实验十二晶体电光效应与电光调制实验.doc

实验十二晶体电光效应与电光调制实验一、实验目的1. 掌握晶体电光调制的原理和实验方法；2. 测量晶体的半波电压以及电光系数；3. 利用电光调制实现模拟光通讯二、实验原理1.晶体的电光效应某些介质的折射率在外加电场E的作用下发生改变，这种现象称为电光效应实验表明 电场引起的折射率n的变化川下式表示:A(-^) = aE + bE2+… n式中a和b为常数由一次项aE引起折射率变化的效应，称为一次电光效应，也称线性电 光效应或称泡克尔斯效应(Pokells Effect )；由二次项bE2引起折射率变化的效应，称为 二次电光效应，也称非线性电光效应或称克尔效应(Kerr Effect )线性电光效应只存在 于各向异性晶体中图1.晶体折射率椭球光在各昀异性晶体中传播时，在晶体的一个给定方向 上，一般存在着两个可能的线偏振模式，每个模式具有唯 一的偏振方向和相应的折射率，而描述这两个相互正交的 偏振光在晶体中传播的行为通常用折射率椭球的方法，即(2)式中，x, y，z为晶体的介电主轴方向，即晶体在这些方向上的电位移矢量2?与电场矢量是平行的，其对应的折射率为FK, nyWnzo当晶体上加上电场后，折射率椭球的形状、大小、方位都发生变化，椭球的方程变为yzyz +xzXZ +xyxy = 1(3)式中交叉项由电场引起，表示变形后形成的新椭球主轴(感应主轴)和原先的主轴不重合 另一方面，对线性电光效应，考虑到电场分量方向后，式(1)表示为，1 厶(3.1)A(TT)ij = ZVijkEk11 k=x其中Ek为外电场分量，系数丫 ijk为三阶张量，称为晶体的电光张量系数，有27个元素个角标i, j, k分别取x，y, z,而习惯上更为普遍地用1, 2, 3表示。

利用晶体的对称性， 并将角标ij作如下替换：n-*l，22-*2, 33-*3, 23-4, 13->5, 12—6,式（3）改写为x +^v + 4 +三 yz + ^vXZ + Axy 二 1nil n22 n33 n23(3.2)n,n,13 AA12同时，Yu、可约化为18个元素的二阶张量yu,式（3.1）改写为(3.3)△(7)i =EYiiEjII ;-1(4)具体表75为:11nlln.11n22n211?n33n3Y.lEx+yi2Ey+Yl3E.= 72lEx+722Ey+Y23Ez731^x + Y32^y + 733^z223n:< n!2 或写为矩阵形式：Ux+Y62Ey+Y63Ez1122H||n,1122n221122n33n32231YuYl2YlS721722723YaiY32733741742743YsiY52753761762763y131V ni2其中Y.iy.2y.3Y21Y22723Ys.Y31Y33Y41742Y4Sy5.752753

主轴Z方向有一个三次旋转轴，光轴与Z轴重合，折射率椭球是旋转椭球它具有优良的压电、电光、声光、非线性光学等性能本实验采用的是LN晶体LN晶体的折射率为ni=n2=n0, n3=nc,折射率椭球为以z轴为对称轴的旋转椭球，垂直于z轴的截面为圆，如图2:其电光系数Y为：0 0 0 0/51~7n-/22，220/5100Zl3Zl3000(7)没有加电场之前，LN的折射率椭球为n:8)加上电场之后，由式（7）代入式（5）有n.. noY22^y + Yl3^z丄=A" + 733Ezn33 ny图2:折射率椭球223213=-Y22Ex再将上述各式代入式(3.2),则其折射率椭球为：(―T _ Y22Ey + %3EJx2 + (―y + 722Ey + Yl3Ez)y2 + (_T + Y33Ez)z2 + n0 n0 ne (9)+ 2y51Eyyz + 2y51Exzx- 2y22Exxy = l在本实验中，采用横向调制方式，即光束沿z轴传播，外加电场沿x轴并 设晶体在z方向的长度为/、宽度为a、厚度为d，如图3所示，即Ex = E 类 0 ，Ey = Ez = 0这时折射率椭球简化为(10)11)-^■(x2 + y2) + -^z2 + 2y51Exzx- 2y22Exxy = lno ne考虑到^51Ex1,可忽略第三项，即(xz + /) + 二yz2 - 2y22Exxy = l将xyz坐标系沿z轴旋转45进行坐标变换(主轴变挽)，得到x y z’坐标系，坐标变换关系为xz = sin 45 x - cos 45y y’ = sin450x + cos450y42 72 ,x=-^(x’+y’)，y = —(x1-/) ，z = z代入式(11),有(-L - y22E)xnoY22 + (-L + y22E)y2 + -LZt2 = 1 (14)no n0 ne上式改写为•2 *2 ，2x y , z——H y H — 1 (15)nx ny形式。

