上海市崇明区2024届数学八年级下册期末调研试题含解析.doc

上海市崇明区2024届数学八年级下册期末调研试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个直角三角形两条直角边的长分别为5，12,则其斜边上的高为（ ）A． B．13 C．6 D．252．下面四个应用图标中是轴对称图形的是(　 　)A． B． C． D．3．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是( )A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．74．下列四个命题：①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（ ）A．个 B．个 C．个 D．个5．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）A．4 B．3 C．2 D．16．一次函数的图象与轴、轴分别交于点,,点,分别是,的中点,是上一动点.则周长的最小值为（ ）A．4 B． C． D．7．下列命题中，真命题是（ ）A．两条对角线相等的四边形是矩形；B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形；C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；D．两条对角线相等的梯形是等腰梯形8．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）．A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC＝BD时，它是正方形C．当∠ABC＝90º时，它是矩形D．当AC⊥BD时，它是菱形9．某平行四边形的对角线长为x，y，一边长为6，则x与y的值可能是( )A．4和7 B．5和7 C．5和8 D．4和1710．菱形的两条对角线长分别为12与16，则此菱形的周长是（　　）A．10 B．30 C．40 D．100二、填空题(每小题3分,共24分)11．在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是___________．12．使代数式有意义的的取值范围是________.13．不等式组的解集为______．14．若最简二次根式和是同类二次根式，则m=_____．15．已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 ．16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为_____．17．在学校的社会实践活动中，一批学生协助搬运初一、二两个年级的图书，初一年级需要搬运的图书数量是初二年级需要搬运的图书数量的两倍.上午全部学生在初一年级搬运，下午一半的学生仍然留在初一年级（上下午的搬运时间相等）搬运，到放学时刚好把初一年级的图书搬运完.下午另一半的学生去初二年级搬运图书，到放学时还剩下一小部分未搬运，最后由三个学生再用一整天的时间刚好搬运完.如果这批学生每人每天搬运的效率是相同的，则这批学生共有人数为______.18．重庆新高考改革方案正式确定，高考总成绩的组成科目由“语数外+文综/理综”变成“3+1+2”，其中“2”是指学生需从思想政治、地理、化学、生物学四门科目中自选2门科目，则小明从这四门学科中恰好选择化学、生物的概率为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？20．（6分）小明为了解政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1、图2.小明发现每月每户的用水量为5 -35 之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变.根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：（1） ，小明调查了 户居民，并补全图1；（2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？（3）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？21．（6分）己知：如图1，⊙O的半径为2， BC是⊙O的弦，点A是⊙O上的一动点． 图1 图2（1）当△ABC的面积最大时，请用尺规作图确定点A位置（尺规作图只保留作图痕迹, 不需要写作法）；（2）如图2，在满足（1）条件下，连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD并延长交AC 的延长线于点E,若∠BAC=45° ,求AC2+CE2的值.22．（8分）如图，的一个外角为，求，，的度数.23．（8分）已知一次函数图象经过和两点（1）求此一次函数的解析式；（2）若点在函数图象上，求的值．24．（8分）如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CE⊥AC与AD边的延长线交于点E．（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）延长DB至点F，联结CF，若CF=BD，求∠BCF的大小．25．（10分）某中学需要添置一批教学仪器，方案一：到厂家购买，每件原价40元，恰逢厂家促销活动八折出售；方案二学校自己制作，每件20元，另外需要制作工具的租用费600元；设该学校需要购买仪器x件，方案一与方案二的费用分别为y1和y2（元）（1）请分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）若学校需要购买仪器30～60（含30和60）件，问采用哪种方案更划算？请说明理由．26．（10分）解下列方程： （1）x2﹣3x＝1． （2）（x﹣3）（x﹣1）＝2．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：∵直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，∴斜边为=13，∵S△ABC=×5×12=×13h（h为斜边上的高），∴h=．故选A．2、D【解析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质的图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此题的关键．3、D【解析】解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，∴AB=1，∴AP的长不能大于1．∴故选D．4、B【解析】根据平角、余角和直角的概念进行判断，即可得出答案.【详解】（1）钝角应大于90°而小于180°，故此选项错误；（2）角和直线是两个不同的概念，故此选项错误；（3）根据余角的概念可知：等角的余角相等，故此选项正确；（4）直角都等于90°，故此选项正确．因此答案选择B.【点睛】本题主要考查了角的有关概念，等角的余角相等的性质．特别注意角和直角是两个不同的概念，不要混为一谈.5、B【解析】可设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意可列出关于x，y的二元一次方程，为了不造成浪费，取x，y的非负整数解即可.【详解】解：设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意得，其非负整数解为：，故在不造成浪费的前提下有三种截法.故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，二元一次方程的解有无数个，但在实际问题中应选择符合题意的解.正确理解题意是解题的关键.6、D【解析】作C点关于y轴的对称点，连接，与y轴的交点即为所求点P，用勾股定理可求得长度，可得PC+PD的最小值为，再根据CD=2，可得PC+PD+CD=【详解】解：如图，作C点关于y轴的对称点，连接交y轴与点P，此时PC+PD的值最小且∵,分别是,的中点，,∴C（1，0），D（1,2）在Rt△中，由勾股定理可得又∵D（1,2）∴CD=2∴此时周长为PC+PD+CD=故选D【点睛】本题考查最短路径问题，把图形作出来是解题关键，再结合勾股定理解题.7、D【解析】A、根据矩形的判定定理作出分析、判断；B、根据菱形的判定定理作出分析、判断；C、根据正方形的判定定理作出分析、判断；D、根据等腰梯形的判定定理作出分析、判断．【详解】解：A、两条对角线相等的四边形不一定是矩形．例如等腰梯形的两条对角线也相等；故本选项错误；B、两条对角线垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；C、两条对角线垂直且相等的四边形也可能是等腰梯形；故本选项错误；D、两条对角线相等的梯形是等腰梯形，此说法正确；故本选项正确；故选：D．【点睛】本题综合考查了等腰梯形、正方形菱形以及矩形的判定．解答该题时，需要牢记常见的四边形的性质．8、B【解析】分析：A、根据菱形的判定方法判断，B、根据正方形的判定方法判断，C、根据矩形的判定方法判断，D、根据菱形的判定方法判断.详解：A、菱形的判定定理，“一组邻边相等的平行四边形是菱形”，故A项正确；B、由正方形的判定定理，“对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形”可知，对角线仅相等的平行四边形是矩形，故B项错误；C、矩形的判定定理，“一个角是直角的平行四边形是矩形”，故C项正确；D、菱形的判定定理，“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”，故D项正确。

故选B.点睛：本题考查了矩形、菱形、正方形的判定方法，熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解答本题的关键.9、C【解析】分析: 如图:因为平行四边形的对角线互相平分,所, ,在 中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,将各答案代入验证即可求得.详解: A、∵ , ∴不可能;B、∵,∴不可能;C、∵，∴可能;D、,∴不可能;故选C..点睛: 本题考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系定理.熟练掌握平行四边形的性质和三角形三条边的关系式解答本题的关键.10、C【解析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别为12与16，利用勾股定理求得其边长，继而求得答案．【详解】解：∵如图，菱形ABCD中，AC＝16，BD＝12，∴OA＝AC＝8，OB＝BD＝6，AC。