《小学教学解题方法》PPT课件.pptx

第三章第三章 应用题的解题应用题的解题(ji t)(ji t)方法方法第一页，共一百零八页一、解应用题的一般步骤1、审题：所谓审题，就是理解题意(t y)看到一道应用题，要反复默读，弄清已知条件和提出的主要问题有时有些应用题是考查学生辨别能力的，有的数字有用，有的数字没有用，这时更要认真审题2、分析数量之间的关系分析数量之间的关系就是指分析题目中已知数量和未知数量及所求问题之间的相互关系第二页，共一百零八页3、画简单关系图4、列式解答5、验算并写出答案检验的方法：估算：看一看计算的结果是否合乎情理应用题来自生活实际，数据一般要符合实际情况，如果发现计算结果与实际不符(bf)，就要检查题是否做错了第三页，共一百零八页代入：把算出的结果当做已知条件，按照题目中的数量关系(gun x)代入运算，检查所得的结果是否与题目中的已知条件相符另解：验算时，如果能采用另一种解法，可以比较两种方法所得结果的情况如果答案一致，就验证了解答的正确第四页，共一百零八页二、应用题的解题方法生活中的数学问题种类繁多，要想掌握解题的技能技巧，首先要掌握解决问题的方法一般(ybn)可归纳为：联想法、分析法、图解法、演示法、消元法、假设法、倒推法、列举法、对应法、替代法、转化法等。

第五页，共一百零八页1、联想法：从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解答的问题，然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解答的问题，这样逐步推导，直到求出所要求的结果为止，这就是联想法例1：一个养鸡场第一季度运出肉鸡13600只，第二季度运出的肉鸡是第一季度的2倍，第三季度运出的比前两个季度的总数(zngsh)少800只，问第三季度运出多少只？第六页，共一百零八页解答这道题的联想(linxing)法的思路是：一季度13600只扩大(kud)2倍二季度一季度13600只前两季度(jd)的总数少800只三季度第七页，共一百零八页分步列式：二季度运出肉鸡多少只？136002=27200（只）前两季度(jd)共运出肉鸡多少只？27200+13600=40800（只）第三季度运出肉鸡多少只？40800800=40000（只）综合式：（13600+136002）800答：第三季度运出40000只另解：13600（2+1）800第八页，共一百零八页例2：工厂有一堆(y du)煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天由于改进烧煤方法，每天可节省0.6吨，这样可以比原计划多烧几天？计划(jhu)每天烧3吨烧96天3吨节约(jiyu)0.6吨实际每天烧的吨数实际烧的天数计划烧96天比计划多烧的天数这堆煤的总吨数第九页，共一百零八页。

分步列式:这堆煤共有多少吨?396=288(吨)实际(shj)每天烧多少吨的煤?30.6=2.4(吨)这堆煤实际能烧多少天?2882.4=120(天)比原计划多烧多少天?120 96=24(天) 综合列式:396(30.6) 96=24答:可以(ky)比原计划多烧24天.第十页，共一百零八页练习:1、某施工队修一条(y tio)公路，原计划每天修300米，8天完成实际仅用6天就完成了任务实际平均每天修多少米？2、菜市场上热闹非凡，一位老汉高声喊：“一只鸡加一只鹅是27元，一只鹅加一只鸭是24元，一只鸭加一条鱼正好是21元一位顾客挑了一只鸡加上一条鱼问这位顾客就付给老汉多少钱？第十一页，共一百零八页综合(zngh)列式：1、30086=400（米）2、272124=24（元）第十二页，共一百零八页二、分析法从应用题要求解的未知数入手，根据数量关系，找出解答最后结果所需要的条件，把其中的一个（或两个(lin )）未知的条件作为要解的问题，即从属性问题，然后再找出解这个从属问题所需要的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在应用题里都是已知的为止，这就是分析法第十三页，共一百零八页 例：某生产车间要加工780个零件(ln jin)，计划用13天完成，实际每天比原计划多做18个。

