湘教版初二数学期中考前复习总结.doc

1湘教版初二数学期中考前复习总结一. 教学内容：期中考前复习总结【教学目标】1. 知识与技能（1）通过复习实数，使学生了解数的扩充，学习平方根、算术平方根、立方根等概念，引入无理数，了解直角坐标系及轴反射概念，会求点的坐标2）通过复习一次函数，掌握一次函数的性质，会画一次函数图象，并用待定系数法求解析式，通过一次函数模型的学习，初步体会数学建模的方法，并会解决相关实际问题2. 过程与方法（1）通过复习所学知识，提高学生综合应用知识、分析问题和解决问题的能力2）通过复习，使学生对所学知识有一个全面的、清晰的进一步的认识，提高学生对知识的整合能力3. 情感态度与价值观通过对所学知识的复习整合，进一步巩固并熟练掌握所学知识，培养学生的自信心，提高学生的求知欲教学重点和难点】重点：会求一个数的平方根、算术平方根、立方根等及实数的相关运算；一次函数的图像和性质，一次函数模型的建立难点：平方根、立方根、无理数的概念及相关计算；一次函数模型的建立知识整合】1. 知识网络结构图 平 面 直 角 坐 标 系实 数 的 性 质实 数 的 分 类实 数无 理 数实 数 算 术 平 方 根立 方 根平 方 根数 的 开 方第 一 章 　 实 数2组图 象 法 解 二 元 一 次 方 徎两 直 线 的 位 置 关 系待 定 系 数 法应 用性 质图 像解 析 式定 义一 次 函 数函 数 的 表 示 方 法函 数 值函 数函 数第 二 章 　 函 数2. 数学思想方法（1）待定系数法（2）数形结合思想（3）函数思想（4）分类思想（5）类比思想（6）转化思想3. 规律方法（1）算术平方根与平方根概念的区别与联系是：正数只有一个算术平方根且为正根，而平方根有两个，它们互为相反数，且算术平方根是平方根之一。

2）无理数与有理数的区别是：无理数是无限不循环小数，它不能化为分数，而有理数是有限小数或无限循环小数，它能化为分数3）平方根与立方根的区别与联系是：正数的平方根有两个且互为相反数，而正数的立方根只有一个，负数没有平方根，而负数有一个立方根，零的平方根和立方根均为零4）实数的分类，有不同的方法，如可按实数的概念分为有理数和无理数，还可按符号性质分为正实数、零、负实数5）平面直角坐标系中点的特征：a）坐标轴上的点的特征：x 轴上的点，纵坐标为 0；y 轴上的点，横坐标为零b）关于 x 轴成轴反射的两点坐标的特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数3c）关于 y 轴成轴反射的两点坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同d）关于原点对称的两点坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数e）关于直线 y＝x 成轴反射的两点坐标特征：两点的横纵坐标正好交换位置6）函数中两个变量的关系a）对于一个实际问题中的两个变量，自身先改变的是自变量，随之而变的是因变量，并且对于每一个自变量的值，都有唯一的因变量与之对应b）有些函数可以用公式法表示，而有些不能，则采用图象法和列表法来表示7）一次函数与正比例函数的联系：形如 y＝kx＋b（k≠0）的函数是一次函数，当 b＝0 时，函数 y＝kx（k≠0）就是正比例函数，它是一次函数的一种特殊情形。

8）作一次函数图象通常选取（0，b）和（ k，0）两点，作正比例函数通常选取（0，0）和（1，k）两点9）一次函数 y＝kx＋b（k≠0）的性质与正比例函数 y＝kx（k≠0）的性质相同点：a）当 k>0 时，y 随 x 的增大而增大，这时函数图象从左到右上升；b）当 k0，表示汽车向数轴正方向行驶；速度 v0，表示汽车位于零千米路标的右侧；Sb B. a0 时，y 与 x 的关系式为 y＝3x；当 0x时，y 与 x 的关系式为 xy3，则它的图像大致为（ ） y y y y O x O x O x O x A B C D 8. |3720|的算术平方根是（ ）11532.532. DCBA9. 如丙图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定） ，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系大致是丁图象中的（ ）丙图 h h h h O t O t O t O t A B C D 丁图10. 对于函数xyxcyxy254321，，，它们的共同特征为（ ）A. 函数值都随 x 的增加而增加B. 函数值 y 都随 x 的增大而减小C. 它们的图象相互平行D. 它们的图形都不经过原点三、解答题（每小题 6 分，共 18 分）1. 3328|159|)7.0(2542. 化简： ||||3. 如图：四边形 ABCD 各顶点位置如图所示，则四边形 ABCD 的面积是多少？12-210By3C4567AxDE四、已知：直线 y＝kx＋b 经过点)025(，，且与坐标轴所围成的三角形面积为 425，求：该直线的函数解析式。

（本题 6 分） y B O A x 五、已知直线 2957kxyxyx，，都经过同一点1）求 k 值2）求经过点（k，k）和点（－k，－k）的直线的解析式 （本题 8 分）六、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额 y（元）与租书时间 x（天）之间的关系如下图所示1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额 y（元）与租书时间 x（天）之间的关系式；（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算？（本题 8 分）13y/元 租 书 卡 50 会 员 卡 20 0 x/天 10 14【试题答案】一、1. 8.0，3 2. 32，， 3. )52()(，，， 4.bk且5. （0，3） 6. 77. R、S，π 8. 31xy9. 0 或 3 10. 049二、1. D 2. C 3. A 4. C 5. B6. B 7. C 8. B 9. B 10. B8. 提示： |327|32| 325||)(|)2(5| |10229. 提示：由题意知，开始向烧杯注水时，水槽中无水；水槽中水面上升至烧杯顶部时的升高速度比水面上升至烧杯顶部后的升高速度快。

三、1. 解：原式387|57.020143522. 解：原式 )5()2()(152753. 解：由图可知：A（6， 0） ，B（ 1，0） ，C （0，4） ，D （3，3）||3||1| OEAOEB，，，，ADOCBCADSS梯 形四 边 形17321)4(32 ||21|)|||| DEA四、解：)05(，经 过 点bkxy1025又∵直线 y＝kx＋b 与坐标轴围成的三角形面积为 425且)0()25(BA，，， 5|4|2|125||21bOSABC，即即将 ， 代入得 21k，∴一次函数的解析式为： 552xyxy或五、 （1）∵直线 297kxy，，都经过同一点162957kxy解之得：3（2）由题意知直线经过)23()2(，和， 两点∴它们都在直线 y＝x 上∴所求直线解析式为 y＝x六、 （1）①设租书卡的函数解析式为 )0(1kx∵它经过点（100，50） 25011kk∴租书卡中 y 与 x 的关系是：xy②设会员卡中 y 与 x 的解析式为： )0(22kb∵它经过（0，20）和（100，50）两点bkb215解之得： 032∴会员卡中 y 与 x 间的关系式为：2013xy（2）租书卡 0.5 元/天，会员卡 0.3 元/ 天（3）由图象知：100 天以内，用租书卡较划算，超过 100 天而在一年内，用会员卡较划算。