江苏省淮阴中（小）学高分班测验考试.doc

江苏省淮阴中学高分班测试考试————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2江苏省淮阴中学2011年高一分班考试数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）题号一二三总分累分人核分人得分一、选择题（每题5分，共40分）1．化简aa2（▲）A．aB．aC．aD．a22．分式x2x2的值为0，则x的值为（▲）|x|1A．1或2B．2C．1D．23．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于（▲）4334A．B．C．D．35454．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，AC是直径，∠P=40°，则∠BAC=（▲）A．400B．800C．200D．100AADPOFBCBEC(3(4题(65．在两个袋内，分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是（▲）1B．573A．16C．D．21646．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为(▲)A.6B.4C.5D.337．如图，正方形ABCD→ A,设P点经过的行程为反响y与x的函数关系的是的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→Bx，以点A、P、D为极点的三角形的面积是y.则以下列图象能大体(▲)ADyyyyP8888O41216xO481216xO816xO416xBCABCD8. 若直角坐标系内两点P、Q满足条件①P、Q都在函数y的图象上②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数y的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友2x24x1，x0好点对”）。

已知函数y1，x,则函数y的“友好点对”有（▲）个02xA．0B.1C.2D.3注意：请将选择题的答案填入表格中题号12345678得分评卷人答案二、填空题（每题5分，共50分）9．已知a、b是一元二次方程x22x10的两个实数根，则代数式abab2ab的值等于▲的正方体，甲、乙、丙三位同学从不10．有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6同的角度观察的结果以下列图．若是记2的对面的数字为m，3的对面的数字为n，则方程mx1n的解x满足kxk1，k为整数，则k▲E61223AD2315F甲乙丙BC11．如图，直角梯形纸片10题图11题图ABCD中，AD//BC，∠A=90o，∠C=30o．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8，则AB的长为▲412．记函数y在x处的值为f(x)（如函数yx2也可记为f(x)x2，当x1时的函数值可记为f(1)1）已知x，若abc且abc0，b0，则f(x)|x|f(a)f(b)f(c)的所有可能值为▲13．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式以下列图，上层正方体下底面的四个极点是基层正方体上底面各边的中点已知最基层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最基层正方体的底面面积)高出39，则该塔形中正方体的个数最少是▲A1C1B1MACB13题图14题图15题图16题图14．如图，三棱柱ABCA1B1C1中，底面AB1,BC2，三个侧面都是矩形，AA13M为线段BB1上的一动点，则当AMMC1最小时，BM=▲15.如图，AB是半圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形，其中C，D，E在AB上，F，N在半圆上。

若AB=10，则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是如图，CD为直角ABC斜边AB上的高，BC长度为1，DE⊥AC设ADE，CDB，16.▲ABC的周长分别是p1,p2,p当p1p2取最大值时，AB=▲p17.如图放置的等腰直角ABC薄片（ACB900,AC2）沿x轴转动，点A的运动轨迹曲线与x轴有交点，则在两个相邻交点间点A的轨迹曲线与x轴围成图形面积为___18.如图是一个数表，第1行依次写着从小到大的正整数，尔后把每行相邻的两个数的和▲写在这两数正中间的下方，获取下一行，数表从上到下与从左到右均为无量项，则这个数表中的第11行第7个数为（用详尽数字作答）y1234567⋯▲35791113⋯812162024⋯AB20283644⋯486480⋯oCx17题图5注意：请将填空题的答案填在下面的横线上得分评卷人9.10.__11.12.13._14.___15._16._17.18.三、解答题（共60分）19.（本小题满分12分）如图，抛物线y5x217x1与y轴交于A点，过点A的44直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C搬动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N。

设点P搬动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问关于所求的t值，平行四边形BCMN可否为菱形？请说明原由.yNBAMOPCx620.（本小题满分12分）函数f(x)，若自变量x取值范围内存在x0，使f(x0)x0成立，则称以(x0,x0)为坐标的点为函数f(x)图像上的不动点f(x)的定义见第12题）．．．．．．．．（1）若函数3xa有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；f(x)bx（2）在（1）的条件下，若a=2，直线l:y(1a)xb1与y轴、x轴分别订交于A、B两点，在yb2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，的图象上取一点P（P点的横坐标大于x若四边形ABQP的面积等于2，求P点的坐标（3）定义在实数集上的函数f(x)，对任意的x有f(x)f(x)恒成立下述命题“若函数f(x)的图像上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”可否正确？若正确，恩赐证明；若不正确，举反例说明yAPOBQx721.（本小题满分12分）已知圆O圆心为坐标原点，半径为4，直线l：y3(x4)33交x轴负半轴于A点，交y轴正半轴于B点（ 1）求BAO（2）设圆O与x轴的两交点是F1,F2，若从F1发出的光辉经l上的点。