实际用了多少天？实际(shj)用的天数要加工(ji gng)780个实际每天生产的个数原计划每天生产的个数每天多做18个要加工780个用13天完成第十四页，共一百零八页分步列式：原计划每天生产(shngchn)多少个？78013=60（个）实际每天生产多少个？60+18=78（个）实际用了多少天？78078=10（天）综合列式：780（78013+18）答：实际(shj)用了10天第十五页，共一百零八页例2：工厂要制作一批课桌椅，原计划每天做40套，25天完成实际每天多做10套，这样可以(ky)比原计划提前几天完成？实际比原计划提前(tqin)几天完成计划(jhu)25天完成实际多少天完成一共多少套实际每天做多少套每天做40套25天多做10套第十六页，共一百零八页分步列式：实际每天做多少套？40+10=50（套）一共做多少套？4025=1000（套）实际做多少天？100050=20（天）实际比原计划(jhu)提前几天？2520=5（天）综合(zngh)列式25 4025(40+10)答:可以(ky)比原计划提前5天完成第十七页，共一百零八页联想法和分析法的解题思路是相反的,但在思考过程中,分析和联想的运用并不是孤立的,而是互相联系的.联想中有分析,交叉协作.练习:1、一辆汽车从甲地开往乙地,每分行525米,预计40分到达,行到一半路程时机器发生故障,用5分修理完毕,如果(rgu)仍需要在预计时间到达,行驶余下的路程每分的速度需要比原来的快多少米?2、三年级做早操,共排成14列,每列人数相等,萍萍站在一列中,从前面数过来是第五位,从后面数过来是第八位,三年级共有多少人?第十八页，共一百零八页。

综合(zngh)列式：1、525402（4025）525=175（米）2、（581）14=168（人）第十九页，共一百零八页三、图解法：分析应用题时，把应用题的条件和问题用线段图或其他图形表示出来，使分析的问题具体形象，这就是图解法例1：两筐重量相同的苹果，甲筐取出7千克，乙筐加入(jir)19千克，这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍两筐原有苹果各多少千克？甲乙第二十页，共一百零八页分步列式：现在乙筐比甲筐的苹果(pnggu)多多少千克？7+19=26（千克）现乙筐比甲筐多多少倍？31=2（倍）现甲筐有苹果多少千克？262=13（千克）两筐原有苹果多少千克？13+7=20（千克）综合(zngh)列式：(7+19)(3 1)+7答:两筐原有苹果(pnggu)各20千克.第二十一页，共一百零八页例2:四一班有42人,全班都订了杂志.全班订少年文艺的有38人，订少年科学画报(hubo)的有24人，两样杂志都订的有多少人？38人24人?人分步列式:订两样杂志的人次(rnc)共有多少?38+24=62(人次)两样杂志都订的人数有多少?62-42=20(人)综合(zngh)列式:(38+24)-42答:两样杂志都订的有20人.第二十二页，共一百零八页。

例3:有一个长方形,如果长增加(zngji)6厘米,或者宽增加4厘米,面积都比原来增加48平方厘米.求这个长方形原来的面积是多少平方厘米?增加(zngji)486厘米(l m)分步列式:原来的宽是486=8(厘米)增加484厘米原来的长是484=12(厘米)这个长方形原来的面积是128=96(平方厘米)综合列式(略)答: (略)第二十三页，共一百零八页 练习: 1、第一只筐里有280个橘子,第二只筐里有40个橘子,每次从第一只筐里取出8个放入第二只筐里,取多少次后,两筐橘子相等? 2、一块正方形玻璃,一边截去15厘米,另一边截去10厘米,剩下的长方形比原来的面积减少1750平方厘米.这块正方形玻璃的边长是多少厘米? 3、某班参加知识竞赛,参加数学(shxu)竞赛的有26人,参加语文竞赛的有30人,其中同时参加数学竞赛和语文竞赛的有12人,都没有参加的有4人,这班学生一共有多少人?第二十四页，共一百零八页 综合(zngh)列式：1、(28040)2408=15(次)2 、(17501510)(1510)=76(厘米)3 、2630124=48(人)第二十五页，共一百零八页四、演示法对于不好理解的应用题,可以利用手边现成的东西,好像(ho xin)做实验一样,动手演示,使应用题的内容形象化,数量关系具体化,这就是演示法.例1:兄弟二人早晨5点各推一车菜同时从家出发去集市.哥哥每分行100米,弟弟每分行60米.哥哥到达集市后5分卸菜,立即返回,中途遇到弟弟,这时是5点55分,问集市离他们家有多少千米?家弟弟(d di)集市(jsh)哥哥第二十六页，共一百零八页。

