伏安法测电源的电动势和内阻的误差分析.docx

测电源电动势和内阻的误差分析用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验，是通过电流表和电压表测出外电路的几组电流和电压，然后用闭合电路的欧姆律求出电池的电动势和内阻实验要求多测几组 I、U 的数据，求出几组 E、r 值，最后计算出它们的平均值此外，还可以用作图法来处理数据，即利用电源的伏安曲线 U-I 图像求出 E、r 值教材给出实验电路，即电流表外接电路（相对电源）但在练习和考试中很多同学画出了另外一种测量电路，即电流表内接电路，下面就这两种测量电路的实验结果产生的系统误差作一比较，以便明确该实验的正确电路一. 电流表相对电源外接实验电路的实验误差分析如图 1，闭合电路的欧姆定律 U=E－Ir 中的 I 是通过电源的电流，而图 1 电路由于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数（测量值）小于电源的实际输出电流（真实值）设通过电源的电流为 I 真 ，电流表读数为 I 测 ，电压表内阻为 RV，电压表读数为 U，电压表分流为 IV，由电路结构，I 真 =I 测 +IV，而 ，U 越大，I V 越大，VR＝U 趋于零时，I V 也趋于零它们的关系可用图 2 表示，由测量数据画出的 U-I 图为图像 AB。

根据修正值，图线上每点电压对应电流的真实值大于测量值，做出修正之后的U-I 图线 CB由图像可看出图线 AB 的纵轴截距（E 测 ）小于图线 CB 的纵轴截距（E 真 ），图线 AB 斜率的绝对值（r 测 ）也小于图线 CB 斜率的绝对值（r真 ），因此，E、r 的测量值均小于真实值对于 r 测 r 真 电流表内接实验电路产生的相对误差也可以根据等效电源的方法进行定量计算，电流表看成内电路的一部分如图 6 虚线框所示，内阻的测量值，即等效电源的内阻为电源内阻和电流表内阻之和 r 测 ＝r 真 +RA>r 真 ，，相对误差为 因为 RA 与 r 真 接近甚至大于 r 真 ，所以，Ar相对误差很大，远远超出实验误差允许范围，内阻的测量已没有意义综上所述，利用电流表外接实验电路，电动势和内阻的测量值均小于真实值，但误差小；而电流表内接实验电路，电动势的测量值不存在系统误差，而且内阻的测量值大于真实值会产生很大的误差故伏安法测电源电动势和内阻的实验电路应采用电流表外接电路。