广东省深圳市锦华实验学校2024年数学八年级下册期末经典试题含解析.doc

广东省深圳市锦华实验学校2024年数学八年级下册期末经典试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在点中，一次函数y＝kx＋2（k＜0）的图象不可能经过的点是（ ）A． B． C． D．2．的算术平方根是（ ）A． B． C． D．3．下列说法中错误的是（ ）A．四个角相等的四边形是矩形 B．四条边相等的四边形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线垂直的矩形是正方形4．在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为( )A．3 B．2 C．1 D．-15．如图，边长为2的菱形ABCD中，∠A=60º，点M是边AB上一点，点N是边BC上一点，且∠ADM=15º，∠MDN=90º，则点B到DN的距离为( )A． B． C． D．26．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（　 　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（ ）A．120° B．90 ° C．60° D．30°8．下列语句：(1)可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的；(2)可以把两个全等图形中的一个看成是由另一个平移得到的；(3)经过旋转，对应线段平行且相等；(4)中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.其中正确的有( )A．一个 B．两个 C．三个 D．四个9．下列计算结果正确的是( )A．＋＝ B．3－＝3C．×＝ D．＝510．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠C大小为( )A．40° B．80° C．140° D．180°11．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若，，则对角线AC的长为( )A．5 B．7.5 C．10 D．1512．如图，在平行四边形中，∠A=40°，则∠B的度数为( )A．100° B．120° C．140° D．160°二、填空题（每题4分，共24分）13．若实数x，y满足＋(y＋)2＝0，则yx的值为________.14．若点与点关于原点对称，则_______________.15．一次函数y=kx+3的图象如图所示，则方程kx+3=0的解为__________．16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC=16，CD=6，则AC=_____．17．如图，将矩形纸片ABCD分别沿AE、CF折叠，若B、D两点恰好都落在对角线的交点O上，下列说法：①四边形AECF为菱形，②∠AEC=120°，③若AB=2，则四边形AECF的面积为，④AB：BC=1:2，其中正确的说法有_____.（只填写序号）18．若在实数范围内有意义，则的取值范围是____________.三、解答题（共78分）19．（8分）如图，两个全等的Rt△AOB、Rt△OCD分别位于第二、第一象限，∠ABO＝∠ODC＝90°，OB、OD在x轴上，且∠AOB＝30°，AB＝1．（1）如图1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转　 　度，再绕斜边中点旋转　 　度得到的，C点的坐标是　 　；（2）是否存在点E，使得以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，写出E点的坐标；若不存在请说明理由．（3）如图2将△AOC沿AC翻折，O点的对应点落在P点处，求P点的坐标．20．（8分）我们知道：“距离地面越高，气温越低．”下表表示的是某地某时气温随高度变化而变化的情况距离地面高度012345气温201482﹣4﹣10（1）请你用关系式表示出与的关系；（2）距离地面的高空气温是多少？（3）当地某山顶当时的气温为，求此山顶与地面的高度．21．（8分）珠海长隆海洋王国暑假期间推出了两套优惠方案：①购买成人票两张以上（包括两张），则儿童票按6折出售；②成人票和儿童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/张，儿童票是240元/张，张华准备暑假期间带家人到长隆海洋王国游玩，准备购买8张成人票和若干张儿童票．（1）请分别写出两种优惠方案中，购买的总费用y（元）与儿童人数x（人）之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明选择哪种方案购票更省钱．22．（10分）四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接.（1）如图，求证：矩形是正方形；（2）当线段与正方形的某条边的夹角是时，求的度数.23．（10分）计算：（1）（﹣15）×××（﹣×） （2）++（3） （4）（﹣3）2+﹣（1+2）﹣（﹣3）024．（10分）正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE．（1）已知点F段BC上．①若AB=BE，求∠DAE度数；②求证：CE=EF；（2）已知正方形边长为2，且BC=2BF，请直接写出线段DE的长．25．（12分）如图1，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交x轴于点A(8，0)，交y轴正半轴于点B．