专题二---运动学综合例题(共10页).docx

精选优质文档-----倾情为你奉上专题二 运动学综合例题一、匀变速直线运动公式1．常用公式有以下四个：2．匀变速直线运动中几个常用的结论①Δs=aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等可以推广到sm-sn=(m-n)aT2②，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2、 典例分析：【例1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v1，则v2∶v1=?a1、a2大小之比为多少？【例2】质量m=2.510-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x＝0.16t－0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位从开始运动到5s末物体所经过的路程为m. 【例3】一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s1，最后3秒内的位移为s2，若s2-s1=6米，s1∶s2=3∶7，求斜面的长度为多少？【例4】物块以v0=4米/秒的速度从D点滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到B的时间？【例5】A B C D一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t，测得位移AC=L1，BD=L2，试求质点的加速度？【例6】一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为s，试求质点走完AB全程所用的时间t？【例7】已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。

求O与A的距离.【例8】如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5【例9】原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速）加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？【例10】调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？【例11】．甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600 m，如图所示．若甲车加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长．求： (1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？(2)到达终点时甲车能否超过乙车？【例12】．汽车以 20 m／s的速度沿公路向东行驶，自行车以 5m／s的速度在汽车前与汽车同方向匀速运动，当汽车与自行车相距44m时开始以大小为2m／s2的加速度刹车，求汽车与自行车何时何处相遇。

例13】．A、B两棒均长1m，A悬于高处，B竖于地面，A的下端和B的上端相距20m今A、B两棒同时运动，A做自由落体运动，B以初速度 20 m／s竖直上抛，在运动过程中两棒都保持竖直求：两棒何时开始相遇？相遇（不相碰）过程为多少时间？（g＝10 m／s2）【例14】．公路上行驶的两辆汽车之间应保持一定的安全距离当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m设雨天时汽车轮胎与沥青地面的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度甲、乙两个同学在直跑道上练习4100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看成匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：(1)乙在接力区须奔出多少距离？(2)乙应在距离甲多远时起跑？【例15】短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96％.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率。

2)起跑后做匀加速运动的加速度结果保留两位小数)三、强化训练：1、(多选)如图3所示，t＝0时，质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)t/s0246v/(ms－1)08128图3A．t＝3 s的时刻物体恰好经过B点B．t＝10 s的时刻物体恰好停在C点C．物体运动过程中的最大速度为12 m/sD．A、B间的距离小于B、C间的距离2．一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看作匀减速直线运动他发现第6节车厢经过他时用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图4所示则该动车的加速度大小约为(　　)A．2 m/s2 B．1 m/s2C．0.5 m/s2 D．0.2 m/s23、一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的 t的图像如图7所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5和－1，由此可知(　　)A．物体做匀速直线运动B．物体做变加速直线运动C．物体的初速度大小为0.5 m/sD．物体的初速度大小为1 m/s4．(多选)如图8甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。

则下列说法正确的是(　　)A．超声波的速度v声＝B．超声波的速度v声＝C．物体的平均速度＝D．物体的平均速度＝5、2014年8月3日云南省鲁甸发生6.5级地震,全国各地纷纷前往支援一辆汽车正在前往救援的平直公路上匀速行驶,由于前方道路遭到严重破坏,司机采取紧急刹车做匀减速运动,依次经过a、b、c、d四点,如图所示,已知通过ab、bc和cd位移的时间之比为1:2:3,ab和cd距离分别为x1和x2,则bc段的距离为()6．质量为m的“歼10”飞机表演后返回某机场，降落在跑道上的减速过程简化为两个匀减速直线运动飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下在平直跑道上减速滑行总路程为s求第二个减速阶段飞机的加速度大小和运动时间7、水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l)。

假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小8、、歼—15战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途歼击机,短距起飞能力强大若歼—15战机正常起飞过程中加速度为a,经s距离就达到起飞速度腾空而起现已知“辽宁”舰起飞甲板长为L(L

行人起步的加速度为a2=0.5m/s2,达到v2=1.0m/s后匀速通过横道线,已知该路口亮绿灯的时间t=40s,而且有按倒计时显示的时间显示灯(无黄灯).另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯，因此可以不考虑行人和汽车的反应时间请回答下列问题：(1)路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过?(2)按题述背景，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车，使车匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐，求刹车后汽车经多少时间停下?11、在公路的十字路口,红灯拦停了很多汽车,拦停的汽车排成笔直的一列,最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端之间的距离均为L=6.0m,若汽车启动时都以a=2.5m/s2的加速度做匀加速运动，加速到v=10.0m/s后做匀速运动通过路口该路口亮绿灯时间t=40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，黄灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过请解答下列。