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九年级数学第七章教学教案1．应用相像测量物体的高度如图(一)，利用光线的平行和物体在地面的投影和物体构成的两个直角三角形相像，从而求得物体的高度如图(二)，我们可以利用测角仪测出∠ECB的度数，用皮尺量出CE的长度，而后按肯定的比例尺(例如1:500)画出图形，进而求出物体的高度2．锐角三角函数如图三)（1）定义：sinA＝ ，cosA＝ ， ＝ab，cota＝ba（余切） 2）若∠A是锐角，则0＜sinA＜l，0＜cosA＜1，tanA×tanB＝1，sin2A＋cos2A＝1，你知道这是为什么吗?（3）特别角的三角函数值a sina cosa tana cota30°45°60°同学们在记忆这些三角函数值时，一方面能由角度求出它的各个三角函数值，另一方面，要能由三角函数值求出相应的角度4）正弦、正切值是随着角度的增大而 ，余弦是随着角度的增大而 ．（5）一个锐角的正弦值等于它余角的余弦值，一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值。

三、解直角三角形1、定义：2、解直角三角形工具：（1）边与边关系：______________；（2）角与角关系：_________________；（3）边与角关系：__________________________________________________4．仰角、俯角的定义：视线与水平线的夹角叫做仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角5、坡角、坡度的定义：坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度 (或坡比)，读作i，即i＝tanα，坡度通常用1∶m的形式坡面与水平面的夹角叫做坡角坡度越大，坡角越大，坡面就越陡6、一个重要根本图形： m=____________________________； h=____________________________. 二、根底演练：1．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，则a：b：c＝ ．2．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，两直角边的和为14，求这个直角三角形的面积 3.如图，AC⊥BC，cos∠ADC＝45 ，∠B＝30°AD＝10，求 BD的长。

4．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2.1cm，BC＝2.8cm求：（1）△ABC的面积； （2）斜边的长；（3）高CD 5．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠A的平分线AD＝1632， 求∠B的度数以及边BC、AB的长 6、（09柳州）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 ，看这栋高楼底部的俯角为 ，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果准确到0.1 m，参考数据： ） 七、课堂作业（见作业纸68）南沙初中初三数学课堂作业（68）（命题：王 猛 审核：王银龙）班级__________姓名___________学号_________得分_________1、已知锐角 满意关系式 ，则 的值为 （ ）A． B．3 C． 或3 D．42、已知 ，且 ，以a、b、c为边组成的三角形面积为 （ 　）A．6 B．7 C．8　　　 D．93．（09长春）菱形 在平面直角坐标系中的位置如下图， ，则点 的坐标为 （ ）A.( ,1) B. (1, ) C.( +1，1) D.(1， +1). 4．(09河北)图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB．CD分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ） A． m B．4 m C． m D．8 m5．（09恩施）如图5，在 中， 是 上一点， 于 ，且 ，则 的长为 （ 　 ）A．2 B． C． D．6. (09鄂州)如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA= ，BC＝10，则AB的值是 （ ） A．3 B．6 C．8 D．9 7．如图，已知 的半径为1，锐角 内接于 ， 于点 ， 于点 ，则 的值等于 （ ）A． 的长 B． 的长 C． 的长 D． 的长8．(09潍坊)如图，小明要测量河内小岛B到河边大路l的距离，在A点测得 ，在C点测得 ，又测得 米，则小岛B到大路l的距离为（ ）A．25 B． C． D．9.如图已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠c=50o，那么sin∠AEB的值为 （ ） A. B. C. D. 10．（09年孝感）如图，角 的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则 ．11． =______． 12. 如下图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于 ． 13.（09泰安）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为 ．14.(09年鄂州)小明同学在东西方向的沿江大道A处，测得江中灯塔P在北偏东60°方向上，在A 处正东400米的B处，测得江中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到沿江大道的距离为____________米．15.计算： 16.计算：17．（09哈尔滨）先化简,再求代数式的值． 其中a＝tan60°－2sin30°． 18．（09凉山州）如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条大路 ，已知 点四周200米范围内为原始森林爱护区，在 上的点 处测得 在 的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达 处，测得 在点 的北偏西60°方向上． （1） 是否穿过原始森林爱护区？为什么？（参考数据： ）（2）若修路工程顺当进展，要使修路工程比原打算提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原打算完成这项工程需要多少天？。