沪科版几何证明题重点题(二).doc

沪科版几何证明题重点题型（二）三.证明角相等1.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2ABCDEF212..已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠CDCBAFE3.如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA4．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6． 5．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．ABCDEF6.如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC求证：∠EFD=∠BCA7、如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC8 .已知：如图，PA、PC分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线，它们交于点P，PD⊥BM于D，PF⊥BN于F．求证：BP为∠MBN的平分线．9如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。

A 10 如图，已知AD是△ABC的中线， DE⊥AB于E， DF⊥AC于F， 且BE=CF， 求证：(1)AD是∠BAC的平分线；(2)AB=AC．2 1 F E 11 如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．求证∠CDA＝∠EDB．四 .证线段垂直1．如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC． 2 .如图：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点求证：BD⊥AC3．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BFAEBMCF4．如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN5、 (10分)如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.ACEDB6、如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线求证：AD⊥BC，7 已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC求证：BF⊥AC。

8 .如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连结BD，AE，并延长AE交BD于F．求证：（1）△ACE≌△BCD（2）直线AE与BD互相垂直 9如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.10 .如图，在边长为4的正三角形ABC中，ADBC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE1）求△ABC的面积S；（2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明。