与名师对话·高三课标版物理课时作业25专题：带电粒子在电场中的运动.doc
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课时作业( 二十五)专题：带电粒子在电场中的运动1．如下图所示的示波管，当两偏转电极 XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电压加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标为 O 点，其中x 轴与 XX′电场的场强方向平行，x 轴正方向垂直于纸面指向纸内，y 轴与YY′电场的场强方向平行 )．若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则 ( )A．X、 Y 接电源的正极，X′、Y′接电源的负极B．X、Y′接电源的正极，X′、Y 接电源的负极C．X′、Y 接电源的正极，X、Y′接电源的负极D．X′ 、Y′接电源的正极，X、Y 接电源的负极[解析] 电子枪发射的带负电的电子在静电力作用下向第Ⅲ象限偏转，故Y′、X ′是带正电的极板．故选项 D 正确．[答案] D2.三个质量相等的小球，其中一个带正电荷，一个带负电荷，一个不带电荷，以相同初速度 v0 沿中央轴线进入水平放置的平行金属板间，最后分别打在正极板上的 A、B、C 处，如图所示，则 ( )A．打在极板 A 处的小球带负电荷，打在极板 B 处的小球不带电，打在极板 C 处的小球带正电荷B．三个小球在电场中的运动时间相等C．三个小球在电场中运动时的加速度 aA0，D 正确．12 2N 12 20[答案] D6．示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间变化的情况．电子经电压 u1 加速后进入偏转电场．下列关于所加竖直偏转电压 u2、水平偏转电压 u3 与荧光屏上所得的图形的说法中正确的是( )A．如果只在 u2 上加上(甲)图所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图 (a)所示B．如果只在 u3 上加上(乙)图所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(b)所示C．如果同时在 u2 和 u3 上加上(甲)、(乙)所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(c)所示D．如果同时在 u2 和 u3 上加上(甲)、(乙) 所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(d)所示[解析] 如果只在 AB 上加上题图 (甲)所示的电压，电子将在竖直方向偏转，故 A 正确；如果只在 CD 上加上题图(乙)所示的电压，则电子将在水平方向上偏转，故 B 正确；如果同时在 AB 和 CD 上加上(甲 )、(乙)所示的电压，则 t＝0时，向 x 轴负方向偏转位移最大，之后电子在竖直方向上，先向上偏再向下偏，在 T 内竖直方向电子振动一个周期，形成一个完整的波形，故 C 错误，D 正确．[答案] ABD7.如图所示，在等势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线 AB 运动，由此可知 ( )A．电场中 A 点的电势低于 B 点的电势B．微粒在 A 点时的动能大于在 B 点时的动能，在 A 点时的电势能小于在B 点时的电势能C．微粒在 A 点时的动能小于在 B 点时的动能，在 A 点时的电势能大于在B 点时的电势能D．微粒在 A 点时的动能与电势能之和等于在 B 点时的动能与电势能之和[解析] 带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线 AB 运动，其受到的静电力 F 只能垂直等势面水平向左，场强则水平向右，如图所示：所以电场中 A 点的电势高于 B 点的电势，A 错；微粒从 A 向 B 运动，则合外力做负功，动能减小，静电力做负功，电势能增加，C 错，B 对；微粒的动能、重力势能、电势能三种能量的总和保持不变，所以 D 错．[答案] B8．如图(甲) 所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图(乙)所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是 ( )A．从 t＝0 时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上B．从 t＝0 时刻释放电子，电子可能在两板间振动C．从 t＝T/4 时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D．从 t＝3T/8 时刻释放电子，电子必将打到左极板上[解析] 若 t＝ 0 时刻解释电子，电子将重复先加速后减速，直到打到右极板，不会在两板间振动，所以 A 正确，B 错误；若从 t＝T/4 时刻释放电子，电子先加速 T/4，再减速 T/4，有可能电子已达到右极板，若此时未达到右极板，则电子将在两极板间振动，所以 C 正确；同理，若从 t＝3T /8 时刻释放电子，电子有可能达到右极板，也有可能从左极板射出，这取决于两板间的距离，所以 D 错误．