新的主轴x’和y称为施加电场后的感应主轴，对应的感应主折射率为: noVl-心22e n()no+|noY22Eno -去心22E(16)nz. = nz=ne上述表明，加了电场作用后，LN晶体变为双轴晶体，其折射率椭球发生了变化，折射率椭 球的z轴方向和长度基本不变，而在z=0平面内，折射率椭球的截面由半径为叫的圆xoy 变为长短半轴分别为nx*和n J椭圆x’o’y ,椭圆的长短轴方向x’、y’相对于原主轴x、y绕z轴旋转了 450，转角的大小与外加电场大小无关，而椭圆的长短半轴长度n/、ny*的大 小与外加电场成线性关系3. 电光位相延迟和电光补偿器电场的作用使得光进入晶体后沿感应轴方向分解为两个偏振方向正交的线偏振光，它 们的折射率不同，在晶体内传播一定距离/后产生相应的位相差，此即电光位相延迟由式(16)式可知，沿z轴俾播的光，x和y两个偏振方向的位相延迟为：.2tc z 、7 2k 3 j 2k 3 7 LI z x伞= -^(nx - nyV =^noY22E^ = ^noY22^ ( 17 )式中U为施加在晶体上的电压，n为无电场下o光的折射率当晶体和入射光确定后，位 相延迟将随外加电压线性变化，这是线性电光效应的重要特点。

18)当位相差*等于n时，相应的电压值称为半波电压LK它是电光调制器的重要参数 所以，LN晶体在上述横向调制下的半波电压为：(|) = K_uLL(19)已知晶体的半波电压后，可直接由所加电压控制或读出对应的位相延迟量，成为电光调制器 或电光补偿器电光补偿器的位相延迟呈可用所加电压呈表示和控制用电光补偿器可容易 实现有关位相量值的自动检测许多物理量如折射率，长度，温度，应力乃至气体密度，浓 度等变化均会引起位相差发生相应的变化，这些物理M微小的变化可用电光补偿器直接测M 或控制所以电光补偿器也可川作一种传感器4. 电光强度调制原理将LN晶体放在两偏振片之间，当晶体加上电场后，它就相当于一个厚度为/产生巾相 位差的波片（如图4所示）pA设该晶体感应主轴X与起偏器P偏振轴成a角，与检偏器A偏振轴成P角入射光 经起偏器后成为线偏振光（振幅为人，光强为I,）正入射于 波片，可将其分解成沿x轴和垂直于此轴的两个偏振分量：Ac = AjCosa A = A;sina(20)如图5所示出射晶体波片后，两偏振光的位相差巾由式 （17）确定因为晶体x轴与检偏器A偏振轴成P角，则Ae，A0两分 量在A方向上的振幅为：AA2e = A； cos a cos p(21)A2o = Aj sinasinP可见，从起偏器得到的线偏振光，经过晶体后，成为透振方昀相互垂直的偏振光。

这两束光 线再经过检偏器A后的合成光强为：I = A^C + A^O+ 2A2cA2o cos（k +（1））当oe = 45,且P与A正交时，a + p = 90 出射光强力0- 22n• JS• ITIII\7J nu Uz(\其中IK力晶体波片的半波电压，U力施加在晶体上的电压：U = Uo + Um sin cot (24)(1) 直流电压调制取P的偏振轴与LN晶体的X轴平行，施加在晶体上的只有直流分量，即Um=0, U = U0P与感应主轴/即成45",则经过A之后的输出光强为：I = Lsin2(-^) (25)2U/从上式看到，透射光强I随施加在晶体上的电压 Uo周期变化，在一个周期内，是单值函数，即可 达到光调制的目的由式(25)也可看出，透射光强的最大值与最 小值之间的电压差即为该晶体横向调制下的半波 电压LK,由此也可测得电光系数丫222) 正弦信号调制如果在LN晶体上除了加一直流电压U产生 位相差*0之外，同时加上一个幅值不大的正弦调 制信号Uwinot,即：III III III正弦调制信号(a) fb) (c)图6. PA正交时正弦信号的电光调制曲线U = Uo + Umsino)t代入(23)式，展开并近似后，可得到下而几种 情况(如图6所示)：1 3 5(a):当 U0=-Un,-UE, 时，I〜丄1;(1冗三也sincot),(小信号情况下，7iUm/Unl)2 * Un光强调制曲线(输山光强与调制电压的关系曲线I〜U)包含与正弦信号同步的频率信号， 输出光强与调制信号有近似的线性关系，即线性调制。

电光调制器件一般都工作在这个状态I〜丄L(1 土三icos2cot),(小信号惜况下，7iUm/Unl)2 Un光强调制曲线包含正弦信号的二倍频信号从中也可看到，通过观测透射光强的波形变化， 也可测定半波电压如果在LN晶体上加上音频调制信号，根据傅立叶分析方法，音频信号可看成众多正弦 信号的合成，上述原理和规律仍完全适用，这就是一种简便的激光音频通讯设计原理3) 用波片进行光学调制4巾以上原理可知，电光调制器中直流电压Uo的作用是使品体中x、y两个偏振方叫的光之间产生固定的位相差，从而使。