(1)求点B的坐标；(2)如图2，直线AC交y轴负半轴于点C，AB=BC，P为线段AB上一点，过点P作y轴的平行线交直线AC于点Q，设点P的横坐标为t，线段PQ的长为d，求d与t之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，M为CA延长线上一点，且AM=CQ，在直线AC上方的直线AB上是否存在点N，使△QMN是以QM为斜边的等腰直角三角形？若存在，请求出点N的坐标及PN的长度；若不存在，请说明理由.26．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，DE垂直平分BC，连接BD．（1）尺规作图：过点D作AB的垂线，垂足为F．（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：点D到BA，BC的距离相等．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】由条件可判断出直线所经过的象限，再进行判断即可．【详解】解：∵在y＝kx＋2（k＜0）中，令x＝0可得y＝2，∴一次函数图象一定经过第一、二象限，∵k＜0，∴y随x的增大而减小，∴一次函数不经过第三象限，∴其图象不可能经过Q点，故选：D．【点睛】本题主要考查一次函数的图象，利用k、b的正负判断一次函数的图象位置是解题的关键，即在y＝kx＋b中，①k＞0，b＞0，直线经过第一、二、三象限，②k＞0，b＜0，直线经过第一、三、四象限，③k＜0，b＞0，直线经过第一、二、四象限，④k＜0，b＜0，直线经过第二、三、四象限．2、B【解析】根据算术平方根的概念求解即可.【详解】解：4的算术平方根是2，故选B.【点睛】本题考查了算术平方根的概念，属于基础题型，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键.3、B【解析】根据矩形和正方形的性质和判定进行分析即可.【详解】A、四个角相等的四边形则每个角为90°，所以是矩形，该说法正确，不符合题意；B、四条边相等的四边形是菱形，不一定是正方形，该说法错误，符合题意；C、对角线相等的菱形是正方形，该说法正确，不符合题意；D、对角线垂直的矩形是正方形，该说法正确，不符合题意．故选B．【点睛】考核知识点：正方形和矩形的判定.理解定理是关键.4、C【解析】根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，−m），然后再把B点坐标代入y＝−x＋1可得m的值．【详解】解：∵点A（2，m），∴点A关于x轴的对称点B（2，−m），∵B在直线y＝−x＋1上，∴−m＝−2＋1＝−1，∴m＝1，故选C．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称的点的坐标特点，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足函数解析式．5、B【解析】连接BD，作BE⊥DN于E，利用菱形的性质和已知条件证得△ABD和△BCD是等边三角形，从而证得BD=AB=AD=2，∠ADB=∠CDB=60°，进而证得△BDE是等腰直角三角形，解直角三角形即可求得点B到DN的距离．【详解】解：连接BD，作BE⊥DN于E，∵边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，∴△ABD和△BCD是等边三角形，∴BD=AB=AD=2，∠ADB=∠CDB=60°∵∠A=60°，∴∠ADC=180°-60°=120°，∵∠ADM=15°，∠MDN=90°，∴∠CDN=120°-15°-90°=15°，∴∠EDB=60°-15°=45°，∴BE=BD=，∴点B到DN的距离为，故选：B．【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，解直角三角形等，作出辅助线，构建等腰直角三角形是解题的关键．6、B【解析】试题分析：第一象限点的坐标为(+，+)；第二象限点的坐标为(－，+)；第三象限点的坐标为(－，－)；第四象限点的坐标为(+，－)，则点P在第二象限.考点：平面直角坐标系中的点7、B【解析】根据直角三角形两锐角互余解答．【详解】由题意得，剩下的三角形是直角三角形，所以，∠1+∠2=90°.故选：B.【点睛】此题考查直角三角形的性质，解题关键在于掌握其性质.8、B【解析】根据平移的性质，对各语句进行一一分析，排除错误答案．【详解】(1)可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的，正确；(2)可以把两个全等图形中的一个看成是由另一个平移得到的，错误；平移既需要两个图形全等,还需要两个图形有一种特殊的位置关系,(3)经过平移，对应线段平行且相等，故原语句错误；(4)中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分，正确.故选B.【点睛】本题利用了平移的基本性质：①图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．9、C【解析】选项A. 不能计算.A错误. 选项B. ,B错误.选项C. ,正确. 选项 D. ,D错误.故选C.10、A【解析】由平行四边形的性质：对角相等，得出∠C=∠A．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A=40°，故选A．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等．11、C【解析】分析：根据矩形对角线的性质可推出△ABO为等边三角形．已知AB=5，易求AC的长．详解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD． ∵AO=AC，BO=BD，∴AO=BO． 又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AO=AB=5，∴AC=2AO=1． 故选C．点睛：本题考查的是矩形的性质以及等边三角形的判定和性质，熟记矩形的各种性质是解题的关键．12、C【解析】根。