乘法的交换律与结合.doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1，面向学生： □中学 小学 2，学科：数学2，课时：第 1 课时3，学生课前准备：一、学生预习课本内容—乘法交换律与结合律；二、搜索有关济南长途汽车总站的信息；三、让学生提出自己预习中遇到的问题二、教学课题教养方面：1、通过具体情境的创设，结合学生已有生活经验，学习乘法结合律和乘法交换律2．理解掌握乘法结合律、交换律的算理3.在具体运算中，能灵活运用乘法运算律解决实际问题4.在探索学习的过程中，使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法教育方面：1、 培养学生好学好问，独立思考的良好习惯2、 激发学生热爱生活，热爱祖国的热情，将生活与数学相联系发展方面：培养学生的学习能力，思维能力，语言表达能力，研究能力三、教材分析青岛版小学四年级数学下册第二单元信息窗 1—乘法结合律与交换律在学生前面已经学习了加法的两个运算定律的基础上，通过创设情景，根据情景提出问题，在解决问题的过程中探索乘法的运算定律对于乘法结合律，交换律算理的理解是重难点，因为在学习中，很容易只注重形式的变换，而不注重算理的理解，要有意识地引导学生理解算理，在此基础上才能灵活运用。

教学重点是理解掌握乘法结合律，交换律的算理教学难点是能灵活利用乘法运算定律进行简便计算，并能解决实际问题教学之前用百度在网上搜索《乘法结合律与交换律》的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法然后根据课堂教学需要，利用百度网页搜索找到了济南长途汽车总站的简介，用百度图片网上搜索下载济南长途汽车总站的图片，将这些资料做成 PPT 课堂上给同学们演示，给学生视觉上的直观感受，四、教学方法在教学中，首先稳固旧知识—加法的运算定律，在此基础上探索乘法的运算定律探索新知识时，创设学生熟悉的生活情景—济南长途汽车总站，及 2003 年济南长途汽车总站大巴与中巴日发送旅客情况，让学生根据情景提出问题，重点研究问题：中巴车周一至周五共运送旅客多少人？通过算式发现一定的规律—乘法结合律，并通过验证确定其的正确性与普遍性再引导学生猜想乘法的交换律，并通过验证得到规律在学生理解掌握乘法结合律与交换律的基础上，引导学生根据所学知识灵活解决数学问题五、教学过程说明如何导入该课程，主要教学点的设计，知识拓展等第一节教学要点：理解掌握乘法结合律与交换律的算理教学过程：一．回顾旧知识，引入新课。

1. 用简便方法计算下面各题145+78+55236+65+364+35学生独立在练习本上完成，集体订正2. 这几道题在简算过程中，用了那些运算定律？3. 用字母表示加法结合律与交换律4. 板书课题：乘法结合律、交换律二．探索新知1. 探索乘法结合律1） 出示情境图百度搜索】济南长途汽车总站的简介 你能从图中的数学信息中提出什么问题？A：2003 年济南长途汽车总站大巴与中巴一天可以发送多少旅客？B 中巴车一天可以发送多少旅客？C 中巴车周一至周五共运送旅客多少人？……（2）重点研究问题：中巴车周一至周五共运送旅客多少人？A: 960×20×5 B: 960×(20×5) =19200×5 =960×100=96000 =96000 两种方法计算结果相同，但解答思路不同A 种方法表示先求每天运送旅客多少人，再求五天运送旅客多少人B 种方法表示先求一辆车五天运送旅客多少人，再求 960 辆共运送旅客多少人2） 你能从上面两个算式看出什么规律吗？A：两种解法结果相同，但解题思路不同B：从上面计算过程发现三个数相乘，可以按顺序，也可以把后面两个数先相乘，再乘第一个数。

……（3） 同学举例验证这个规律，发现这个规律适合于一般情况概括规律为：乘法的结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变百度搜索】乘法结合律 用字母表示乘法结合律： (a.b) .c=a.(b.c)【前面的括号并不影响计算顺序，这里加一个括号表示强调“先计算前两个数” 2. 探索乘法交换律1） 前面我们学习了加法交换律，猜一猜：乘法也有交换律吗？3×2=2×3， 25×40=40×25……（2） 举例验证发现规律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变3） 用字母表示乘法交换律：a.b=b.a（4） 【百度搜索】乘法交换律 出示例题： 125×7×8可能出现几种不同的计算方法：A：125×7×8 B：125×7×8 C：125×7×8=875×8 =125×8×7 =7×（125×8）=7000 =1000×7 =7×1000=7000 =7000（2） 这几种解法运用了什么运算定律？第一种解法是直接依次计算；第二种解法运用了乘法交换律；第三种解法运用了乘法交换律和结合律。

