3.3产销不平衡的运输问题ppt课件.ppt

运 筹 学第三章 运输问题第三章 运输问题§3 产销不平衡的运输问题产销不平衡的运输问题 前面讨论的运输问题的理论和方法，都是以产销前面讨论的运输问题的理论和方法，都是以产销平衡，即平衡，即为前提的但是在实际问题中产销往往是不平衡的为前提的但是在实际问题中产销往往是不平衡的对于产销不平衡的运输问题，可以把它们先转化成产对于产销不平衡的运输问题，可以把它们先转化成产销平衡问题，然后再用表上作业法求解销平衡问题，然后再用表上作业法求解 1.产大于销的情况，即产大于销的情况，即 ＞＞由于总产量大于总销量，就要考虑多余的物资在哪由于总产量大于总销量，就要考虑多余的物资在哪些产地就地贮存问题将各产地的仓库设成一个假想些产地就地贮存问题将各产地的仓库设成一个假想销地销地Bn+1，该地总需求量为，该地总需求量为再令运价表中各地到虚设销地再令运价表中各地到虚设销地Bn+1的单位运价的单位运价Ci,n+1 =0,i=1,2…m，则该问题就转化成一个产销，则该问题就转化成一个产销平衡问题，可以用表上作业法求解了在最优解中，平衡问题，可以用表上作业法求解了在最优解中，产地产地Ai到虚设销地到虚设销地Bn+1的运量实际上就是产地的运量实际上就是产地Ai就就地贮存的多余物资数量。

地贮存的多余物资数量 2.供不应求的情况，即 ＜与产大于销类似，当销大于产时，可以在产销平衡表中虚设一个产地Am+1 ，该产地的产量为再令虚设产地Am+1到各销地的单位运价Cm+1,j=0,j=1,2…n，则问题可以转化为一个产销平衡的运输问题在最优解中，虚设产地Am+1到销地Bj的运量实际上就是最后分配方案中销地Bj的缺货量 在产销不平衡问题中，如果某产地不允许将多余物资就地贮存，或不允许缺货，则要令相应运价Ci,n+1或Cm+1,j=M〔M是相当大正数）例2 设有A1、A2、A3三个产地生产某种物资，其产量分别为5，6，8 吨，B1、B2、B3三个销地需要该物资，销量分别为4，8，6 吨，又已知各产销地之间的单位运价如下表所列，试确定总运费最少的调运方案 销地 产地 B1 B2 B3产量A1A2A3 3 1 3 4 6 2 2 8 5 568销量 4 8 6解：产地总产量为19 吨，销地总销量为18 吨，产大于销故虚设销地B4，令其销量b4=1 吨，运价Ci4=0，i=1,2,3,则问题变成如下运输问题： 销地 产地 B1 B2 B3B4产量A1A2A3 3 1 3 4 6 2 2 8 5 000568销量 4 8 61 销地 产地 B1 B2 B3B4产量A1A2A3 4 0 6 4 41568销量 4 8 61（1〕用最小元素法得初始方案如下表所示：（2） 用位势法计算检验数如黄表所示： 销地 产地 B1 B2 B3B4uiA1A2A3 4 0 6 4 41097vj-5 1 -70（-7）（10）（-9）（-4）（8）（5）（3〕第一次调整量θ=0，调整后的方案如下表所示： 销地 产地 B1 B2 B3B4产量A1A2A3 4 6 4 410568销量 4 8 61（4〕再用位势法计算检验数如下表所示： 销地 产地 B1 B2 B3B4uiA1A2A3 4 6 4 410007vj -5 1 20（-7）（-4）（9）（8）（5）（1） 销地 产地 B1 B2 B3B4产量A1A2A3 3 1 3 4 6 2 2 8 5 000568销量 4 8 61（5〕第二次调整量θ=1，调整后的方案如下表所示： 销地 产地 B1 B2 B3B4产量A1A2A3 5 6 4 301568销量4 8 61（6〕再用位势法计算检验数如下表所示： 销地 产地 B1 B2 B3B4uiA1A2A3 5 6 4 301077vj -5 1 -5-7（8）（8）（7）（2） （-2） （3）（7〕第三次调整量θ=0，调整后的方案如下表所示： 销地 产地 B1 B2 B3B4产量A1A2A3 5 0 6 4 31568销量4 8 61 销地 产地 B1 B2 B3B4产量A1A2A3 3 1 3 4 6 2 2 8 5 000568销量 4 8 61（8〕再用位势法计算检验数如下表所示： 销地 产地 B1 B2 B3B4uiA1A2A3 5 0 6 4 31057vj -5 1 -3-7（8）（4）（6）（1）（7）（2）左表中所有检验数均非负。

所以已是最优解最小总运费：5×1+6×2+4×2+3×8+1×0=49。