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一元二次方程根与系数的关系(沪科版八年级下)ppt课件.ppt

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  • 卖家[上传人]:des****85
  • 文档编号:239834505
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    • 19.4一元二次方程的根与系数的关系1.一元二次方程的解法复习提问2.求根公式1.填表 方程 x1, x2 x1+ x2 x1. x2 x2-3x+2=0 X2-2x-3=0 X2-5x +4=0问题:你发现这些一元二次方程的根与系数有什么规律? 当二次项系数为1时x2+px+q=0的两根为x1, x2则有2,132-1,32-31,454 方程1-22、填表说一说,你又有什么发现?猜想:猜想:如果一元二次方程如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c是常数且a=0 )的两根为x1、x2,则 x1.x2与系数a,b,c 的关系 任意的一元二次方程任意的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0 )的x1+x2, x1.x2与系数a,b,c 的关系是: x1+x2=- x1.x2= a ab ba ac c一元二次方程根与系数的关系是法国数学家“韦达”发现的,所以我们又称之为韦达定理.例例1 1 已知方程已知方程 2 2x2+kx-4=0的一个根是-4,求它的另一个根及k的值答:方程的另一个根是 k的值是7解:设方程的另一根为了,则(1)x2-3x+1=0(2)3x2-2x=2(3)2x2+3x=0(4)3x2=11.下列方程两根的和与两根的积各是多少?(不解方程)2 2、设x1.x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值。

      1)( x1+1)(x2+1)(2) + x1x2x1x2小结一元二次方程根与系数的关系?作业1、课外作业P54面55面练习第1、2、3题2、课堂作业P65面A组复习题第4、5、6题。

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