3） 第二种和第三种计算方法要简便些3） 小结：今天我们学习的这两个乘法的运算定律，可以使计算简便三．巩固练习1. 出示巩固练习题 ：25×125×4×8（1） 学生尝试独立完成2） 请不同解法的学生上黑板板演25×125×4×8 25×125×4×8=25×4×（125×8） =125×8×（4×25）=100×1000 =1000×100=100000 =100000（3）两种解法都运用了乘法的交换律和结合律，只是交换的顺序不同2. 出示巩固练习题 2.计算：125×19＋8（1）学生独立在练习本上完成2）两种不同解法的同学上黑板板演125×19＋8 125×19＋8=2375+18 =125×8+19=2393 =1019（3） 第二种方法不对，因为这道题是有加有乘的混合运算，不能交换两个数的位置2. 学生独立完成教材第 21 页“自主练习”第 1、2 题四．全课总结学生引导根据板书回顾本节课所学的内容。

教师强调：今后在乘法计算过程中，凡是看到 25、125 这些数，我们就要想到 4 和 8，因为它们的结合可以凑成 100 和 1000，使计算简单注意：乘法的交换律与结合律只有在几个数连乘的情况下才能运用，在混合运算中不能用六、教学反思本节课的主要内容是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程，理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算教学重点是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程；难点是能运用乘法交换律、结合律进行简便运算上完这节课后，我的感触很深，我对这节课值得反思的东西还是挺多的通过本节课的学习，基本达到教学目标在课堂上我花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程整个课堂气氛比较好，师生交流和谐融洽首先我在通过复习加法运算律引入课题，让学生猜一猜乘法是否也具备这样的规律，再次引起学生的学习兴趣，并自己总结字母表达式引导学生先自主探究，让每一个学生都参与学习的全过程，体会学习的方式的多样化，在老师的引导下将学生的发现规律加以整理归纳用乘法结合律与交换律比较简便，自然引入简便计算最后练习在运用和巩固已学乘法运算定律的基础上，深化学习内容，为学生提供了充分展示自己的思维的广阔空间，培养学生创新意识和探求精神。

本节课在教学过程中，力求突出知识的系统性，学生的亲历性，尽量培养学生的主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识，发挥学生的主体作用但是学生的练习也暴露了这节课的几个不足，那就是，复习阶段教师没有设计一些诸如“2×5，25×4，125×8，20×5，……”这样的口算题训练，以致学生学习乘法的结合律的目的性不明确因此我觉得下节课有必要再次进行如“2×5，25×4，125×8，20×5，……”的口算练习还有不足的是：在推导规律的过程中，导课比较快主观上是时间紧张，可课后想想，实际上是引导不到位，难以完整地总结出乘法结合律结果，有个别学生对乘法结合律不太理解，运用时问题较多主要是我没有扩展来说一说在几个数相乘的条件下，不管是先用哪两个数相乘结果都不变今后的工作中，要多向以下几个方面努力：1．多听课，多学习学习优秀教师的新思想、新方法，改善课堂教学，提高课堂教学艺术和课堂效率2．加强同科组教师之间的沟通和交流，相互学习，取长补短，共同进步3．认真钻研教材，把握好教材的重点、难点、关键点、易混点，上课时才能做到心中有数七、教师个人介绍省份： 山东 学校：青州云门山路回民小学 姓名： 陈凯燕 职称： 教师 ： 18953632281 电子邮件：953318347@.com通讯地址：青州云门山路回民小学请提供 100 字左右个人介绍，个人介绍将会同案例在百度教育频道进行展示。

我于 2011 年七月毕业于聊城大学数学科学学院，2011 年 8 月 31 日参加工作，刚刚工作了半年多在小学数学的教学工作中，我在数学课堂上表现的数理和逻辑推理等能力有自己独特的一面，比较善于用简洁清晰的语言来讲授数学知识，我也积极参与新课程标准的学习并自觉在教学第一线运用，同时积极参加各种教学比赛等。