[答案] AC9．如下图所示，质量为 m 的带电滑块，沿绝缘斜面匀速下滑．当带电滑块滑到有着理想边界的方向竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态为(静电力小于重力) ( )A．将减速下滑B．将加速下滑C．将继续匀速下滑D．上述三种情况都有可能发生[解析] 滑块未进入电场区域时，匀速下滑，mgsinθ＝μmgcosθ，得 sinθ＝μcosθ ；滑块进入电场区域后，将受到竖直方向上的静电力 qE，若滑块带正电，有(mg＋qE)sinθ＝μ( mg＋qE)cosθ，若滑块带负电，有(mg－qE)sinθ ＝μ (mg－qE )cosθ，所以 C 正确．[答案] C10．如图所示，光滑的水平轨道 AB，与半径为 R 的光滑的半圆轨道 BCD相切于 B 点，AB 水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B 为最低点，D 为最高点．一质量为 m 带正电的小球从距 B 点 x 的位置在静电力的作用下由静止开始沿 AB 向右运动，恰能通过最高点，则 ( )A．R 越大，x 越大B．R 越大，小球经过 B 点后瞬间对轨道的压力越大C．m 越大，x 越大D．m 与 R 同时增大，静电力做功增大[解析] 小球在 BCD 部分做圆周运动，在 D 点 mg＝m ，小球由 B 到 Dv2DR的过程中有：－2mgR＝ mv － mv ，v B＝ ， R 越大，B 点速度越大，则12 2D 12 2B 5gRx 越大，A 正确；在 B 点有： FN－mg＝m ，F N＝6mg，B 错；由v2BREqx＝ mv ，知 m 越大，B 点的动能越大，x 越大，静电力做功越多，C、D 正12 2B确．[答案] ACD11.如右图所示，板长 L＝4 cm 的平行板电容器，板间距离 d＝3 cm，板与水平线夹角 α＝ 37°，两板所加电压为 U＝100 V，有一带负电液滴，带电荷量为q＝3×10 －10 C，以 v0＝ 1 m/s 的水平速度自 A 板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从 B 板边缘水平飞出．g 取 10 m/s2，求：(1)液滴的质量；(2)液滴飞出时的速度．[解析] 由于带电液滴所受重力方向竖直向下，所受静电力方向只能垂直两板向上，其合力方向水平向右，做匀加速运动．(1)竖直方向：q cos37°＝mgUd解得 m＝8×10 －8 kg(2)解法一：水平方向：q sin37°＝maUd解得 a＝gtan37°＝ g34设液滴在平行板中飞行距离为 s，则 s＝ ＝0.05 mdsin37°又由 v2－v ＝2as 得 v＝ ≈1.32 m/s20 v20＋ 2as解法二：液滴受到的合力 F 合 ＝mgtan37°由动能定理得 F 合 s＝ mv2－ mv12 12 20解得 v≈1.32 m/s[答案] (1)8×10 －8 kg (2)1.32 m/s12．(2013·陕西长安一中期中)从阴极 K 发射的电子(电荷量为e＝1.60×10 － 19 C，质量约为 m＝1×10 －30 Kg), 经电势差 U0＝5000 V 的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长 L1＝10 cm、间距 d＝4 cm 的平行金属板 A、B 之间，在离金属板边缘 L2＝75 cm 处放置一个直径 D＝20 cm、带有记录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计．若在两金属板上加以 U2＝1000cos2πt V 的交变电压，并使圆筒绕中心轴如图所示方向以n＝2 r/s 匀速转动，试求：(1)电子进入偏转电场的初速度 v0.(2)电子在纸筒上的最大偏转距离．(3)确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出 1 s 内所记录到的图形．[解析] (1)对电子的加速过程，由动能定理得：eU0＝ mv12 20得电子加速后的速度：v 0＝ ＝4.0×10 7 m/s2eU0m(2)电子进入偏转电场后，由于在其中运动的时间极短，可以忽略运动期间偏转电压的变化，认为电场是稳定的，因此电子做类平抛的运动．如右图所示．交流电压在 A、B 两板间产生的电场强度E＝ ＝2.5×10 4cos2πt V/mU2d电子飞离金属板时的偏转距离y1＝ at ＝ ＝0.0125 m12 21 12eEmL12v0电子飞离金属板时的竖直速度vy＝ at1＝ eEmL1v0电子从飞离金属板到到达圆筒时的偏转距离y2＝v yt2＝ ＝eEL1L2mv0v0 eEL1L2mv0所以在纸筒上的落点对入射方向的总偏转距离为ym＝y 1＋y 2＝ ( ＋L 2) ＝( ＋L 2) ＝0.20 mL12 eEL1mv20 L12 L1U22dU0(3)yt＝0.2cos2πt m可见，在记录纸上的点在竖直方向上以振幅 0.20 m、周期 T＝1 s 做简谐运动．因为圆筒每秒转 2 周，故转一周在纸上留下的是前半个余弦图形，接着的一周中，留下后半个图形，合起来 1 s 内，记录在纸上的图形如右图所示．[答案] (1)4.0×10 7 m/s (2)0.20 m (3)见解析。