分步列式兄弟(xingd)相遇时弟弟走了多少米?6055=3300(米)相遇时哥哥走了多少分钟?555=50(分)相遇时哥哥走了多少米?10050=5000(米)相遇时兄弟两人共走多少米?3300+5000=8300(米)集市离他们家有多少米?83002=4150(米)综合(zngh)列式6055+100(555) 2答:集市(jsh)离他们家4150米.第二十七页，共一百零八页例2:有一列火车长168米,以每时18千米的速度通过一座长862米的铁桥,求从车头进桥到车尾离桥一共需要(xyo)多少时间?分析:用铅笔盒当铁桥,用铅笔当火车,在课桌上一边演示,一边想象火车进铁桥的情景.通过演示你就会知道,火车从车头上桥到车尾离桥所行的距离等于桥长与车长的和.第二十八页，共一百零八页分步列式:火车从上桥到离桥所行的路程是多少(dusho)?862+168=1030(米)火车的速度是每秒多少米?1810003600=5(米)火车从上桥到离桥所行的时间是多少?10305=206(秒)=3分26秒综合列式(862+168) (1810003600)答:火车通过铁桥共需3分26秒.第二十九页，共一百零八页。

例3:一个5米高的圆柱体,它的侧面积是62.8平方米,求圆柱体的体积(tj).分析:用一张长方形的纸卷成一个圆柱形,再把侧面积展开后,发现长方形的宽相当于圆柱的高,长方形的长相当于底面的周长.分步列式:底面圆周长:62.85=12.56(米)底面半径:12.563.142=2(米)圆柱体积:3.14225=62.8(立方米)答:这个圆柱体的体积是62.8立方米.第三十页，共一百零八页练习:1,有甲,乙,丙三人,甲每分走100米,乙每分走80米,丙每分走75米.如果甲从东村,乙,丙两人从西村同时出发,相对而行.在途中甲与乙相遇后6分,又与丙相遇,求东西两村的距离. 2、甲,乙两人同时相向而行.甲步行(bxng)从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,2小时相遇,相遇时乙比甲多行16千米.已知甲步行每小时走4千米,两人相遇后仍用原速度继续前进,甲还要多少小时可到B地?乙还要多少小时可到A地?第三十一页，共一百零八页综合(zngh)列式：1、2、甲:(1624)24=6(小时) 乙:42(1624)= (小时)(米)第三十二页，共一百零八页五、消元法对于要求两个(lin )或两个(lin )以上未知数的应用题,必须想方设法消去一个未知数,求出另一个未知数,最后再求出消去的那个未知数,这种解法叫做消元法.例1:小明和小楠去水果店买水果,小明买了4千克梨和5千克苹果,一共付50元,小楠买了4千克梨和6千克苹果,一共付56元,求每千克梨多少元?分析:这道题有两个未知数,要想求出每千克梨多少元,可以消去一个未知数,先求出1千克苹果的价钱,用50元减去5千克苹果的钱数就是4千克梨的总价,再除以4即可求出每千克梨的单价.第三十三页，共一百零八页。

分步列式:小楠比小明多买几千克的苹果(pnggu)?6-5=1(千克)1千克苹果多少元?56-50=6(元)5千克苹果多少元?65=30(元)4千克梨多少元?50-30=20(元)1千克梨多少元?204=5(元)综合(zngh)列式:50- (56-50) (6-5) 5 4答:。