正方形周长=边长×4 字母公式：C= 4a 或者 C= a×4 正方形面积=边长×边长 字母公式：S = 2a 3、 平行四边形面积=底×高 字母公式：S= ah 4、 三角形面积=底× 高÷2 字母公式：S= ah÷2 5、 梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：S= (a ＋b) h ÷ 2 6、 计算圆木、钢管等的根数： ( 顶层根数+底层根数)×层数 ÷2 7、 等底等高的平行四边形面积相等； 等底等高的三角形面积相等。

等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半， 平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍 8、计算组合图形面积的方法：把组合图形分割或添补成几个简单的平面图形，再求这些简单图形面积的和或差 第六单元《统计与可能性》知识点 1、平均数 = 总数量÷总份数 2、中位数的含义：将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，处在最中间位置的那个数据叫做中位数 求中位数的方法： （1）数据为单数个：把数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，处在最中间的那个数是中位数 （2）数据为双数个：把数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，最中间的两个数据的平均数是中位数 中位数的优点： 不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适  第七单元 数学广角 数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码 （1） 邮政编码：六位阿拉伯数字组成 前两位数字表示省（直辖市、自治区） ； 前三位数字表示邮区； 前四位数字表示县（市） ； 最后两位数字表示投递局（所） （2）身份证号码：18 位阿拉伯数字组成 前 1，2 位数字表示：所在省份的代码； 第 3，4 位数字表示：所在城市的代码； 第 5，6 位数字表示：所在区县的代码； 第 7～14 位数字表示：出生年月日； 第 15，16 位数字表示：所在地区派出所的代码； 第 17 位数字表示性别：单数 表示 “男性”；双数 表示 “女性”。

（也就是倒数第二位数字） 第 18 位数字是校验码 。